贵州省黔西南州兴义市鲁屯中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD2已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）ABCD3如图，等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若ABEBAEBAC，则DE的长为（ ）Acm

2、BcmCcmD1cm4对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）ABCD5如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）A五B粮C液D的6如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFBMFE则EFM的度数为（）A30B36C45D727如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）ABCD8图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ）A0B1C2D39下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）A

3、BCD10下列是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_.12把多项式按的升幂排列为_.13如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_14若方程的解也是方程的解，则常数 _15若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_16在0，3，2，3.6这四个数中，是负整数的为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（2）如果点A2是

4、点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C218（8分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去19（8分）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？20（8分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，并通过测量发现_（填“”

5、或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现_（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由21（8分）已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，满足ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当m5，n3时，求线段OC的长22（10分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设 则 -得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）_；（2）_；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.23（10分）化简：3m2+27m2（4m3）2m224（12分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是B

6、OC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为12、D【分析】将代入后进一步求解即可【详解】是关于的一元一次方程的解，故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键3、C【分析】先根据等腰三角形三

7、线合一的性质得：ADBC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DEx，则AEBE8x，在RtBDE中利用勾股定理列方程可解答【详解】解：ABAC，BAEBAC，ADBC，BDE90，BDBC6，AB10，AD8，ABEBAE，AEBE，设DEx，则AEBE8x，在RtBDE中，BE2DE2+BD2，（8x）2x2+62，解得：x，即DEcm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答4、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知

8、，可化为，化简得，解得.故选A.【点睛】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.5、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”故选D【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、D【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可【详解】 在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠

9、 CFE=MFE MFB= MFE又 CFE+MFE+MFB=180 2MFB+2MFB+MFB =180 ，即5MFB=180 MFB=36 EFM=72 故选【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键7、C【分析】根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案【详解】如图：小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,DAB，CBF，向北方向线是平行的，即ADBE，ABEDAB，EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故选：C【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键

10、8、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1故选B【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键9、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类

11、型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.10、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线12、y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【

12、分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列【详解】按的升幂排列为: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案为：y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【点睛】解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列13、两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.14、【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题【详解】把代入方程中，得故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解等

13、知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键15、1【详解】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案为1【点睛】本题考查代数式求值16、1【分析】根据有理数的分类判断即可【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；1是负整数；3.6是负分数；故填：1【点睛】本题考查有理数的分类，属于基础题型三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析，（2）答案见解析【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可【详解】解：

14、（1）如图所示：画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2【点睛】本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分18、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查的知识点是列式计算，解题

15、的关键是能够将所给语句转化为数学式子19、2【分析】设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个根据“男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个”列方程求出其解即可【详解】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个，由题意得：解得：x=2，答：每个女生平均买2个气球【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系建立方程是解题关键20、（1）=；（2）=（3）；理由见解析【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现=（3），由图可知，

16、、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得【详解】（1）是的角平分线上的一点，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现=（3）理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边21、（1）见解析；（2）mn【分析】（1）依据ABm+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，点O是AB的中点，AOAB（m+n），又ACm，OCACAOm（m+n

17、）mn【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.【详解】（1）设s=，2s=，-得：s=，故答案为：； （2）设s=，3s=，-得：2s=，, 故答案为： ；（3）设s=，as=，-得：（a-1）s=，s=.【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.23、m33m+3【分析】先

18、去括号，然后合并同类项【详解】解：3m3+37m3（4m3）3m3，3m3+37m8m+63m3，3m3+3（m+63m3），3m33m+34m3，m33m+3【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：3整式加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项；3去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项，二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号24、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35