初中数学八年级上册第十三章 轴对称等边三角形

1、3 等边三角形教学目标（一）知识目标 1探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（二）能力目标 1、经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。2、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。3、渗透分类讨论、类比等数学思想方法。（三）情感、态度与价值观1积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲 2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点等边三角形的性质与判定及其证明。教学难点等边三角形的性质与判定的应用。教学方法讲授法、讨论法教

2、具准备多媒体课件教学过程一、问题导入：问题1、等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一问题2、满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形二、新课探究请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（

3、三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C =60证明：ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。（三线合一）问题等边三角

4、形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三角形请你将得到的这两个命题进行证明.等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形 符号语言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形 符号语言：在ABC 中，BC =AC，A =60，ABC 是等边三角形判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理 等边三角形的判定定理1

5、：三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形 三、应用举例例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形. 例2、如图(2)，在ABC中，已知ABAC，AD为BAC的平分线，且225，求ADB和B的度数四、巩固提高：教科书80页练习1、2五、课堂小结：（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？ 共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法六、课后作业：1、教材P83，习题，第12、14题。 2、完成练习册上相关的作业七、板书设计等边三角形等边三角形问题导入问题1、等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 例2、如图(2)，在ABC中，已知ABAC，问题2、满足什么条件的三角形是等边三角形？ AD为BAC的平分线，且225，二、新课探究 求ADB和B的度数等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角为60的等腰三角形是等