初中数学九年级上册第二十二章 二次函数二次函数复习课教案

1、二次函数复习课 廖月 教学目标：知识技能目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力过程与方法目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题j，提出问题。2.经历例题习题的解答，提高技能。3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用，使学生知道学为所用，树立服务社会的思想。教学重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。教学方法：自主探究、分组合作交流教学过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成）学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充：1.定义：形如 的函数叫做二次函数。2.二

2、次函数的图像和性质二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的性质列表如下：a的符号a0a0图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性3.二次函数与一元二次方程b24ac的取值b24ac0b24ac=0b24ac0一元二次方程ax2bxc=0（a0）的实数根二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：顶点式：交点式：（设计意图：采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。）考点精练 考点1 二次函数的定义、图像和性质下列函数中，y是关于x的二次函数的是（） A. y=x3+2x2+3 B. C. y

3、=x2+x D. y=mx2+x+12. 若函数y=（m-1）X2+3x+1是二次函数，则有（ ） A. m0 B. m1 C. x0 D. x13.抛物线y=2（x-3）2-5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标 。4. 二次函数y=-x2-2x+3的图象大致是（） 5.函数y=ax2（a0）和y=-ax+b（a0）在同一坐标系中的图象可能（）6. 抛物线y=x2-4x-3的顶点坐标为（） A. （2，-7） B. （2，7） C. （-2，-7） D. （-2，7）7. 下列关于抛物线y=-x2+2的说法正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 顶点坐标为（-1，2）C. 在对称轴的右侧，y随x的增

4、大而增大D. 抛物线与x轴有两个交点8. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图M22-2所示，对于下列结论：a0；b0；c0；2a+b=0；a-b+c0，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 9. 对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（-1，3）；x1时，y随x的增大而减小. 其中正确结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个考点2 用待定系数法求二次函数解析式1. 抛物线y=ax2+bx+c经过（0，5），（2，2），（-8，-3）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 2. 抛物线的顶点坐标

5、为（1，3），且过点（2，1），求抛物线对应的二次函数解析式. 3. 已知二次函数图象经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3),求此二次函数的解析式. 考点3 二次函数与一元二次方程1. 若二次函数的解析式为y=2x2-4x+3，则函数图象与x轴交点的情况（） A. 没有交点 B. 有一个交点 C. 有两个交点 D. 以上都不对2. 已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（） A. x1=1，x2=1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=33. 如图M22-6

6、，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y0时x的取值范围是( )A. x4或x-2 B. -2x4 C. -2x3 D. 0 x3 4. 已知抛物线y=a（x-1）（x-2）经过点（-1，3），利用其函数图象判断函数y的值大于0时，x的取值范围为（） A. x2或x1 B. 1x2 C. x-1或x-2 D. -2x-15.（2023镇江）若二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_.6. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图M22-7所示，则关于x的不等式ax2+bx+c+20的解集为_.四、课堂小结1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数知识的综合应用。五、布置作业：P56 第5题 P57 第6题板书设计：二次函