初中数学七年级上册第四章 基本平面图形 比较线段的长短 教案

1、课题：比较线段的长短教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 了解“两点之间线段最短”的性质；2能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段；3利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小； 4认识中点，进行计算 二、过程与方法目标： 培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；培养学生动手操作的能力，发现问题、解决问题的能力。 三、情感态度与价值观目标： 让学生在教学活动中培养学习数学的兴趣；培养学生实事求是的科学态度。重点： 线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法.难点 叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.教学流程：自主学习同学们，上节课我们认识了线段、射线、

2、直线，那大家还记得线的特点吗直线：端点 个，长度 ，能否测量 ；射线：端点 个，长度 ，能否测量 ；线段：端点 个，长度 ，能否测量 ；二、互动交流活动一：如图，从点A到点C有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由根据生活经验，很容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间，线段最短。两点间距离的定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（引入线段的基本性质和两点间距离的定义）活动二：1.比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？2.怎么比较两条线段的长短？（直观判断和难以直观判断，得出比较方法：度量

3、法和叠合法）活动三：1、比较两条线段的长短方法如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）叠合法：将其中一条线段移到另一条上去，将其中一个端点重合在一起进行比较。（从“形”的角度去比较线段的长短）步骤： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下图1 图2 图3图1.若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD图2.若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD图3.若端点B落在D外，则得到线段A

4、B大于线段CD，可记做：ABCD 2、尺规作图法可以将一条线段移到另一条线段上如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。解：作图步骤如下：（1）作射线 AC（2）用圆规在射线AC上截取AB= AB线段AB就是所求作的线段 （注意：一看起点 ；二看方向 ；三看落点）活动四：线段的中点如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）几何语言：三、达标训练： b 1、如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于a+b。 b 画一条射线，以点A为圆心，线段a为半径，画一段圆弧，与射线交于点P；再以点P为

5、圆心，线段b为半径画一段圆弧交于点B，如图，线段AB即为所求2、(1)已知，线段AB=6cm，M是线段AB 的中点，则AM= ,BM= ; (2)已知，线段AB=6cm，M是线段AB 的中点,N是BM的中点，则AN= (3)在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，AC= ; OA= ;那么线段OB的长度是多少?四、我的收获1.公理：两点之间，线段最短2.比较线段长短的方法3.尺规作图4.中点的概念及性质五、课后引导1.课本第113页2、3 题2.如图，线段AB=4，点O是线段AB上的一点，C,D分别是线段OA,OB的中点，小明据此很轻松的求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。解：仍然成立3.已知k=2,线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点