光的衍射偏振习题课gzip课件

1、 光的衍射与偏振 习 题 课基本要求：2. 理解半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹分布的规律；掌握明、暗纹的条件；会计算亮条纹的角宽度和线宽度。3. 掌握光栅方程，了解光栅衍射条纹形成的机理；理解缺级条件，在简单情况下能根据要求会设计和选择光栅；1.了解惠更斯 菲涅耳原理。4 . 了解衍射现象对光学仪器分辨本领的影响，掌握最小分辨角及相关问题的计算；5. 了解自然光和偏振光，理解产生线偏振光的几种方法。掌握布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射的有关现象。1. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第

2、级和第 级谱线？2. 在单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝沿垂直于光的入射方向稍微平移，则（A）衍射条纹移动，条纹宽度不变；（B）衍射条纹移动，条纹宽度变动；（C）衍射条纹中心不动，条纹变宽（或变窄）；（D）衍射条纹不动，条纹宽度不变。 D 1 , 3 一、选择与填空2. 在光栅衍射中，若保持光栅常数不变，而使每缝的宽度略微缩小，则（A）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中所包含的主极大数目减少；（B）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中所包含的主极大数目减少；（C）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中所包含的主极大数目增多；（D）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中所包含的主极大数目增多； C 3. 在夫琅和费单缝衍射

3、中，若缝宽增大一倍，则原来第二级明纹处将是第_级条纹？解： 二级明纹满足增大缝宽:呈现为第五级暗纹.5. 一束光由空气射向玻璃，没有检测到反射光，那么入射光的（A）入射角 i i0 ，是线偏振光；（B）入射角 i = i0 ，是自然光；（C）入射角 i i0 ，是部分偏振光；（D）入射角 i = i0 ，是线偏振光；（E）无法确定。 （ i0 为布儒斯特角）选择（ D ），入射的线偏振光只有 平行振动分量。解：由光栅方程 ：1. (3211) (1)光栅衍射中,垂直入射的光中有两种波长 =5000, =6000, 已知光栅常数 d=1.0103cm,透镜焦距 f=50cm,求两种光中第一级主极

4、大之间的距离。若以单缝a= 1.0102cm代替光栅，该距离又为多大？二、计算题2 、 (5535)波长范围在450650nm之间的复色平行光垂直照射在5000条/cm刻线的光栅上。屏上第二级光谱宽度（各色光在屏上所占范围）为35.1cm，求透镜焦距。解：d = 1/5000 =2104cm ( 注意：d比上题小了一个数量级 ，故 角较大， )由解：由题意知：光栅必满足取 k1= 2，可得光栅常数最小值即3. (3736)以氦放电管发出的光垂直照射在某光栅上，测得波长 0.668 m的谱线的衍射角为 =20，如果同样 角处出现 =0.447 m的更高级次的谱线，那么该光栅常数最小是多少？4.

5、波长 =500nm的单色平行光垂直照射在平面光栅上，已知光栅常数 ，缝宽透镜焦距 f=1m，试求：（1）单缝衍射中央明纹宽度；（2）在该宽度内有几个光栅衍射主极大；（3）总共可看到多少条谱线；（4）若以30 角斜入射，衍射光谱的最高级次和可看到的光谱线总数。解：（1）对于第一衍射极小：注意： 此时（4）. 斜入射 在 方向：在 方向：故，可看到的光谱级数为 ：共八条。 例17-6：已知单缝宽a=0.5mm，透镜焦距f=50cm，今以白光垂直照射狭缝，在观察屏上x=1.5mm处看到明纹极大，求： （1）入射光的波长及衍射级数； （2）单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。解：（1）由明纹条件：又，

6、明纹所在处x满足：很小 。5.已知方解石晶体的 o 光和 e 光的折射率分别为 n0=1.658，n0=1.486 .今将该晶体做成波晶片，插在两个平行的偏振片之间，晶片的厚度为0.01mm, 当以可见光 照射时，哪种波长的光不能通过第二块偏振片？（设晶片光轴方向与偏振化方向成 45 角，）解：经分析，晶片应为半波片。6.用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 R 在0.630.76m 范围内，蓝谱线波长 B 在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？解：对于红光，对于蓝光