《函数概念》(说课)

1、人教版新课标实验教材(A版)必修1函数的概念重庆市大足中学 邓 云一、教材分析1、课程标准要求 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。一、教材分析2、教材的地位与作用 函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用。 本节函数的概念是函数这一章的起始课，它上承集合、下引性质，是派生数学概念的强大“固着点” 概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数

2、概念理解的程度会直接影响整个中学函数知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。 一、教材分析3、教学目标知识目标：（1）理解函数的定义，能用集合与对应语言刻画具体函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 （2）理解函数三要素，在具体实例中认识函数概念的整体性。一、教材分析3、教学目标能力目标： 通过函数定义教学，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。核心素养： 让学生在课堂上，积极参与生成函数的定义。应用“内比”、“化归”的数学思想；探索和挖掘定义的内涵；发现矛盾和问题并与其他同学们积极讨论解决问题。这不仅仅学习了数学知识，也探出面对未知世界、应对未知变化的一种人生成长方式。一

3、、教材分析4、教学重点难点教学重点： 在研究已有函数实例的过程中，感受两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念教学难点： 主观知识抽象出函数的客观概念这一过程地突破。 二、教法学法1、教法分析问题串启发讨论探究问题串启发自主探究讨论展示总结提升二、教法学法2、学法分析自主学习协作学习合作探究二、教法学法3、教学手段 为了更形象、直观、清晰地展示材料，突出问题，提高课堂的教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，充分利用，微视频、微课同时有助于在共享集体思维成果的基础上，完成对所学知识的构建。三、教学过程自主探究，合作交流挖掘内涵，深化知识归纳小结，思辩提

4、高创设情景，导入课题布置作业，分层落实1、创设情景，导入课题(3)展示三个问题情景。(1)解释象形字“函” (2)回顾初中的函数定义；原意是“匣”，引申意“来函、去函”情景1：炮打活人 2005年8月29日下午，美国奇人戴维史密斯当着600多名观众的面，充当了“人体炮弹”。他被成功“打”到约50米的高度，然后轻松越过6米高的边界护栏，经过20秒后，史密斯最终安全无恙地落入助手设在美国境内的保护网里。史密斯距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是:一枚“人体炮弹”发射后,经过20s落到地面击中目标.炮弹的射高为50 m,且炮弹距地面的高度(单位: m)随时间t (单位: s)变

5、化的规律A=t|0t20B=h|0h5005101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.情境2:臭氧层空洞面积变化2639398765410611625635633643633634630111628622学号 成绩A=1, 2,3, 4,5, 6, 7, 8, 9,10,11B=628, 639, 611, 625,633, 635,643, 633, 634,630,622情境3：学生中考成绩表大足中学高2019级10班前11号中考成绩表：2、自主探究，合作

6、交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归纳三个实例的共同点归纳函数要点、凝练定义深挖函数定义、整体把握函数内涵外延【探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实例的共同特点是什么。(1)引导学生分析三个实例的共同点A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11At|0t20Bh|0h50Bs|0s26At|1979t2001图中的曲线表格(1)(2)(3)B=628, 639, 611, 625,633, 635,643, 633, 634,630,6222639398765410611625635633643633634630111628622学号成绩分析归纳三个实例的共同

7、点引导学生分析三个实例的共同点 两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系 对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. 都有两个非空数集A，B；三个实例有什么共同点:记作：函数的概念 设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域x1991199219931994199519961997199819992

8、0002001y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 表格？199449.949.91995（1）、提供正反辨析、深挖函数内涵外延3、挖掘内涵，深化知识Ax|0 x26Bh|0h845By|0y800BRAx|0 x26Ax|0 x26Ax|0 x26By|0y845At|0t26By|0y845（

9、1）、提供正反辨析、深挖函数内涵外延【探究活动二】 判断下列实例中的变量是否是函数关系： 坐电梯时，电梯距离地 面的高度h与时间t之间 的关系； (2)对比初中和高中的函数定义、深化提高【思辨1】【思辨2】 下列图象能否表示函数y=f(x)的图象。【思辨3】 由下列式子是否能确定y是x的函数？【探究活动三】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的定义域和值域。(3)利用对应关系分析三个函数、整体把握函数图象定义域值域RRRxyO4、归纳小结，思辨提高【小结以问题的形式出现】 问题：通过本节课的学习，你认为函数的概念是什么？要学好函数的概念，你觉得需要注意什么问题？今天我们的收获是什么?5、布置作业，分层落实 预习教材18-19页，并求下列函数的定义域：【必做题1】【必做题2】 若 ，则 ， 的值是多少？【选做题3】 阅读课本第29页的阅读材料函数