吉林省长春市宽城区2021届九年级下学期质量调查(一模)数学试卷

1、吉林省长春宽城区届九年级下期质量调（一模）数学试卷一单题实数 ，b， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值小的( ) C. c 某自动制器的芯片，可植入 2020000000 晶体管，这个数字 2020000000 用学记数法可表示 为( ) 2.02 C.20.2 2.02 如图，列立体图形的左视图是圆的( ) B. C. 不等式 的集为( ) x x C. 如图，平面直角坐标系中，直线 与 轴y 轴别交于 A、B 两， 绕点 B 逆时针旋转 后得到 O B ，点 的标是 ) 1 (4C. ( ( 如图，知锐角 ，射线 上一点 C，以点 O 为心 长为半径作 MN ，交射线 O

2、B 于 D，连 CD；分别以点 C、D 为心、 长半径作弧，两弧交于点 ，连结 CP ；作射线 OP 若 AOP 则 ODP 的数是( ) C.130 D.140我国魏时期的数学家刘徽首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近 圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率 3.14 刘从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆设圆的p半径为 R，圆内接正六边形的周长 ，计算 下面计算圆内接正十二形的周长正2 R确的是 ) R sin30 cos30 C. p R 如图，平面直角坐标系中，函数y kx( k 的图象

3、和 ABC 都第一象限，AB AC ， x ，且 点 的坐标为 若将 向平移 m 位，A、C 两的对应同时落在函数y kx( k 的图象上，则 值为 )C.二填题 分解因： a 10.若关于 一元二次方程 x 出一个即可) x 有个不相等的实数根，则 的值可以为_写11.判断命题“代数式 2 的值一定大于代数式 的”假命题，只需举出一个反例，反例中 m 的为_12.如图，在 ABC 中，点 在 上点 在 AC 上， ，四边形 的积是 ADE 面的 若 1.5 ， 的_13.如图，AB 是O 的径，BC 切O 于 B，AC 交 于 若 的半径为 3 40 则 的长为_结保留 (3 x(3 x 1

4、4.如图，杂技团进行杂表演，一名演员从跷跷板右端 处恰好弹跳到人梯顶端椅子 处，其身体看成一点的路线是抛物线 y x 的一部分，跳起的演员距点 A 所 轴的水平距离为 米时身体离地面最高若人梯到起跳点 的平距离为 ，则人梯 的为_米三解题 15.当 x = -时，求代数式 的值16.甲、乙两名同学玩一游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字12、3 这些小球除数字不同外其余均相同甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再 从口袋中随机摸出一个小球若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上 数字之和是奇数，则乙获胜用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双

5、方是否公17.为帮助贫困山区孩子习，某学校号召学生自愿捐书已知七、八年级同学捐书总数相等都是 本，八年级捐人数比七年级多 30 人七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数的 倍 八年级人均捐书的数量18.图、图均是 55 的方形网格，每个正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 的点均在格点上.要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画.（1在图中画 ABC 的中线 BD（2在图中画 ABC 的高线 ，并直接写出 BE 的.保留确定点 E 的图痕迹19.如图，四边形 ABCD 平行四边形， AE ，AF CD 于 F，且 DF . （1求证：四边形 是形（2连结 ， 30 3 ，接写出四边形 的长

6、.20.自从开展“创建全国明城区”工作以来，某城区便掀起了“争做热心人”志愿服务的热潮， 区教育局也号召各校学生积极参与志愿服务为了解甲、乙两所学校的学生一周志愿服务的情况， 从这两所学校中各随机抽取 学生，分别对他们一周的志愿服务时长单位数据进行收 集、整理、描述和分析，部分信息如下：.校 40 名生周的志愿服务时长的扇形统计图如下：.校 40 名生周志愿服务时长在 6080 这组数据的是6060，63，68，70 ，73，7577，c甲、乙两校各抽取的 名生一周志愿服务时长的平数、中位数、众数如下：学校甲校乙校平均数中位数m众数根据以上信息，解答下列问题：(1)表中 的为_(2)根据上面的

7、统计结果，从志愿务时长的角度看，你认为学生志愿服务工作做得较好的是 填 “甲校”或“乙校”，理由是写出一条即.(3)甲校共有学生 人，该校要求学生一周志愿服务的时长不少 60min，请估计该校学生一周 志愿服务时长符合要求的人数21.甲、乙两地的路程为 290 千，一辆汽车早上 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一 段时间后按原速继续前进，当离甲路程为 240 千时接到通知，要求中午 12:00 准到达乙. 设汽车出发 x 时后离甲地的路程为 y 千，图中折线 OCDE 表接到通知前 y 与 x 之的函数关 系.（1根据图像可知，休息前汽车行驶的速度_千米/时（2求线段 所示的 与 x 之的

8、函数表达（3接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理.22.解答：问题呈现：如图，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片 ABCD，点 在 AD ，点 在 上，小华同学将这张矩形纸片沿 EF 翻折得到四边形 ， C 交 AD 于 H，小华认为 EFH是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理.问题拓展：如图，在“问题呈现”的条件下，当点 C 的应点 AD 上，已知DE CD ， ，出 a、 满的数量系，并证明你的结.问题应用：如图，在 ABCD 中 AD 将 ABCD 沿对角线 AC 翻得到 ACEAE 交 于点 若 为 中点，则 ABCD 的积为_23.如图，在 中， C 90

9、，AB 10 点 P 从 C 出沿 以秒 单位的速 度向点 动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返；在点 发的同时，点 Q 从 发 沿 以秒 2 个位的速度向终点 运动当点 Q 到终点时，点 P 也止运动以 PQ 为边等 腰直角三角形 ，使点 与 C 在 PQ 同侧设 、Q 两的动时间为 秒 t .（1用含 的数式表示线段 BQ 的.（2当四边形 APMQ 为对称图时，求 t 值（3当 AQM 为角时，求 t 的取值范（4当点 M 与 ABC 个顶点的连线垂直平分 PQ ，直接写出 t 的.24.在平面直角坐标系中已知抛物线y mx 2 m ，m 为数（1当抛物线的顶点在第二象限时，求 的值范围

10、（2当 x 时 先 的大而增大，后随 增大而减小，且当 x 时 y 最小值，求 整数 m 的（3当 m 时点 A 直线 上点，过点 作 轴的平行线交抛物线于点 ，线段 AB 为 边作正方形 ，使 CD 与 轴的 AB 的侧若点 C 落抛物线上，求点 A 的坐标（4已知 三顶点的坐标分别为 F 当抛线与 EFG 的有两个公 共点时，直接写出 m 的值范围参答答案：解析：答案：B解析：本题考查科学记数.题知 答案：解析：答案：A解析：答案：B解析：答案：解析：答案：解析：答案：解析： ，选 B.答案： a 2解析：10.答案： k 即可 解析：11.答案： 解析：12.答案：解析：513.答案：

11、3解析：14.答案：3.4 解析：15.答案：原式 .当 110时，原式 . 10 解析：16.答案：画树状图如下不计算“和”不扣分.P甲获胜)= ，(乙获胜)= （只说法合理即） 4 ，这个游戏对双方不公. 9解析：17.答案：八年级人均捐 . 解析：18.答案：（）（2BE 的为 解析：19.答案：（）在 ABCD 中， AE ，AF BE ADF ABCD 是菱形（216.解析：20.答案：（）78.（2甲因为甲校学生一周志愿服务时长的中位数是 78min大于乙校的中位数 或校学生一周志愿 服务时长的众数是 ，大于乙校的众数 （3因为 500(1-5%-15%)=400 人所以甲校学生中

12、一周志愿服务时长不少于 60min 的数约为 人.解析：21.答案：解：）由图可知，休息前汽车行驶的速度为8 （）故答案为 80.（2由题意可设线段 DE 所在直线的函数达式为 x 又 在 DE 上 ，b 即 x 40 .（3不能准时到达理由如下： （h），240 80 （h， 0.5) （h），0.5 40 （）， 290 （）， 40 汽车按原速度行驶不能准时到.解析：22.答案：问题呈现：小的判断是正确.只写结论得 在矩形 ABCD 中 AD BC EFC 由折叠，得 HFE EFC ， HEF . HE EFH 是等腰三角. 4 4问题拓展： a 2只写结论得在矩形 ABCD 中 D 90由折叠，得 DD DE C ， ，由问题呈现，得 在 eq oac(, ) 中， D a222