新高考2023年版高考数学一轮总复习第10章第3讲二项式定理课件_第1页
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1、第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第三讲二项式定理知识梳理双基自测考点突破互动探究名师讲坛素养提升知识梳理双基自测二项式系数通项k1知识点二二项展开式形式上的特点(1)项数为_.(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为_.(3)字母a按_排列，从第一项开始，次数由n逐项减小1直到零；字母b按_排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到n.n1n降幂升幂2n2n118 5643(选择性必修3P38T5(1)(12x)5(13x)4的展开式中按x的升幂排列的第3项为_.26x2160C考点突破互动探究例1考点一二项展开式的通项公式的应用多维探究240A(3)(x2xy)5的

2、展开式中，x5y2的系数为()A10B20C30D60C例24240求二项展开式中的特定项或其系数，一般是写出通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出r，代回通项公式即可7BC(1)(2022四川内江模拟)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212B211C210D29例3D考点二二项式系数的性质与各项系数的和师生共研C8(3)由题意，令x2得a0a1a2a3a4a5a60，令x0得a0a1a2a3a4a5a616，两式相加得2(a0a2a4a6)16，所以a0a2a4a68.故答案为8.引申在本

3、例(3)中，(1)a0_；(2)a1a3a5_；(3)(a0a2a4a6)2(a1a3a5)2_；(4)a2_；(5)a12a26a6_.28050赋值法的应用(1)形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、b、cR)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x1即可(2)对形如(axby)n(a，bR)的式子求其展开式各项系数之和，只需令xy1即可(3)若f(x)a0a1xa2x2anxn，则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，CC角度1整除问题(1)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()A0B1C11D12例4D考点三二项式定理的应用多维探究A引申若将本例(2)中“11”改为“8”，则余数为_.7角度2近似计算1.028的近似值是_.(精确到小数点后三位)例51.172角度3证明不等式求证：nN且n3时，2n1n1.例61整除问题的解题思路利用二项式定理找出某两个数(或式)之间的倍数关系，是解决有关整除问题和余数问题的基本思路，关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断2求近似值的基本方法利用二项式定理进行近似计算：当n不很大，|x|比较小时，(1x)n 1nx.3由于(ab)n的展开式共有n1项，故可以通过对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的C0.988名师讲坛素养提升例760240 x

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