山西省阳泉市岔口中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省阳泉市岔口中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“任意xR，|x|+x20”的否定是（）A任意xR，|x|+x20B存在xR，|x|+x20C存在x0R，|x0|+x020D存在x0R，|x0|+x020参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意xR，|x|+x20”的否定是存在x0R，|x0|+x020故选：C2. 曲线在点处的切线的方程为 ( )A B C

2、D参考答案：D略3. 在 abc 中， a ， b ， c 的对边分别是 a ， b ， c 若 a 2 b 2 ，sin c sin b ，则 a () a30 b60 c120 d150参考答案：A利用正弦定理，sin C sin B 可化为 又 ， ， 即 a 2 7 b 2 ， 在 ABC 中， ， A 30.4. 在各项均不为零的等差数列中，若，则（） 参考答案：A5. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A抛物线 B椭圆 C. 双曲线的一支 D圆参考答案：A6. 设为整数，若和除以所得到的余数相同，则称和对模同余，记为已知，则的值可以是（ ） A2015B2014C2013D2011参考答

3、案：D7. 现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是（ ）（） （） （） （）参考答案：B略8. 双曲线 的焦点分别为 以线段 为边长作等边三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另外两边，则双曲线的离心率为（ ） 参考答案：解析：由题设易知等边三角形的另一顶点P在y轴上，且中线OP的长为 设 故有 由此解得 或 （舍去） 应选A.9. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为 ( )A .0.28J B. 0.12J C. 0.26J D.0.18J参考答案：D10.

4、 设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有实根需要满足：0，即m24n0，其中只有其中7种情况满足0，利用古典概率概率计算公式即可得出【解答】解：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），

5、（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有实根需要满足：0，即m24n0，其中只有以下7种情况满足0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）由古典概率概率计算公式可得：在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率P=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角、的对边分别是、，已知，则的值为_.参考答案：12. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解

6、几何体的体积【解答】解：几何体为圆锥被轴截面分割出的半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2所以体积故答案为：13. 计算： 参考答案：11 14. 命题“若三角形的两条边相等，则此三角形对应的两个角相等”的否命题是 .参考答案：若三角形的两条边不相等，则此三角形对应的两个角不相等 15. 已知，若，则的值为 参考答案：略16. 设锐角的面积为2，边的中点分别为，为线段上的动点，则的最小值为_参考答案：17. 由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三

7、棱锥的外接球半径为R= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，AP=AB=，AC=4，D为PC的中点，PBAD（1）证明：BCAB；（2）求二面角BADC大小的正切值参考答案：（1）略（2）19. 如图1，在ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点， ，将沿折起到的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2（）求证： EF平面；（）求二面角的平面角的余弦值.图1 图2 参考答案：（）取线段的中点，连接， 因为在中， ， 分别为， 的中点，所以 ， 因为 ， 分别为， 的中

8、点，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四边形为平行四边形，所以 因为 平面， 平面，所以 平面 6分（）分别以为轴建立空间直角坐标系，则面的法向量, , ,则,设面的法向量，则，解得，所以，所以所以二面角的平面角的余弦值. 12分20. 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定【分析】（）证明平面EAC平面PBC，只需证明AC平面PBC，即证ACPC，

9、ACBC；（）根据题意，建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，求出面PAC的法向量=（1，1，0），面EAC的法向量=（a，a，2），利用二面角PA CE的余弦值为，可求a的值，从而可求=（2，2，2），=（1，1，2），即可求得直线PA与平面EAC所成角的正弦值【解答】（）证明：PC平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC?平面EAC，平面EAC平面PBC（）如图，以C为原点，取AB中点F，、分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（1，1，0），

10、B（1，1，0）设P（0，0，a）（a0），则E（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），则?=?=0，为面PAC的法向量设=（x，y，z）为面EAC的法向量，则?=?=0，即取x=a，y=a，z=2，则=（a，a，2），依题意，|cos，|=，则a=2于是=（2，2，2），=（1，1，2）设直线PA与平面EAC所成角为，则sin=|cos，|=，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为21. (本小题满分10分)已知向量，设函数，其中x?R （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）将函数的图象向右平移个单位，然后将所得图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的两倍，得到函数的图象，求的解析式参考答案：（1）， 函数f(x)的最小正周期 当x=2kp，k?Z，函数f(x)取得最大值 （2）先向右平移个