山西省长治市沁源县沁源第二中学2022年高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市沁源县沁源第二中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面的一个法向量为，则y轴与平面所成的角的大小为（ ）A . B . C. D. 参考答案：B2. （5分）在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（）A BCD参考答案：D3. 近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而

2、快捷某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。40岁以下40岁以上合计使用微信支付351550未使用微信支付203050合计5545100参考公式： 01000500250010000500012706384150246635787910828参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（ ）A. 有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”B. 有99.5%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”参考答案：B【分析】由列联表中的

3、数据计算的观测值即可得到答案。【详解】由列联表中的数据计算的观测值，所以有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”故选B.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是由列联表中的数据计算的观测值与临界值进行比较，属于简单题。4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定参考答案：A5. 直线x+2y5=0与2x+4y+a=0之间的距离为，则a等于（）A0B20C0或20D0或10参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】直线x+2y5=0，可化为2x+4y10=0，利用直线x+2y5=0与

4、2x+4y+a=0之间的距离为，建立方程，即可求出a【解答】解：直线x+2y5=0，可化为2x+4y10=0，直线x+2y5=0与2x+4y+a=0之间的距离为，=，a=0或20故选：C【点评】本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，比较基础6. 已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（ ）A B C D参考答案：D略8. 已知过点的直线的倾斜角为45，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D略9. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个

5、面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 （） AB1C D参考答案：D略10. 设集合，则下列关系式正确的是（ ）. . . .参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程表示椭圆，则m的取值范围是参考答案：（1，2）（2，3）【考点】椭圆的简单性质【分析】由于方程表示椭圆，可得，即可【解答】解：方程表示椭圆，解得1m3，且m2故答案为（1，2）（2，3）12. 在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是 参考答案：13. （5分）（2015?新课标II）设Sn是数列an的前n项和，且

6、a1=1，an+1=SnSn+1，则Sn=参考答案：【考点】数列递推式【专题】创新题型；等差数列与等比数列【分析】通过an+1=Sn+1Sn=SnSn+1，并变形可得数列是以首项和公差均为1的等差数列，进而可得结论【解答】解：an+1=SnSn+1，an+1=Sn+1Sn=SnSn+1，=1，即=1，又a1=1，即=1，数列是以首项和公差均为1的等差数列，=11（n1）=n，Sn=，故答案为：【点评】本题考查求数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题14. 已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 参考答案：略15. 在8张奖券中有一、二

7、、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)参考答案：60试题分析：当一，二，三等奖被三个不同的人获得，共有种不同的方法，当一，二，三等奖被两个不同的人获得，即有一个人获得其中的两个奖，共有,所以获奖的不同情况有种方法,故填：60.考点：排列组合【方法点睛】本题主要考察了排列组合和分类计数原理，属于基础题型，重点是分析不同的获奖情况包含哪些情况，其中一，二，三等奖看成三个不同的元素，剩下的5张无奖奖券看成相同元素，那8张奖券平均分给4人，每人2张，就可分为三张奖券被3人获得，或是被2人获得的两种情况，如果是被3人获得，那这4组奖券就可看成4

8、个不同的元素的全排列，如何2人获得，3张奖券分为2组，从4人挑2人排列，最后方法相加.16. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm 参考答案：417. 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题P： +=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线=1的离心率e（，），若命题P、Q中有且只有

9、一个为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】利用椭圆与双曲线的性质可得命题P，Q中的m的取值范围，又命题P、Q中有且只有一个为真命题，则P，Q必一真一假求出即可【解答】解：若P真，则有9m2m0，即0m3若Q真，则有，解得因命题P、Q中有且只有一个为真命题，则P、Q一真一假若P真，Q假，则，解得；若P假，Q真，则，解得3m5；综上，m的范围为3，5）19. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，函数的导数的图像关于直线对称，求函数的解析式参考答案：略20. 已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范围参考答案：略21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (ab0)的左焦点为F1(1，0)，且点P(0，1)在C1上(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y24x相切，求直线l的方程参考答案