2022-2023学年海南省数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）A75B60C45D302公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小

2、正方形的面积是（ ）A4B6C8D163把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）4如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D805观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A2500B2501C2601D26026若与的和是单项

3、式，则的值为（）A-4B3C4D87下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角8已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）A3B4C5D69如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（ ）A202B303C606D90910由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD11张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前

4、油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升12若2a2a，则a一定是( )A正数B负数C正数或零D负数或零二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，O为直线AB上一点作射线OC，使AOC120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针

5、方向旋转(如图所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分BOC，则t的值为_14如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=35，则AOD=_15一个角的余角是，这个角的补角是_16对a，b，定义新运算“*”如下：a*b=2a+b17如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.（1）如图，若，求的度数；（2）如图，射线OF在内部.若，判断OF是否为的平分线，并

6、说明理由；若OF平分，求的度数.19（5分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时20（8分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm（画出图形后，直接填空，不用写计算过程）21（10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出20

7、0度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？22（10分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船C在APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？23（12分）解方程参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C

8、【分析】根据互补的两角之和为180，互余的两角之和为90，利用方程思想求解即可【详解】解：设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，由题意得180-x=3（90-x），解得：x=1故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为90是关键2、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股，小正方形的边长，小正方形的面积故选：A【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想3、A【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可【详

9、解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，长方形ABCD的长为：ADmDHmym（nx）mn+x，宽为：CDx，长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x长方形GHEF的长为：GHmAGmx，宽为：HEy，长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故选A【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的

10、两个阴影长方形的周长和本题属于中等题型4、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、B【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第50行的最后一个数是502=2500，进而求出第51行的第1个数【详解】由题意可知，第n行的最后一个数是n2，所以第

11、50行的最后一个数是502=2500，第51行的第1个数是2500+1=2501，故选：B【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n2的规律6、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可【详解】由题意得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故选：C【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等7、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和

12、为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可8、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【详解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故选C9、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根

13、据题意，得 解得相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10101说明有1个相邻三个格子，m=13=2故选C【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程10、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可【详解】正面看到的图形应该是:故选A【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识11、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意B、由图象可知，途中加油：309=

14、21（升），正确，故本选项不符合题意C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），汽车加油后还可行驶：308=4（小时），错误，故本选项符合题意D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C12、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、24或60【分析】先根据题

15、目中的要求，找出OQ平分BOC的两种状态，分别得出结果.【详解】解：已知AOC120，三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,故答案为24或60【点睛】此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.14、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案为115、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】一个角的余角是，所以这个角是，这个角的补角为

16、；故答案是【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键16、1【解析】当x3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合题意；当x3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，则实数x等于1，故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.17、1【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，743，第3个图案基础图形的个数为10，10432，第n个图案基础图形的个数为43（n-1）3n1，n10时，3n11，故答案为1点睛：本

17、题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AOE=155；（2）DF平分AOD，证明见解析；BOD=60【分析】（1）由BOC=130可得BOD=50根据OE平分BOD得，根据对顶角相等可得AOD=BOC=130即可求出AOE的度数；（2）由OE平分BOD可得BOE=DOE由OFOE可得EOF=90，故DOF=90-DOE由图形可计算出：AOF=90-BOE，故AOF=DOF可证DF平分AOD依题意设DOF=3x，则AOF=5x由OF平分AOE，可得EOF=A

18、OF=5x，AOE=10 x，可得：DOE=EOF-DOF=5x-3x=2x由OE平分BOD可得BOE=DOE=2x，BOD=4x由图形可知BOE+AOE=180，列出方程求出x即可【详解】(1) BOC=130BOD=180-BOC=180-130=50OE平分BODAOD=BOC=130AOE=AOD+DOE=130+25=155(2) OE平分BODBOE=DOEOFOEEOF=90DOF=90-DOEAOF=180-EOF-BOE =180-90-BOE =90-BOEAOF=DOFDF平分AOD 设DOF=3x，则AOF=5xOF平分AOEEOF=AOF=5x，AOE=10 xDOE

19、=EOF-DOF=5x-3x=2xOE平分BODBOE=DOE=2x，BOD=4xBOE+AOE=1802x+10 x=180 x=15BOD=415=60【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想19、，【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入求值【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则20、（1）DE=1cm；（2）画图见详解；DE=1cm【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解【详解】解：（1），是的中点，是的中点，=3+2=1（cm）；（2）根据题意可作如图：；，是的中点，BE=CE=2，是的中点，；故答案为1【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度【分