2022-2023学年福州仓山区六校联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A80元B100元C140元D160元2根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A图中直线经过点B图中直线，相交于点C图中点在线段上D图中射线与线段有公共点3如图，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，则AOB的度数为 （ ）.A105B120C135D1504元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）A亏40元B赚

3、400元C亏400元D不亏不赚5在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（ ）A1条B3条C1条或2条D1条或3条64点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对7当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查8如图几何体的展开图形最有可能是（ ） ABCD9如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）A3B1C0或2D1或310下列方程

4、变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括号得，3x25x1C方程，系数化为1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，则AOP的度数为_.12如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；将A柱上的所有圆盘

5、全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题： （1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_次获得成功；（2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_次获得成功13若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业_14观察下列数据: ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_15计算的结果是_16如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做

6、了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?18（8分）已知2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.19（8分）化简并求值：（1）其中，（2）其中，20（8分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,

7、则选择哪种消费方式更合算？说明理由21（8分）己知关于的分式方程无解，求的值22（10分） 问题背景三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；思维拓展我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:探索创新若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)23（10分）如图，已知OM平分平分求：的度数；的度数24

8、（12分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：设这件上衣的原价为元，

9、则根据题意列方程为解得故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用2、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、图中直线l经过点A，正确；B、图中直线a、b相交于点A，正确；C、图中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等3、D【分析】先设AOC=x，则BOC=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程

10、，解方程求出x的值，即可得出答案【详解】设AOC=x，则BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出COD=0.5x是解题关键4、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x元,由题意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100,所以100件商品的利润为：100（104100）400元.故选B【点睛】本题关键是在本

11、钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价5、D【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可【详解】解：如图，由两点确定一条直线可知：当三点共线时，可确定一条直线；当三点不共线时，可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC；故选：D【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可6、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动30=5，4点10分时，分针与时针的夹角是230+5=65故选B点睛：本题考

12、查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为307、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C8、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角

13、形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形9、D【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个故选D考点：有理数的乘法10、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x22x+1，移项得：3x2x1+2，不符合题意；B、方程3x25（x1），去括号得：3x25x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t，不符合题意；D、方

14、程，去分母得：5（x1）2x1，符合题意，故选D【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12或60【分析】分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】分两种情况讨论：如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，则AOP=3x =12；如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，则AOP=3x =60综上所述：AOP的度数为1

15、2或60故答案为：12或60【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论12、3 28-1 【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要2

16、8-1次故答案为：(1)3；(2) 28-1【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键13、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案【详解】解：把代入：， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键14、【分析】将数据改写为：，看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数.【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11+1，所以第11个数为，故答案为.【点睛】本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键

17、.15、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.16、1【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6，0和1，4和5，它们的积分别为-12、0、1，正方体相对两个面上的数字之积的最大值是1，故答案为：1【点睛】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、此项工程甲队单独做了16天【分析】设甲队单独做了x天，

18、根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，得：x+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此项工程甲队单独做了16天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键18、4【解析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.【详解】解：由题意可得，解得，解得,因为介于7和8之间，所以的整数部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算术平方根为4.【点睛】本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，

19、综合掌握数的开方运算是解题的关键.19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【详解】解：（1）原式=当，时，原式（2）原式=因为，得所以，原式【点睛】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.20、（1），；（2）选择金卡更划算【分析】（1）根据总费用=单价次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算当时, ；，选择金卡更划算【点

20、睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键21、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，解得当时，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键22、（1）5（2）3.5a2（3）4mn【分析】（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；是直角边长为

21、2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积【详解】（1）ABC的面积342214235，故答案为：5；（2）如图：由图可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如图，AB=，AC=，BC=SABC4m3n2mn2m3n4m2n4mn【点睛】此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键23、；【解析】试题分析：（1）根据AOCAOB