山西省长治市潞城黄池中学高一数学文模拟试卷含解析

1、山西省长治市潞城黄池中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平面内，是边长为3的正三角形，四边形是边长为1且以为中心的正方形，为边的中点，点是边上的动点，当正方形绕中心转动时，的最大值为A B C D参考答案：A2. 已知取最大值时x的值是（ ） A B. C. D. 参考答案：B略3. “”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正切函数的值域专题：计算题分析：得出，“”是“tanx

2、=1”成立的充分条件；举反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要条件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故选A点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念4. （5分）下列四个数中最小者是（）Alog3Blog32Clog23Dlog3（log23）参考答案：A考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数的单调性求解解答：解：0=log31=log32log33=1，=log23log24=2，log3（log23）log32log23四个数中最小的是故选：A点评：本题考查四个数中的最小者的求

3、法，是基础题，解题时要注意对数函数的性质的合理运用5. 函数的定义域( )A .(2,1) B. .(2,1 C. (1,1 D. (2, 1)(1,1 参考答案：D6. 已知过点的直线与直线平行，则的值为（ ）A0 B-8 C2 D10参考答案：B由题意得，。7. 若是所在平面内一点，且满足|，则一定是()A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B8. 在中，角，则的值为 ( ).A. B. C. D.参考答案：B9. 已知数列1、9成等差数列，1、9成等比数列，则（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等差中项和等比中项的性质分别求出和，于此可求

4、出的值。【详解】由题意可知，是和的等差中项，则，设等比数列、的公比为，则，且为和的等比中项，所以，因此，故选：B。【点睛】本题考查等差中项和等比中项的求解，解题关键就是等差中项和等比中项定义的应用，同时要注意考查等比中项的符号，考查计算能力，属于中等题。10. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点作直线与圆交于M、N两点，若=8，则的方程为 参考答案：略12. 已知直线l：x+ay1=0（aR）是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，

5、则|AB|= 参考答案：6【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：由圆C：x2+y24x2y+1=0得，（x2）2+（y1）2 =4，所以C（2，1）为圆心、半径为2，由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，得a=1，则点A（4，1），即|AC|=，所以切线的长|AB|=6，故答案为：6【点评】本题考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和

6、圆相切的性质的合理运用，属于基础题13. 如上图，中，在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 参考答案：略14. 设，且当x（，1时f（x）有意义，则实数a的取值范围是 .参考答案：（，+） 15. （4分）若2a=5b=10，则= 参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案解答：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1点评：此题主要考查对数的运算性质

7、的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握16. 函数是偶函数，且定义域为，则 ；参考答案：017. 在中，若，则最大角的余弦值等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知射线l1：y=4x（x0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程参考答案：解：设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点由题意可得a1，否则不能围成一个三角形PQ所在的直线方程为：，令，a1，则=，当且仅当（

8、a1）2=1取等号所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；PQ直线方程为：x+y10=0略19. 已知三角形ABC中满足条件：，试判断该三角形的形状。参考答案：略20. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?参考答案：

9、解析：(1)P w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)因每件销售利润售价进价，即LPQ故有：当t0，5)且tN*时，L102t0.125(t8)212t26即，当t5时，Lmax9.125当t5，10)时tN*时，L0.125t22t16即t5时，Lmax9.125当t10，16时，L0.125t24t36即t10时，Lmax8.5由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大.21. （本小题满分12分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。(I)请写出取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；()求取出两个小球上的数字之和等于0的慨率参考答案：利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是第一个盒子-2-21133第二个盒子-12