山西省长治市黎城县柏官庄中学高一数学理模拟试题含解析

1、山西省长治市黎城县柏官庄中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( ）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D参考答案：A2. 如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（ ）ABCD参考答案：B由图像知模型越来越平滑，只有符合条件，选择3. 已知函数，下面结论错误的是（）A函数f（x）的最小正常周期为B函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移个单

2、位得到C函数f（x）的图象关于直线对称D函数f（x）在区间0，上是增函数参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），结合所给的选项，可得B错误【解答】解：函数=2（+cos2x）=2sin（2x+），把g（x）=2sin2x向左平移个单位得到函数 y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B是错误的，故选B4. 函数y=xcosx的部分图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由函数奇偶性的性质排除A，C，然后根据当x取无穷小的正数时，函数小于0得答案【解答】解：函数y=xcosx为奇函数，故排除A

3、，C，又当x取无穷小的正数时，x0，cosx1，则xcosx0，故选：D【点评】本题考查利用函数的性质判断函数的图象，训练了常用选择题的求解方法：排除法，是基础题5. 设等差数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则使得Sn取得最大值的自然数n是（ ）A 4 B 5 C.6 D7参考答案：B6. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B C D且参考答案：B方法一：（排除法）由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数，而选项D在定义域上不是单调函数，故选B。方法一：由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数，选项B中，由于函数和都是增函数，所以也为增函数，故选项B正确。选B。7. 若

4、点在幂函数的图象上，则的值为A B. C D. 参考答案：C8. 设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 如图设点O在ABC内部,且有,则ABC的面积与AOC的面积的比为( )A. B. C. D. 参考答案：C10. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，那么集合 .参考答案：12. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟

5、定的价格进行试销.得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为_件.参考答案：5013. 当时，方程只有一个解，则的取值范围是 参考答案：14. 计算：160.75_参考答案：15. 在中,若,则角C为_.参考答案：16. 已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当 = 参考答案：17. 求函数的单调减区间为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 若锐角的三个内角为A,B,C,两向量 且与是共线向量(1)求

6、角A的大小；(2) 求函数的值域.参考答案：解：(1)由与是共线向量知：化简整理得 4分7分(2) 由（1）知 11分因为是锐角三角形得： 值域为14分19. 如图：已知四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC平面EBD（2）平面PBC平面PCD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连BD，与AC交于O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行；（2）证明BC平面PCD，即可证得平面PBC平面PCD【解答】证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EOABCD是正方形，O是AC的中点，E是PA的中点，EO

7、PC又EO?平面EBD，PC?平面EBDPC平面EBD；（2）PD平面ABCD，BC?平面ABCDBCPD ABCD是正方形，BCCD 又PDCD=DBC平面PCD BC?平面PBC平面PBC平面PCD【点评】本题考查线面平行，考查面面平行，掌握线面平行，面面平行的判定方法是关键20. 已知数列中，求及数列的前6项和的值。参考答案：略21. （本小题满分12分） 已知集合，分别求：（1）； （2）。参考答案：22. （本小题满分14分）已知满足约束条件，它表示的可行域为.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知点的坐标为为坐标原点，是可行域内任意一点，求的取值范围；（4）求的取值范围.参考答案：由题意，作出可行域如右上图所示，（