广东省江门蓬江区五校联考2022年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A三棱柱B正方体C圆锥D圆柱2已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm3若是方程的解，则的值为 （ ）ABCD4四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，45如图，下列描述正确的是（）A射线OA的方向是北偏东方向B射线OB的方向是北偏西65C射线OC的方向是东南方向D射线OD的

3、方向是西偏南156如图所示的正方体的展开图是（）ABCD7张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元8下列说法正确的是（ ）A0是单项式Ba的系数是1C是三次两项式D与是同类项9某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%那么商店在这次交易中（ ）A赚了5元B赚了10元C亏了10元D亏了5元10下列说法正

4、确的有（ ）个同位角相等；一条直线有无数条平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；如果，则；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个11如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB20，AD14，则 AC的长为( )A10B8C7D612如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）A读B步C使D人二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：_14若1=3522，则1的余角是_15若规定“*”的意义为，则方程的解是_16在灯塔处观测到轮船位于

5、北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为_.17近似数精确到_位三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？19（5分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以

6、的速度往返运动1次，是线段的中点，设点的运动时间为. （1）当时，则线段 ，线段 .（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？20（8分）计算（1）（2）21（10分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小

7、乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？22（10分）已知如图，1=2，C=D（1）求证：BDCE；（2）说明A=F的理由23（12分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？

8、（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案【详解】圆柱体的主视图只有矩形或圆，如果截面是三角形，那么这个几何体不可

9、能是圆柱故选：D【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法2、C【分析】分两种情形：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【详解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm综上可得：AC=4cm或12cm故选：C【点睛】本题考

10、查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3、B【分析】把代入方程即可求出m的值【详解】由题意得，把是方程得，解得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念4、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1故选：B【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键5、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、

11、射线OA的方向是北偏东30方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键6、A【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.7、C【分析】用

12、（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键8、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案【详解】A0是单项式，正确，符合题意；Ba的系数是-1，故B错误，不合题意；C不是整式，故C错误，不合题意；D与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意故选A【点睛】本题考查了多项式与

13、单项式，正确把握相关定义是解题的关键9、D【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进价，最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，则：，解得：，解得：，（元），商店在这次交易之中亏了5元，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.10、A【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案【详解】两直线平行，同位角相等，错误，一条直线有无数条平行线，正确，在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，错误，如果，则，正确，过直

14、线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，故选A【点睛】本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键11、B【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案【详解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故选:B【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；12、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断【详解】根据正方体展

15、开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,利用有理数加减法法则进行计算即可.【详解】故答案为:3.【点睛】本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.14、【分析】用减去的度数得到的余角的度数【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法15、x=2【分析】利用题中

16、的新定义化简方程，即可求出解【详解】，可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解16、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案为141.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.17、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【详解】解:近似数2.13

17、0精确到千分位,故答案为:千分【点睛】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱. 【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价数量，

18、分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样 (2)在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球

19、需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因为200202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因为270275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合

20、算.考点：1一元一次方程的应用；2方案型19、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）EOC的度数不变，与射线OB的位置无关【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）当0t5时，此时点B从A向D移动；当5t10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【详解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）当0t5时，此时点B从A向D移动： 当5t10时，此时点B从D向A移动： （3）EC的

21、长不变与点B的位置无关AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD.EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=ADAD10 cm，EC=5cm，与点B的位置无关 (4)EOC的度数不变，与射线OB的位置无关OD平分AOC，OE平分BOC，COD=AOC，COE=BOC， EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD AOD=120EOC=60，与OB位置无关【点睛】考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.20、（1）9 ；（2）-10【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行

22、即可【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序21、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小乌龟最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；（3）小乌龟爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）小乌龟一共得到54粒芝麻【点睛】本题考查了正负数的实际意