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文档简介

1、3 (word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性3 一次函数与三角形存在性问题相关知识点1、点距离公式 A x y ) B ( )1 2,则 2、等腰三角形相关性质及作法3、对于一次函数 y=kx+b(k0)当 k 0 时, 随 x 的增大而 ,向当 k0 时,y 随 x 的增而 . 向 k越 ,倾斜度越 。直线 y=x ,与 轴夹角为 ,y=3x,与 x 轴正方向夹角为 ,y= x,与 x 轴正方夹角为3经过点(,k)且平行于 x 的直线叫做直线 ,经过点(k ,0且平行于 的直线 叫做直线对于直线 l : y x 1 1 1和 l x 2 2 2当 l1 l2时, ; l l12时 若

2、 A( x y ) B ( ) 1 1 ,则直线 斜率 kAB= ;1(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性若直线斜率 且过点(1,4),则直线解析式为类型一、等腰三角形存在性例 如,直线 y 33 与 x 轴、 轴分别交于 两点,点 P 是 x 轴上的动点,若 eq oac(,使) 等腰三角形则点 的坐标是例 如图,直线 y=x+3 与 y 轴于点 A,直线 x=1 交于点 点 P 是直线 x=1 上的动点 若 eq oac(,使) 等腰三角形则点 的坐标是2(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性例 如图,直线 :y= x+4 分别与 x 、 轴交于 A、B 两点,点 C

3、 为 上任意一点,直线1l :y= x+b 经过点 C,且与直线 l 交于点 与 y 轴交于点 E连结 AE2 1(1)点 的坐标为(2,0)时求直线 的函数表达式;2求证: 平分BAC;(2问是否存在点 C使ACE 以 一腰的等腰三角形?若存在直接写出点 C 的坐标; 若不存在,请说明理由3(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性类型二、等腰直角三角形存在性例 、(1)模型建立:如图1),等腰三角形 ABC 中,ACB=90,CB=CA,直线 经过点 C, 过 A 作 ED D, 作 BE 求证BECCDA;(2)模型应用:已知直线 x+4 与 轴交于 A 点将直线 l 绕点 A 顺

4、时针旋转 45至 l ,求 l 的函数解析1 2 2式如图 3,矩 ,O 坐标原点,B 的坐标为(,6) 分别在坐标轴上, 是线段 BC上动点设 知点 D 第一象限,且是直线 y=2x 上的一点,若APD 是以 为直角 顶点的等腰直角三角形,请直接写出点 坐标例 5、如图,点 M 是直线 y=2x+3 在第二象限上的动点,过点 作 MN 垂直 轴于点 N,在 轴正半轴上求点 P使 为等腰直角三角形,请写出合条件的点 的坐 4(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性练习:1、如图,直线3 x 4与 x 、 轴分别交于 两点,点 是线段 上的点,若 eq oac(,使) 等腰三角形,则点

5、P 坐标是2、如图,在平面直角坐标系中,过点 的两直线分交 y 轴于 )、C(0,1)两点, 且ABC=30,AC 于 A51(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性1(1)求线段 长,及直线 AC 的解析式;(2)若点 D 在直线 上, DB=DC,求点 的坐标;(3)(2)的条件下,直线 BD 是否存在点 以 A、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角 形?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由3、直线 y x 3 的 C 点坐标是与 x 轴y 轴分别交于 两点C 第二象限点使 是等直角三角形6(word 完版培讲义九一次数与等腰三角形存在性4、如图 在平面直角坐标系中点 坐标原点,点 A(5,5)为第一象限内一点,点 B 在 x 轴正半轴上且AOB=45,OA=OB(1)求点 B 的坐标;(2)动点 P 以秒 2 个位长度的速度,点 O 出发,沿 x 正半轴匀速运动设点 的动时间为 t 秒,ABP 的面为 S,请含有 t 式子表示 S),并直接写出 的取范围;(3)如图 ,在2的条件下,点 D 坐标为 2,0),连接 AD,AKAD过点 B 轴的垂线交 A

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