2022-2023学年沪教版必修第一册3 用二分法求函数的零点课时作业VIP

1、试卷第 =page 8 8页，共 =sectionpages 17 17页试卷第 =page 12 12页，共 =sectionpages 9 9页【优选】3用二分法求函数的零点课时练习一、单选题1下列函数图像与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数的零点的是（）ABCD2已知函数的图像是连续的，根据如下对应值表：x1234567239-711-5-12-26函数在区间上的零点至少有（）A5个B4个C3个D2个3下列函数中不能用二分法求零点的是（）ABCD4已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（）ABCD5下列函数的图象均与轴有交点，其中不宜用二分法求交点横坐

2、标的是（）ABCD6函数的图象大致是（）ABCD7已知函数，若存在最小值，则实数的范围是（）ABCD8下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）ABCD9已知函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则的取值情况不可能的是（）A，B，C，D，10对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定11用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：，）ABCD12如图，函数的图象与轴交于，四点，则不能用二分法求出的的零点是（）ABCD13用二分法求函数f(x)x35的零点可以取的初始区间是

3、()A2,1B1,0C0,1D1,214工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起，从其外形无法分辨，仅仅知道假纪念币的质量要比真纪念币稍轻一点点，现用一台天平，通过比较质量的方法来找出那枚假纪念币，则最多只需称量（）A4次B5次C6次D7次15若函数在区间1，1.5内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下：x11.51.251.3751.312510.8750.29690.22460.05151那么方程的一个近似根（精度为0.1）为（）A1.3B1.3125C1.4375D1.2516若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似解（精确

4、度为0.05）为（）A1.5B1.375C1.438D1.2517是我们熟悉的无理数，在用二分法求的近似值的过程中，可以构造函数，我们知道，所以，要使的近似值满足精确度为0.1，则对区间至少二等分的次数为A3B4C5D618已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0,)内的零点有1009个，则f(x)的零点的个数为（）A1007B1008C2018D2019参考答案与试题解析1B【分析】直接根据图象分析，只有变号的零点才可以分二分法求解，即可得到答案；【详解】B选项中的零点不是变号零点，该零点不宜用二分法求解，故选：B.【点睛】本题考查二分法求函数零点的理解，考查数形结合思想，属于基础题.2C

5、【分析】利用零点存在性定理即可求解.【详解】函数的图像是连续的，；， 所以在、，之间一定有零点，即函数在区间上的零点至少有3个.故选：C3C【分析】根据能用二分法求函数零点的条件进行判断可知.【详解】只有的图象是连续不断的，且在零点左右两侧函数值异号，能利用二分法求零点，选项C中恒成立.因此不能用二分法求零点.故选C.【点睛】本题考查了二分法求函数零点的条件,属于基础题.4D【解析】先将函数有且仅有3个零点转化为与的图像有且仅有3个不同的交点，再画出函数的部分图象，最后求实数的取值范围.【详解】解：函数有且仅有3个零点就是与的图像有且仅有3个不同的交点.当时，则，此时；当时，则，此时，此时；当

6、时，则，此时，此时；当时，则，此时，此时；当时，则，此时，此时；若当时，则，此时，此时；若当时，则，此时，此时；若当时，则，此时，此时；若当时，则，此时，此时,画函数的部分图象如图，易得.故选：D.【点睛】本题考查分段函数的图象、利用函数的零点个数求参数范围，还考查了数形结合的数学思想，是中档题5C【分析】根据利用二分法求函数与轴交点的横坐标，该函数的零点必须是变号零点，简单判断可得结果.【详解】由题可知：利用二分法求函数与轴交点的横坐标该函数的零点必须是变号零点，所以根据这个条件可知，不宜用二分法求交点横坐标的是选项C故选：C【点睛】本题考查利用二分法求函数零点的条件，熟悉使用二分法的条件，

7、属基础题.6D【分析】由，求出函数零点，根据零点个数，排除ABC，即可得出结果.【详解】该函数的定义域为，由，得，所以可知函数只有一个零点，故排除ABC，选D.故选：D.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.7A【分析】由已知，可分段判断函数的最小值，然后再从整体来看，要使得存在最小值需要满足的关系，根据得到的关于的不等关系，设函数，通过赋值结合单调性来判断的取值范围.【详解】由已知，当

8、时，此时函数不存在最小值，当时，此时当时函数取得最小值，因此要使得存在最小值，即满足，设函数，此函数在上单调递增，所以当时，成立，故实数的范围是.故选：A.8B【分析】利用二分法求函数零点所满足的条件可得出合适的选项.【详解】观察图象与轴的交点，若交点附近的函数图象连续，且在交点两侧的函数值符号相异，则可用二分法求零点，故B不能用二分法求零点故选：B.9B【分析】根据函数的图像，令，则，则方程有两解，必有，或者，利用一元二次方程的性质与二次函数的图像性质分别分析，即可得解.【详解】如图，若要有6个不同实数解，令，则，则有两解，必有，或者，若，则，此时，得，满足，即，此时为A；若，此时，则，此时

9、为D；若，此时，此时为C，所以选项ACD都有可能.故选：B【点睛】本题考查了函数零点个数的判断，解答的关键在于利用换元法将关于的方程转化为关于的一元二次方程，然后数形结合，利用二次方程以及二次函数的性质分析判断零点情况.10C【分析】根据判别式即可判断根的个数.【详解】由方程，则，所以方程有两个不相等的实根.故选：C11C【解析】根据函数特点及所给数据计算相关函数值，再结合零点存在定理即可获得解答.【详解】由题意可知：，又因为函数在上连续，所以函数在区间上有零点，约为故选：C.【点睛】函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点(2)零点存在性

10、定理：利用定理不仅要函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点12B【解析】看图寻找零点中左右符号一致的即得结果.【详解】由图象可知，在附近，函数均大于0，故不能用二分法求出.其他零点附近函数值符号均变号，可以用二分法求解.故选：B.13A【详解】二分法求变号零点时所取初始区间a,b，应满足使f(a)f(b)0.由于本题中函数f(x)=x3+5，由于f(2)=3，f(1)=6，显然满足f(2

11、)f(1)0，故函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是2,1，故选A.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根由此可判断根所在区间.14C【分析】利用二分法的思想将这些纪念币不断地分成两组，根据这两组的质量确定出假的在哪里，直至找出那枚假的为止即可.【详解】求解时需将64枚纪念币均分为两组，分别称其质量，假的一定在轻的那一组，再将这一组(共32枚)均分为两组，称其质量，这样一直均分下去

12、，6次就能找出那枚假的，即最多只需称量6次.故选：C【点睛】本题考查了利用二分法的思想解决实际问题，需掌握二分法的步骤，属于基础题.15B【分析】根据零点存在定理判断【详解】由表格知在区间上区间两端点处函数值符号相反，且区间长度不超过0.1，符合精度要求因近似解可取此区间上任一数，只有B符合故选：B16C【解析】函数的零点等价于方程的解,利用零点存在性定理找到零点所在区间,即可获得方程的近似解【详解】,零点在在区间内,即该方程的根在区间内,又,方程的近似解为1.4065或1.438,故选：C【点睛】本题考查利用零点存在性定理判断零点所在区间,考查利用二分法的条件求方程的近似解17B【分析】根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足0.1，即可得出结论【详解】设对区间（1，2）至少二等分n次，此时区间长为1，第1次二等分后区间长为，第2次二等分后区间长为，第3次二等分后区间长为，则第n次二等分后区间长为，依题意得0.1，即2n10n4，即n=4为