量子力学1课件

1、引 言 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学经典物理现代物理力学、振动、声学热学与统计电磁学、光学相对论量子论非线性时间 (年)关键概念的发展力学电磁学热学相对论量子论1600 1700 1800 1900第十章 波函数与薛定谔方程1近年来的发展：* 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。* 天体物理: 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量子、相对论、等离子体物理和粒子物理。 * 生物物理: 有机体遗传特性研究 第十章 波函数与薛定谔方程引 言物理学发展的总趋向：* 学科之间

2、的大综合。* 相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、量子电子学、量子统计力学、固体量子论。2二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应 康普顿效应。 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。 原子的稳定性和大小。第十章 波函数与薛定谔方程引 言19 世纪末,物理学晴朗天空飘着的两朵乌云：量子力学的诞生相对论的建立黑体辐射迈克尔逊-莫雷实验3在以上四个困难的解决过程中，产生了一些什么新概念？对黑体辐射问题的解决，给出了光在吸收和辐射时能量是一份一份出现的 。最小能量“份”为h。其它份为nh。n为不连续取值的整数。h

3、普郎克常数，吸收，辐射频率。普郎克的能量子假说。第十章 波函数与薛定谔方程引 言而光电效应问题的解决则给出了光在传播过程中能量也是一份一份出现的。爱因斯坦的光子假说。光是一群能量分立的，以光速运动的粒子（光子），这种微粒仍保留着波的和的概念。频率为的光子具有能量=h。动量P=E/c=h/c=h/。两个学说合在一起，完善给出了光的波粒二向性。Compton效应则从微观上分析了光的行为具有波粒二向性，从而使光的波粒二向性更令人信服。4量子力学授课安排量子力学发展：能量子、光量子、氢原子模型 4量子力学基础：德布罗意波、量子力学假设 5量子力学场方程：薛定鄂方程 1场方程应用：定态薛定鄂方程的解 2

4、量子力学应用与前沿介绍：激光与半导体等 25吸收比 反射比1 绝对黑体的热辐射规律对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成绝对黑体对于非透明物体黑体辐射10.1 场与粒子的二象性7经 n 次反射后:从小孔射出的辐射相当于从面积等于小孔孔面的一个温度为T 的绝对黑体表面的辐射能。黑体辐射实验结果10.1 场与粒子的二象性83 普朗克黑体辐射公式 (1900)黑体辐射10.1 场与粒子的二象性10* 辐射物体中包含大量谐振子的能量是取特定的分立值 * 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量从理论上推出： * 一定，存在着能量的最小单元（能量

5、子 ); h=6.62610-34焦耳.秒。获得1918年诺贝尔物理学奖(1) 斯特藩-玻耳兹曼定律推导得到(2) 维恩位移定律1700k1500k1300k普朗克能量子假设10.1 场与粒子的二象性11 = h能量子：经典能量量子说明：*这个能量子假设与经典理论有本质的区别；*“h” 是区别量子与经典物理的一个明显标志例：m=0.3kg、k=3N/m的弹簧振子，振幅为A=0.1m。由于摩擦系统的能量逐渐耗散，能量减小是否是连续？弹簧振子的振动频率：系统总能量：能量跳变：相对能量间隔：普朗克能量子假设宏观经典物理是量子物理的极限形式10.1 场与粒子的二象性12iUkA曲线存在饱和电流Is，

6、N是单位时间从K释出的光电子数。由于N正比于光强度，所以 。 当 时， ，必须加反向电压才有，这表明光电子有初始动能 ， 且 ，称为遏止电压。第一节 波粒二象性14U03U02U01312UIIS0入射光强度相同但频率不同* 光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。截止电压的大小反映光电子初动能的大小：截止电压与入射光频率成线性.红限频率4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0-Ua(V)CsNaCa能量第一节 波粒二象性15*光电子初动能依赖光频； 经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初

7、动能取决于光频率。2、经典理论解释光电效应的困难：* 红限频率； 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流； 频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。 而经典认为光电效应只依赖光强，而不应与频率有关。 * 瞬时性。光电效应具有瞬时性，其响应速度很快 10-9 秒。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间。第一节 波粒二象性光电效应与光量子UGAK171905年，爱因斯坦在能量子假说基础上提出光子理论：认为光不仅在与物质相互作用时（发射和吸收），具有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。一个频率为 的光子具有能量：由能量守恒可得出：光电效应中，一个电子逸出金属表面后的最大动能：A只与金属性质有

8、关，与光的频率无关。 A 称为逸出功。爱因斯坦光电方程获得1921年诺贝尔物理学奖光由一群能量分立即量子化，且以光速运动的粒子（光子）组成。第一节 波粒二象性3 爱因斯坦的光子学说18* 解释截止电压与频率成线性关系以及红限频率的存在。* 光照射阴极板时，电子吸收光子能量 解释光电效应几乎瞬时产生。 *饱和光电流强度与光强成正比 参与作用的光子数多第一节 波粒二象性3 爱因斯坦的光子学说191916年，密立根实验证实了光子论的正确性，并测得h=6.5710-34 焦耳秒。光的波动性（p） 和粒子性（）是通过普朗克常数联系在一起的。相对论质能关系：光子的静止质量为零!因为：光子的动量：光子的能量

9、、动量和质量光子的质量：获得1923年诺贝尔物理学奖第一节 波粒二象性4、光的波粒二象性波粒二像性201.X射线在石墨上的散射实验结果：准直系统入射光0 散射光探测器石墨散射体 (1) 散射的射线中有与 入射波长 相同的射线,也有波长 的射线. (2)散射线中波长的改变量 随散射角 的增加而增加。(3)同一散射角下 相同, 与散射物质无关；原子量较小的物质，康普顿散射较强。康普顿波长I=0oI=45oI=90oI=135o0第一节 波粒二象性三、康普顿效应(19221923)康普敦散射21第一节 波粒二象性康普顿散射实验22波长偏移： X射线光子与束缚很紧的电子碰撞:(4)2-(3)得可见：与0无关， 只与散射角 有关， 、。243. 康普顿散射实验的意义 X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞； X射线光子与束缚很紧的电子碰撞： 由上面两点可推知：原子量较大的物质，电子束缚很紧原子量较小的物质，电子束缚很弱 自由电子康散射较弱康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒二象性。另外证明在光