北京市2020人教版七年级数学下册期末复习(四) 二元一次方程组

1、y 创作人y 创作日期：北京市 2020 年人教版七年级学册期末习(二元一方组创作人：百里严守 审核人： 一创作日期 创作单位： 雅明智德学校 【 1】已知 是二元次方程组 nx my 的解, 2m-n 的术平方根为( )A.4 C.D.2 【析把 x y 代入方程组 得 nx 2 解得 m 2.所以 2m-n=4,4 的术平方根为 故选 【法纳方程(组的解一定满足原方组)所以将已知解代入含有字母的原方()得 到的等式一定成立 ,从转化为一个关于所求字母的新方程 (组,这个方程 (组 即求得待 求字母的值.若方程 ax y 的解是 x y 求(a+b)的值考二 二一次程的法 y 【 2】解方组

2、： y 【析 可以接把代入，消去未知 x，转化成一元一次方程求解 .可以由变形 为 x-y=1，再用加减消元法求解【答方法一：将代入到中得 2(y+1)+y=8.解得 y=2.所以 x=3.此原方程组的解为x y y 方法二： x y 对进行移项，得 x-y=1. +得 3x=9.解得 x=3. 将 代入中，得 y=2.所以原方程组的解为 x 3,y 2.【法纳 元一次方程组有两种解法，我们可根据具体的情况来选择简便的解法 果方程中有未知数的系数是 1 时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系创作人：百里严守创作日期：创作人：百里严守创作日期：数相同或互为相反数时，一般采用加减消元

3、法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常 用加减消元.方程组 x y 13的解是_ y 解方程： x y 考三 由的关求程中母取范 , 【 】关于 、y 的元一次方程组 x y 围为 )A.a4 的解满足 x+y2,则 a 的值范【析本题运用整体思想，把二一次方程组中两个方程相加，得到 x、y 的关系，再根 据 求得本题答案；也可以按规方法求出二元一次方程组的解，再由 x+y2 求 的取值范围，但计算量大.【答由+，得 4x+4y=4+a,x+y=1+a a由 ，得 1+ ，解得 a4.故选 A. 4 4【法纳通过观察两个方程，运用体思想解题，这是中考中常用的解题方.已知 、 满方程组 x y

4、 x 则 x-y 的为考四 二一次程的用【 】拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动 .面是年级组长李老师和小芳、小 明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座 45 座两种型号的客车可供租用60 座车每辆每 天的租金比 45 座贵 元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座 2 辆 的客车 到韶山参观，一天的租金共计 5 000 元”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座 辆 座客车正坐.”根据以上对话，解答下列问题：平安客运公司 和 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【析

5、（1）根据题目给出条件得出的等量关系是 客车每辆每天的租-45 座车 每辆每天的租金=200 ， 辆 60 座天的租金2 辆 45 座一天的租=5 000 元由此可 列出方程组求解；（）根据“我们九年级师生租用 5 辆 和 45 座的客车正好坐 满”以及（1）的结果来求出答.【答（1）设平安公司 和 45 座车每辆每天的租金分别为 x 元y 元由题意，得x y 200, 5000.解得 x 900,y 700.答：平安客运公司 座 45 的客车每辆每天的租金分别为 900 元 700 元 （2） 元）创作人：百里严守创作日期： 创作日期：答：九年级师生租车一天共需资金 元.【法纳列方程解决实际

6、问题的解步骤是：审题：清已知量和未知量；列未知，并根据相等关系列出符合题意的方程；解这个程；验根并答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的. 如图是一个正方体的展开图 注了字母“ ”面是正方体的正面 .如正方体相对两个 面上的代数式的值相求 x,y 的.在某次运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美.车间 70 名人承接了制作丝巾 的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 或者脖子的丝巾 ，一条脖子上 的丝巾要配两条手上的丝巾 .为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多名工人生产脖子 上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？复测一选题每题 3 分,共 30 分下列方组中，是二元一次方程组

7、的( ) y y y C.x y xy x y 方程 2x+y=9 的正整数解有( ) A.1 组 组D.4 方程组 x 的最优解法( )由得 y=3x-2，代入B.得 再代入C.由-，消去 x D.由，消去 y ， by 已知 是程 的解那么 ， 值分别( )y ax ， AB 两地相距 km，甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，若同向而行，甲 3 h 可上 乙；若相向而行 h 相，求甲、乙人的速度各是多少？若设甲的速度为 x ，的 速度为 km/h，则方程组为( ) y y C. y y 足球比的记分为：胜一场得 3 分平一场得 1 分负一场得 0 分一队打了 14 场 赛，负 ，共得 分

8、，那么这个队胜了 )A.3 场 场 D.6 场 2,已知 、b 满方程组 则 的值( ) b A.8 B.4 D.-8创作人：百里严守创作日期：z z z z z z 方程组 创作人：百里严守 x y z 的解是 ) 创作日期： 2 2 C. 2 z 2某车间 名人每每天平能生产螺栓 15 个螺帽 个已一个螺栓配套两个 螺帽,应该如何分配工人才能使生产的栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数 分别为 )A.50 人40 人 B.30 人60 人50 人 D.60 ，30 人甲、乙二人收入之比为 3，支出之比为 5一年间两人各存 000 元设两人余 的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别

9、( )A.15 000 元 元 000 元15 000 元 元11 250 元 元，15 000 元二填题每题 4 分,共 20 分已 、 是有数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的.a b 运算 已知x y 运算的结果 是二元一次方程组 的，则 立方根nx my 孔明同学在解方程组 y kx y 的过程错把 看了 6,他其余的解题过程没出, 解得此方程组的解为 又知 则 b 的正确值应该是_.y 2,已知x-8y|+2(4y-1)，则 ，一个两位数的十位数字与个位数字的和为 ，若把这个两位数加上 18正好等于将这个 两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数 三解题

10、共 分 分解方程组： ， x ， z 分(吉林吉林人参是保健佳品.特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵 元乙种人参每棵 70 元.王叔叔用 元此特产商店购买这两种人参共 ，求王 叔叔购买每种人参的棵数. 分已知方程组 y 3, ax 4 5,与方程组 有同的解求 a . x by 创作人：百里严守创作日期：创作人：百里创作日期： 分食品全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的 添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运.饮料加工厂生产的 A、 两饮料均需加 入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 克B 饮料每瓶需加该添加剂 克已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、

11、 种饮料共 瓶，问 A、B 两饮料各生产了多少瓶？ 分某商场计划拨款 9 元从厂家购进 50 电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的 电冰箱，出厂价分别为：甲种每台 元，乙种每台 2 元，丙种每台 500 元. 某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共 台，用去 万，请你研究一下商场的 进货方案；该商场销售一台甲种电冰箱可获利 元，销一台乙种电冰箱可获利 元，销售 一台丙种电冰箱可获利 250 元在同时购进两种不同号的方案中，为使销售时获利最 多，你选择哪种进货方案？参答变练把x y , 代入方程组 得 x . 整理，得 a a -(a-b)(a+b)=121=2.x y 由， 把代入，得 3(4

12、+y)+4y=19.得 y=1. 把 代入，得 x ，原方程组的解为 y ,根据题得 y 解得 x y 设应分 x 名人生产脖子上的丝巾y 名工人生产手上的丝巾，由题意得 y x 解得 x y 40.答：应分配 30 名人生产脖子上的丝巾 名人生产手上的丝 复测B D C D D 6.C A 10.6 2 13. 35（1得 解得 x=2.创作人：百里严守创作日期： 创作人：百里严守 把 创作日期：所以原方程组的解为 x ，y （2+，得 -，得 即 -，得 即 x=6. -，得 即 所以原方程组的解是 ， ，z 3.设王叔叔购买甲种人参 x ，乙种人参 棵.根据题意，得 y x 解得 x ，

13、y 答：王叔叔购买甲种人参 棵乙种人参 . 解方程组 得 x ， 将 x=1,y=-2 代 得 将 x=1,y=-2 代 得 b=2.设 A 饮生产了 瓶，B 饮生了 y ，依题意得 y 解 70.答：A 饮生产了 30 瓶B 饮生产了 70 瓶(1)设购进甲种电箱 x 台购进乙种电冰箱 y 台根据题意，得 y 解 1500 y 25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各 台. 设购进甲种电冰箱 x 台购进丙种电冰箱 台，根据题意，得 1500 x z 90000.解得 x 35, 15.故第二种进货方案是购进甲种电冰箱 ，丙种电冰箱 台 设购进乙种电冰箱 y 台购进丙种电箱 台根据题意，得y