初中数学八年级下册第十六章 二次根式二次根式 省赛获奖

1、 二次根式第一课时平武七一龙安中学 周浩 教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入1、（学生活动）用带根号的式子填空，完成下面三道题目后认真观察，看看你列出的这个几个式子结构上有什么共同点： 问题1：面积为3的正方形的边长是 _；面积为S的正方形的边长是 问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为 _m 问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所

2、用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子来表示t，则t _2、大家看出有共同是什么？ 讨论、形成结论。3、课本 P3“练习第1 题”。师生共同完成，说明两种设未知数的方法和其中x有含义，并分别展示两种解题过程。二、探索新知想一想：像都是我们前面学习过的哪种算式?(一些正数的算术平方根)像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号想一想：这里的被开方数a为什么要限制在非负数范围内？议一议：1-1有算术平方根吗？反过来想一想1能着为二次根式的被开方数吗？为什么？2

3、0的算术平方根是多少？ 反过来想一想0可以作二次根式的被开方数么？3你知道哪些数有算术平方根，反过来想一想：哪些数可以作为二次根式的被开方数？4、当a0，有意义吗？反过来想一想：要使有意义，则a只能是哪些数？例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：强调:有二次根号和被开方数非负是判断二次根式的标准，注意负号对被开方数的影响，有负号的数不一定就是负数。提示学生：无论被开方数是提示学生：无论被开方数是什么样的结构，要充分利用前面的知识来判断它是不是非负，这是理解二次根式概念的关键。x2、-x2、(-x)2；x-y 例3当x是怎样的实数时，x-2在实数范围内有意义？想一想：算术平方根的被开方

4、数必满足怎样的要求才能使这个式子有意义？（被开方数非负）能使这个式子有意义有x是一个数？几个数？还是无穷多个数组成的范围？（是一个由无穷多个数组成的范围）前面学习哪个知识是用来确定数的范围的？（解不等式和不等式组）这个不等式应怎样列，你列出不等式的依据是什么？（二次根式的被开方数必须非负，即x-20）学生完成并得出结论。然后规范板书解题格式。注意：建立不等式的依据是什么？回顾解不等式的知识。书写格式要求。三、课堂练习 1、 教材P3练习2 （学生独立完成，抽学生展示，评讲）2、使式子-y2有意义的未知数y有（ ）个 A0 B1 C2 3、你能写出几个被开方数中含有字母算式的二次根式么？ 温馨提示：你可以在写出的二次根式后面加限制条件，也可以利用算式本身结构特点达到非负的要求。把你写出的二次根式交换给同桌，互相评判一下吧。4、下列各式是二次根式么？为什么？注意：因为在实数范围内负数没有平方根，所以二次根式的被开方数不能是负数。5、下列各式能不能直接作为被开方数构造二次根式？6、你能在式子2a+1上面添加内容使它可以直接用于被开方数构造二次根式么？四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：1形