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文档简介
1、山西省长治市潞矿中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为,若( ) A72 B68 C54 D90参考答案:A 2. 将A,B,C,D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A,B不能放入同一个盒子中,则不同的放法有()A15种 B18种 C30种 D36种参考答案:C3. 甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学
2、生( )(A)30人,30人,30人 (B)30人,45人,15人(C)20人,30人,40人 (D)30人,50人,10人参考答案:B 4. 若函数图像上存在点满足约束条件,则实数m的最大值为 (A) (B)1 (C) (D)2参考答案:B略5. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于()A10B8C6D4参考答案:D【考点】抛物线的简单性质【分析】线段AB的中点到准线的距离为4,设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2,由抛物线的定义知|AB|的值【解答】解:由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4,设A,B两点到准线的距离分别为d
3、1,d2,由抛物线的定义知:|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8故选D【点评】本题考查抛物线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐含条件,积累解题方法6. 已知,函数的最小值是 ( )A5 B4 C8 D6参考答案:B 7. 下列命题是真命题的是 A的充要条件 B的充分条件C D若为真命题,则为真参考答案:B8. 等于( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】利用定积分基本定理计算出定积分即可得出正确选项.【详解】由微积分基本定理得,故选:A.【点睛】本题考查定积分的计算,解这类问题主要是找出被积函数的原函数,然后利用微积分基本定理进行计算,考查计算
4、能力,属于基础题.9. 是虚数单位。已知复数,则复数Z对应点落在( ) A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 参考答案:B略10. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )A2B4C8D16参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a , b , xN* , ab . X为关于x的不等式lgblga lgx 7.879那么,我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 ()解:的所有可能取值:0,1,2,3 ;()分布列如下:0123则略22. (本题满分12分)已知椭圆(ab0)(1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x4 时,求椭圆方程;(2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求的最大值及相应的P点坐标。(3)过B(0,b)作椭圆(ab0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。参考答案:解:(1),椭圆方程为3分(2)因为在椭圆上,所以可设,则,此时,相应的P点坐标为。 6分(3)设弦为BP,其中P
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