初中数学华东师大八年级上册第章 全等三角形章等腰三角形性质教案

1、课题：等腰三角形的性质 东坡中学 杨桦伟 教学目标1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教具准备 师：多媒体课件、电子白板； 生：硬纸、剪刀教学过程一创设情境数学来源于生活，生活离不开数学，我们能感觉到数学就在我们身边，就

2、存在于自己熟悉的现实世界中。（结合课件）下面请大家仔细观察这几幅图片。二提出问题等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有那些特殊的性质呢？ 三互动探究探究1.实践观察，重新认识等腰三角形（结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为 。小结：填出等腰三角形各部分名称探究2.等腰三角形的性质问题1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1.学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2

3、.教师用课件直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。（对称性，等边对等角，“三线合一”）AABCDEFABCD(E、F)使AB=AC总结归纳：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一”）。3.你能证明以上性质吗？问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？ （2）怎样用数学符号表达条件和结论？ 已知：如图 已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？ （4）受上述启发，能证明性质2吗？ABCD请以“ABCD证明：作BAC的平分线

4、AD = 在ABD与ACD中 = （已知） = AD = AD (公共边)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即AD是高5.提问：作底边上的高，又如何证明？（同学讲证明思路）四巩固练习1. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.AABCD2.等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.3.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.4.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.5.已知：如图，房

5、屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABABDC6.(1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。已知：在ABC中，AB=AC.点D 是BC的中点，DEAB于E, DFAC于F求证：DEDF (2)如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？五板书设计 等腰三角形的性质 一、认识等腰三角形二、等腰三角形的性质1 等边对等角2“三线合一”3轴对称图形 三、等腰三角形的性质的证明 四、等腰三角形的性质的应用六作业 教科书习题 第1、2、3题七教学反思在本节课教学中，我始终坚持学生是演员教师是导演的教学思想，引导学生互动、合作交流，致力于启用学生已经掌握的知识，充分调动学生的积极性，让学生最大