初中数学九年级上册第一章 特殊平行四边形矩形的判定_第1页
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文档简介

1、矩形的判定一、基本目标1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重难点目标【教学重点】理解并掌握矩形的判定方法及其证明【教学难点】定理的证明方法及运用环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P14P16的内容，完成下面练习【3 min反馈】1对角线相等的平行四边形是矩形2有三个角是直角的四边形是矩形3能够判断一个四边形是矩形的条件是(C)A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

2、ABCD且ABCD，BACBDC，求证：四边形ABCD是矩形【互动探索】(引发学生思考)矩形的判定方法有哪些？【证明】ABCD且ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDBDC.BACBDC，ABDBAC，OAOB，ACBD，平行四边形ABCD是矩形【互动总结】(学生总结，老师点评)矩形的判定方法有多种，先证明四边形是平行四边形，再证明平行四边形是矩形是一种常用的判定方法活动2巩固练习(学生独学)1下列说法错误的是(D)A有一个内角是直角的平行四边形是矩形B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C对角线相等的平行四边形是矩形D有两个角是直角的四边形是矩形2如图，在四边形ABCD中，已

3、知ABDC，ABDC.在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是答案不唯一，如：A90.(填上你认为正确的一个答案即可)3如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：四边形BFDE为矩形证明：四边形ABCD为平行四边形，CDAB.CDEDEB180.DEB90，CDE90.CDEDEBBFD90.四边形BFDE为矩形活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB4.求ABCD的面积【互动探索】结合ABO是等边三角形，能判定四边形ABCD是什么特殊四边形？【解答】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.ABO是等边三角形，OAOBAB4，BAC60，OAOCOBOD4，ACBD2OA8，四边形ABCD是矩形ABC90，由勾股定理，得BCeq r(8242)4eq r(3)，ABCD的面积是BCAB4eq r(3)416eq r(3).【互动总结】(学生总结，老师点评)先通过对角线相等证明此

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