山西省长治市潞矿中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、山西省长治市潞矿中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，若（ ） A72 B68 C54 D90参考答案：A 2. 将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()A15种 B18种 C30种 D36种参考答案：C3. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学

2、生（ ）（A）30人，30人，30人 （B）30人，45人，15人（C）20人，30人，40人 （D）30人，50人，10人参考答案：B 4. 若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为 （A） （B）1 （C） （D）2参考答案：B略5. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A10B8C6D4参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值【解答】解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d

3、1，d2，由抛物线的定义知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8故选D【点评】本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法6. 已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D6参考答案：B 7. 下列命题是真命题的是 A的充要条件 B的充分条件C D若为真命题，则为真参考答案：B8. 等于( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用定积分基本定理计算出定积分即可得出正确选项.【详解】由微积分基本定理得，故选：A.【点睛】本题考查定积分的计算，解这类问题主要是找出被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理进行计算，考查计算

4、能力，属于基础题.9. 是虚数单位。已知复数，则复数Z对应点落在（ ） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 参考答案：B略10. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A2B4C8D16参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a , b , xN* , ab . X为关于x的不等式lgblga lgx 7.879那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 （）解：的所有可能取值：0，1，2，3 ；（）分布列如下：0123则略22. （本题满分12分）已知椭圆(ab0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x4 时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,b)作椭圆(ab0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。参考答案：解：（1），椭圆方程为3分（2）因为在椭圆上，所以可设，则，此时，相应的P点坐标为。 6分（3）设弦为BP，其中P