天津市河西区2019届中考《三角形》专项强化练习(附)

1、2019年九年级数学中考复习三角形解答题加强练习1.如图，AB=DC，AC=DB，求证：ABCD已知点A（2m+n，2），B（1，nm），当m、n分别为什么值时，1）AB对于x轴对称；2）AB对于y轴对称3.如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE4.已知：如图，ABCD，ADBC，求证：AB=CD，AD=BC第1页共9页如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE如图，已知ABC，AB=AC，AD是ABC角均分线，EF垂直均分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.若CAD=20，求OCD的度数.7.如图,在ABC中，BE、CF分别是

2、AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延伸线上截取CG=AB，连结AD、AG.求证：（1）AD=AG;（2）AD与AG的地点关系如何?并证明你的结论.第2页共9页如图,已知在ABC中,BAC的均分线与线段BC的垂直均分线PQ订交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数目关系？请说明原因如图，ABC中，ACB=90，AD均分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂直均分线如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。第3页共9页如图、已知AOB=30，OC均分AOB，P为OC上

3、随意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E假如OD=4cm，求PE的长如图，ABC中，AD是CAB的均分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的随意一点（不与端点重合），连结AM，以AM为边作等边三角形AMN，连结CN（1）求ACN的度数（2）若点M在ABC的边BC的延伸线上，其余条件不变，则ACN的度数能否发生变化？（直接写出结论即可）第4页共9页o14.如图,BAD=CAE=90,AB=AD,AE=AC,AFCF,垂足为F.（1）若AC=10,求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC均分ECF；（3）求证：CE=2AF.在ABC中,AB=AC,点D

4、是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右边作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连结CE（1）如图1，当点D在线段BC上，假如BAC=90，求BCE的度数；（2）设BAC=，BCE=如图2,当点D在线段BC上挪动,则，之间有如何的数目关系?请说明原因；当点D在直线BC上挪动，则,之间有如何的数目关系?请直接写出你的结论第5页共9页参照答案1.证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）ABC=DCB（全等三角形的对应角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）解：（1）点A（2m+n，2），B（1，nm），AB对于x轴对称，解得；（2）点A（2m+n，2），B（1，nm）

5、，AB对于y轴对称，解得：3.证明：1=2，1+DAC=2+DAC即：BAC=DAE在ABC与又ADE中，ABCADEBC=DE解：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC5.证明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE50(1)证明：BEACAEB90ABE+BAC90CFABAFCAFG90ACF+BAC90,G+BAG90ABEACFBDAC,CGABABDGCA（SAS）AGAD2、AGAD证明:ABDGCABADGGADBAD+BAGG+BAG90AGAD证明：如图，连结PB，PC，AP是B

6、AC的均分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，第6页共9页P在BC的垂直均分线上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM9.证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD均分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD均分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直均分线证明：(1)AD为ABC上的高，BDA=ADC=90.BF=AC,FD=CD.RtBDFRtADC.(2)由知C=BFD，CAD=DBF.BFD=AFE，又CBE=CAD，AEF=BDF.BDF=90，BEAC.解：过P作PFOB于F，AOB=

7、30，OC均分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角均分线，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm证明:延伸AC至E,使CE=CD,连结EDAB=AC+CDAE=ABAD均分CABEAD=BAD第7页共9页AE=ABEAD=BADAD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B13.（1）解：BAD=CAE=90，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），S四边形ABCD=SABC+SACD，（2）证明：ACE是等腰直角三角形，ACE=AEC=45，由ABCADE得：ACB=AEC=45，ACB=ACE，AC均分ECF