2022-2023学年浙江省杭州市三墩中学数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.ABCD2若与互为相反数，则的值为（ ）AbBC8D83下列图案中，可

2、由左侧图案平移得到的是（ ）ABCD4-4的绝对值是（ ）ABC4D-45下列命题为假命题的是（）A垂线段最短B两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C相等的角是对顶角D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6如图所示，射线OP表示的方向是（）A南偏西35B南偏东35C南偏西55D南偏东557如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD8如图所示，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）ABCD9如图，下列条件:(1)1=2；(2)3+4=180；(3)5+6=180；(4)2=3；(5)7=2+3；(6)7+4-1=180，能判断直线的有A3个B4个C5

3、个D6个10下列说法正确的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C多项式的常数项是D多项式的次数是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM的度数是_12钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为_度13往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有_种不同的票价14如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有_（只填序号）与互为余角；若，则；;平分15甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”

4、或“乙”)16已知，且多项式的值与字母x取值无关，则a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2xy+1（1）求3A6B的值；（2）若3A6B的值与x的值无关，求y的值18（8分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_ ；如果重叠在一起的，猜想_ ；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_ 19（8分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积20（8分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售

5、票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到21（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.22（10分）解方程（1）5（2x）（2x7

6、）；（2）23（10分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度24（12分）分类讨论是一种非常重

7、要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1所以，x+y的值为1，1，1，1几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2

8、）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设向右为正，向左为负根据正负数的意义列出式子计算即可【详解】解：设向右为正，向左为负则1+（-2）+3+（-4）+（-100）=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-1落点处离O点的距离是1个单位故答案为:B【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，

9、所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学2、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案详解：根据题意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，则，故选C点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键3、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键4、C【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这

10、个绝对值的符号.【详解】解：-4=4【点睛】本题考查了绝对值的定义.5、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、C【分析】根据余角的性质，可得POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案【详解】解：如图，

11、由余角的性质，得POB90POA55，射线OP表示的方向是南偏西55，故选：C【点睛】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法7、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.8、C【分析】根据邻补角的定义可得到2，再根据求解BOD,根据对顶角相等可得的度数【详解】解：，2=180AOE=180138=42，DOB=22=84,AOC=BOD=84，故选C【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记

12、概念与性质是解题的关键9、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【详解】1=2，a/b(内错角相等，两直线平行）.故能；3+4=180，a/b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；5+6=180，5+4180，6+3180，3+4=180，a/b(同旁内角互补，两直线平行），故能；2=3不能判断a/b,故不能;7=2+3，7=1+3,1=2，a/b(内错角相等，两直线平行）.故能；7+4-1=180, 7=1+3,4+3=180,a/b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有共计5个能判断a/b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.10、D【分析】根

13、据多项式、单项式的概念即可求出答案【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140【分析】先根据对顶角相等得出AOC80，再根据角平分线的定义得出COM，最后解答即可【详解】解：BOD80，AOC80，COB100，射线OM是AOC的平分线，COM40，BOM40+100140，故答案为：140【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角

14、相等12、22.5【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30即可得结果【详解】解：钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30，钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，时针和分针相差个大格，即3022.5故答案为：22.5【点睛】本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是613、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【详解】

15、解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，有1种不同的票价；故答案为：1【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法14、【分析】由平角的定义与DOE=90，即可求得AOD与BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得AOE=2COE=2AOC，根据余角和补角的定义可得BOE=2COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若BOE=58，则COE=61【详解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD与BOE互为余角，故正确；OC平分AOE，A

16、OE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正确；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正确；没有条件能证明OD平分COA，故错误综上所述：正确的有故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义题目很简单，解题时要仔细识图15、甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从20142018年甲公司增长了500辆；乙

17、公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从20142018年，乙公司中销售量增长了300辆所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；16、1【分析】根据多项式的加减运算法则, 去括号合并同类项得到最简结果, 再由x项的系数为1即可求解【详解】解： ，多项式的值与字母的取值无关，故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题，掌握去括号法则，同类项以及合并同类项法则，利用与字母x无关，构造系数为1是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3A6B15xy

18、6x9；（2）y【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案【详解】（1）3A6B3（2x2+3xy2x1）6（x2xy+1）6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9；（2）3A6B的值与x的值无关，15xy6x9的值与x无关，15xy6x9=（15y-6）x-9，15y-6=0，y【点睛】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键18、； ； 互补【分析】（1）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，

19、可以求得的度数；（3）根据题意即有AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，进而得到结论【详解】解：（1）由AOD=AOB+COD-BOC，当BOC=60，AOD=180-60=120；故答案为：120.（2）由AOD=AOB+COD-BOC，当BOC=60，AOD=180-80=100，故答案为：100.（3）由题意可知AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，故AOD+BOC=180故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180是解题的关键.19、【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，

20、小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积【详解】【点睛】本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算20、（1）选用第二种方式较合算；（1）有1位教师没有到【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算 (1)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解【详解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)80.7=347.1(元)第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元 因此，选用第二种

21、方式较合算 (1)设有x位老师没到，则 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教师没有到【点睛】本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做为等量关系列方程求解21、（1）同一行中的第一个数为：a1，第三个数为：a1；（2）同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：1同一行中的

22、第一个数为：a1，第三个数为：a1；2同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7； 3设9个数中间的数为：x，则这九个数别为： x8, x7, x6, x1, x , x1, x8, x7, x6 ，则这9个数的和为：x8x7 x6 x1x1xx8x7x69x， 所以：当9个数的和为207时，即：9x207 解得：x23， 所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .【点睛】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.22、 (1)x1；(2)x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解

23、；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：105x=72x，移项得：5x+2x=710，合并同类项得：3x=3，将系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)(2x1)=6，去括号得：10 x+22x+1=6，移项得：10 x2x=621，合并同类项得：8x=3，将系数化为1得：x【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程【详解】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为