四年级上册数学教案-7.2 画垂线｜冀教版

1、教学设计基本信息名称画垂线课时1课时所属教材目录第七单元垂线和平行线教材分析垂线和平行线是数学课程标准“空间与图形”领域的内容。数学课程标准在第二学段“空间与图形”的具体目标中对“图形的认识”进行了明确规定，指出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。”垂线的画法位于小学数学四年级数学上册第七单元垂线和平行线的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。本节课教材介绍了两种画垂线的方法，即过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。利用画垂线的知识画长

2、方形和正方形。学情分析垂线的画法是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。从学生思维角度看，垂线与平行线这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂直是两条直线位置的相互关系，学生建立表象可能有困难，因此需要教师帮助他们去解决。教学目标知识与能力目标明确垂线的重要性。会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。过程与方法目标经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。情感态度与价值观目标培养学生良好的学习习惯以及观察能力、分析能力、作图能力、应

3、用能力和空间想象能力。通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重难点重点学会用三角板准确的画垂线。难点运用画垂线的方法画长方形和正方形。教学策略与 设计说明教法：讲解法、提问法、演示法。学法：自主学习、合作学习、探究学习。1、创设情景、导入新知；2、动手操作、探索方法；3、强化新知、拓展延伸、提高能力；4、畅谈收获与感受。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课二、动手操作 探究方法三、强化新知，拓展延伸，提高能力。四、畅谈收获与感受。五、课堂检测。1、师拿出三角板。这是大家熟知的三角板，请同学们找一找三角

4、板上的垂直。指给同学们看。师问为什么你认为这两条边互相垂直。2、师提出要求：请同学们在练习本上任意画出三角板上的直角。说一说你的画法。教师要强调划线时要沿着直角边画。同时追问学生，画这个直角时，三角板能否动？两条边相交的这个点是直角的顶点，互相垂直时也叫什么？（垂足）那么如果让你画垂线你会画吗？1、 经过直线上任意一点画已知直线的垂线。你能过直线上的A点画出直线的垂线吗？试一试。2、演示经过直线上一点画已知直线的垂线。课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线的步骤，教师叙述作图的方法和要领。第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与已知直线上的

5、点重合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。3、 过直线外一点画已知直线的垂线。学生在作图过程中可能遇到：三角板的顶点与直线外的一点重合；垂线没有过指定的点；三角板的一条直角边没有和已知直线重合；4、 比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。教师用课件演示两种画垂线的过程。5、画长方形。（1）提出要求：a、学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。b、说一说你是怎样画的。C、同学之间互相交流，教师进行个别指导。（2）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。帮助有困难的同学。1、画一个边长为4厘米的正方形。提示

6、学生画垂线时注意正确使用三角板，然后让学生独立完成。2、在广场内设计一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。学生交流时，教师选择优秀作品进行评价，看谁设计的位置合理，图画的正确、美观。3怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮？这节课你学到了哪些知识，有什么收获？你觉得作图时应注意什么？1、填空。（1）过直线外一点作直线的垂线时，先把三角板的一条直角边与已知直线（ ）；再把三角板沿着已知直线移动，使三角板的另一条直角边过（ ）；然会沿三角板的另一条直角边画一条通过( )的直线，新画的线就是已知直线的（ ）。（2）过直线外一点画这条直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。2、过直线上或直线外的一

7、点，画下列直线的垂线。学生会说出因为这两条边形成的角是直角。学生交流画法时，可能说的不是太规范，意思表达即可。但都能说出先画一条直角边，再画另一条直角边。（1）学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。（2）请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。（3）同学之间互相交流，检验，掌握画垂线的方法。让学生拿出图卡，画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流“怎样才能画出规范的垂线”。小组合作，讨论怎样过直线外一点画已知直线的垂线。在画图中你发现了什么问题，你是怎么解决的？小组选出代表发言。学生观察后发言。学生独立按要求完成后交流请一名同学展示并讲解自己的画法。学生完成后展示学生动手操作设计意图：

8、从三角板画直角入手，通过让学生观察、思考，利用旧知来解决问题，一方面复习了“垂线的认识”，另一方面也为本节“垂线的画法”做了铺垫。设计意图：通过动手操作，学生不仅自己动手实践，还让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。设计意图：通过操作，培养学生自己的作图能力。同时培养学生自己发现问题、解决问题的能力。设计意图：注重师生互动，努力营造民主、和谐、轻松愉快的教学环境，积极参与学生学习、讨论，充分体现教师在课堂教学中的组织者、指导者。设计意图：让学生随意画大小长方形，目的是巩固和利用画垂线的方法。然后规定长度，让学生在原有的基础上更严密。使学生认识数学知识的严密性。设计意图：巩固垂线的画法，培养学

9、生利用知识迁移解决问题的能力。设计意图：通过自己设计，培养学生动手能力，同时培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。感受数学与生活的密切联系。设计意图：引导学生进行小结，有助于知识的积累和自主学习能力的提高。设计意图：通过检测，巩固本节课的重点和难点。课堂小结2分钟这节课你学到了哪些知识，有什么收获？你觉得作图时应注意什么？布置作业1分钟1、画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。2、如图所示，如果从A、B两村各修一条水渠与河流相通，要使这两个水渠最短，应该怎样修？请你在图中画出来，并说明理由。板书设计画垂线教学反思画垂线一课中，用三角板画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这

10、节课的主要教学任务有3点：一是过直线上一点画垂线，二是过直线外一点画垂线，三是能运用画垂线的方法画长方形。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角板，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。1、本节课采用了尝试教学法，目的是培养学生自主、积极、主动探究学习的良好习惯。在过直线上一点画垂线这一环节，让学生尝试作图，然后小组间互相交流作图的过程，初步掌握画垂线的方法。同时，通过学生的

11、交流、质疑，调动了课堂活跃的气氛，让学生学会说，学会质疑问题，学会理解错误原因，及时更正，加深理解。2、重视操作的规范性。充分利用多媒体课件演示，加上教师动手操作演示，加强方法的指导。过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线，我都用动画演示画垂线的过程，然后针对学生操作过程中的错误，亲自演示每一个步骤。充分体现教师的示范引领作用。3、重视方法的总结。在课件演示、学生尝试、教师示范的一系列过程中总结画垂线的方法，即两队齐，三画线，四标角。注重培养学生总结所学知识的能力。4、课堂练习体现层次性。用填空判断训练基础知识；用动手画正方形和画已知直线的垂线，巩固本节课的重点难点；用修水渠画垂线这道题进行知识拓展，体现数学与生活