2022-2023学年云南省双柏县数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，正确的是（ ）A若ca=cb，则a=bB若，则a=bC若a2=b2，则a=bD由，得到2把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点之间线段最短D过两点有且只有一条直线3a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a

2、、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba4已知，用含有，的代数式表示结果正确的是ABCD5下列等式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则6母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元7如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线8下列各式中运算正确的是（）A

3、BCD9中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A个B个C个D个10下列计算正确的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元12在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a3=_13（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛

4、书”就是一个三阶“幻方”图2所示（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_；若图3，是一个“幻方”，则_14当_时，多项式中不含项15图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（从、中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.16公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17

5、（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长18（8分）（1）化简：（1）先化简，再求值：，其中x=3，y=119（8分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60 km20（8分）计算：（1）； （2） .21（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足（1）点表示的数为_，点表示的数为_；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动设运动的时间为秒，并

6、且两点在点相遇试求值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？22（10分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动1次；C参加志愿服务活动2次；D参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（

7、3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？23（10分）化简：24（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（M30）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t秒（直接写结果）（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求MOC的度

8、数（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，MOC35？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】A. 因为c=0时式子不成立，所以A错误；B. 根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C. 若a2=b2，则a=b或a=b，所以C错误；D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.【点睛】本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.2、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道

9、理是两点之间线段最短，故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短3、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C4、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.5、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B. 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.6、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解

10、题的关键7、C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单8、C【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，正确；D. 与不是同类项，不能合并，故D选项错误，故选C【点睛】本题

11、考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变9、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2aaa，故本选项不合题意；B5x3x2x，正确，故本选项符合题意；Cy2与y不是同类

12、项，所以不能合并，故本选项不合题意；D3a2+2a25a2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120 x20%x，解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12、-1 ， -7 .【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3，可以求得该点所表示的数，本题得以

13、解决【详解】解：数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，表示数a的点表示的数是：-1-3=-4或-1+3=2，a3=-4-3=-7或a3=2-3=-1.故答案为：-7或-1【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答13、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3 【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等

14、-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等14、1【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案【详解】解：=，多项式不含xy项，k-1=0，解得：k=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则15、【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何

15、体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图16、84 2 【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17

16、、2【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此【详解】解：又为中点【点睛】本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线段的和、差的关系列式计算是解题的关键18、（1）；（1），【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）13（1a+a1）+1（3a1+a+1）=1+6a3a16a1+1a+1=9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy1x1）（x1+xy）=x1=当x=3，y=1时，原式=117+3=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是

17、解本题的关键19、经过2.5h或3.5h后两车相距60 km【解析】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可试题解析：解：设x h后两车相距60 km若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论20、（1）；（2）-72【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘

18、方的有理数混合运算直接进行求解即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键21、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m、n的值，即可解题；（2）分别写出点P、Q所表示的数，再根据相遇时，点P、Q表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当在右边时，或当在左边时，结合数轴上两点间的距离解题即可【详解】（1）点表示的数为，点表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P表示的数是：，点Q表示的数是：，根据题意得，解得，此时点表示的数是；（3）从运动到时，距离点4，点到达点时，相距10，当在右边时，解得当在左边时， 解得综上所述，当或时，两点的距离为4个单位长度【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键22、（1）50；（2）见解析；（2）144；（3）240【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，（2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；（3）用360乘以C的人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中D