山西省长治市武乡县第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省长治市武乡县第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中UNTIL，后面的条件应为（）Ai11Bi11Ci11Di11参考答案：D考点：伪代码专题：算法和程序框图分析：首先分析程序框图，根据框图执行，第一步：s=1 i=12；第一步s=12，i=11；第一步s=1211=132，i=10，然后根据输出结果即可写出判断条件解答：解：本题考查根据程序框图的运算，写出控制条件按照程序框图执行如下：s=1 i=12s=12 i=11s=1211=

2、132 i=10因为输出132故此时判断条件应为：i10或i11故选：D点评：本题考查循环语句，通过对程序框图的把握写出判断框，解题方法是模拟程序执行属于基础题2. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）ABCD参考答案：C

3、【考点】进行简单的合情推理【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则9117 用算筹可表示为，故选：C3. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了15次和20次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A. 直线l1和直线l2有交点(s，t)B. 直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)C. 直线l1和直线l2必定重合

4、D. 直线l1和直线l2由于斜率相等，所以必定平行参考答案：A【分析】根据回归直线过样本数据中心点，并结合回归直线的斜率来进行判断。【详解】由于回归直线必过样本的数据中心点，则回归直线和回归直线都过点，做了两次试验，两条回归直线的斜率没有必然的联系，若斜率不相等，则两回归直线必交于点，若斜率相等，则两回归直线重合，所以，A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A.【点睛】本题考查回归直线的性质，考查“回归直线过样本数据的中心点”这个结论，同时也要抓住回归直线的斜率来理解，考查分析理解能力，属于基础题。4. 如果执行右图的程序框图，那么输出的（ ）A、22B、46C、94D、190参考答案：C5.

5、 已知圆点及点，从A观察B，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围（ ）A.(,1)(1,+)B. (,2)(2,+) C.D. 参考答案：D如图所示，当点位于点下方或者点上方时满足题意，考查临界情况，当过点A的直线与圆相切时，设切线方程为，即，圆心到直线的距离等于半径，即：，解得：，当时，联立直线方程可得；当时，联立直线方程可得；综上可得，的取值范围是.6. 数列an的通项为an=2n+1，则由bn=所确定的数列bn的前n项和是（）An（n+2）Bn（n+4）Cn（n+5）Dn（n+7）参考答案：C【分析】由数列an的通项为an=2n+1，知a1+a2+an=n（n+1）+n，故bn=n+2，

6、由此能求出数列bn的前n项和【解答】解：数列an的通项为an=2n+1，a1+a2+an=2（1+2+n）+n=n（n+1）+n，bn=n+2，数列bn的前n项和Sn=（1+2）+（2+2）+（3+2）+（n+2）=（1+2+3+n）+2n=+2n=，故选C【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用7. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是A(， 0) B(，0) C(，0 D(，0参考答案：C略8. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把不等式对

7、任意实数都成立，转化为对任意实数都成立，利用二次函数的性质，即可求解。【详解】由题意，可知不等式对任意实数都成立，又由，即对任意实数都成立，所以，即，解得，故选B。【点睛】本题主要考查了函数的新定义问题，以及不等式的恒成立问题，其中解答中把不等式的恒成立问题转化为一元二次不等式的恒成立，利用二次函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题。9. 在正方体中，为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知变量满足则的最小值是（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

8、11. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是 参考答案：8【考点】直线与圆的位置关系；两点间距离公式的应用【分析】x2+y2的最小值，就是直线到原点距离的平方的最小值，求出原点到直线的距离的平方即可【解答】解：原点到直线x+y4=0的距离点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值，就是求原点到直线的距离的平方，为：故答案为：8【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查等价转化的数学思想，是基础题12. 椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _ 参考答案：略13. 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两

9、点，若（O为坐标原点）的面积为，且双曲线C的离心率为，则m=_参考答案：1【分析】由双曲线的渐近线方程是，联立方程组，求得的坐标，求得，再由双曲线的离心率为，得，求得，再利用面积公式，即可求解.【详解】由双曲线，可得渐近线方程是，联立，得；联立，得，故，又由双曲线的离心率为，所以，得，所以，故，解得.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.14. 若实数x，y满足不等式，则的取值范围为参考答案：，【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数斜率的几何

10、意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，的几何意义是区域内的点到D（2，1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，OD的斜率最小，由得，即A（2，2），则AD的斜率k=，OD的斜率k=，即，故答案为：，15. 若直线 x + y = m 与圆 (为参数，m0)相切，则m为 参考答案：216. 平面、r两两垂直，点A，A到、r的距离都是1，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的倍，则P点轨迹上的点到r距离的最小值是 。参考答案：017. 曲线在点处的切线斜率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的极小值为-8，其导函

11、数的图象过点，如图所示（1）求的解析式(2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围。参考答案：.略19. 已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线C2的方程；(2) 若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。参考答案：解：（1）设双曲线C2的方程为则a2=4-1=3，c2=4，再由a2+b2=c2，得b2=1，故C2的方程为。-5分 （2）将代入得（1-3k2）x2-6kx-9=0-7分 由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得 -9分 且k21 设A（x1，y1），B（

12、x2，y2）则-10分 x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=- 又得x1x2+y1y22 ，即解得 由得故k的取值范围为。-12分 略20. （本题满分12分）观察（1）（2）（3）由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明。参考答案：解：由以上三式中的三个角分别为（1）5,15,70它们的和为90（2）10，25，55它们的和为90（3）20，30，40它们的和为90，可归纳出：若都不为，且则： 6分证明如下：若，则结论显然成立。 7分若，由得：则：又则：则： 12分21. 已知等差数列满足：，且成等比数列。（1）求数

13、列的通项公式（2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值， 若不存在，说明理由参考答案：（1）或（2）41试题解析：解：（1）(5分）设公差为，依题意 或 当时， 当时， 所以，数列的通项公式为或（2）（7分）当时，显然，不存在正整数，使得 ，当令 解得；或（舍去）此时存在正整数，使得成立，的最小值为41.考点：等差数列通项与求和22. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2（）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB平面AEF；（2）平面AEF平面ACC1A1；（）求三棱锥BAEF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（） （1）取线段AE的中点G，连结MG，由三角形中位线定理可得MG=，又MGECBF，可得MBFG是平行四边形，故MBFG，由线面平行的判定可得MB平面AEF；（2）由MBAC，平面ACC1A1平面ABC，可得MB平面ACC1A1，进一步得到FG平面ACC1A1由面面垂直的判定可得平面AEF平面ACC1A1；（）作ADBC于D