2022年安徽省亳州市蒙城六中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知是直线上的点，平分，则的度数是（ ）ABCD2平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数1.3

2、x104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位4已知，则代数式的值为（ ）A0B6CD115如果是一个正方体，线段，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）ABCD6圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）ABCD7如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）AA住宅区BB住宅区CC住宅区DB、C住宅区中间D处8用一副三角板拼

3、成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D1059解方程时，去分母正确的是( )ABCD10已知，用含的代数式表示是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果运进65吨记作65吨，那么运出56吨记作_12学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_13如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第个图2个正方形，第个图6个正方形，第个图1

4、2个正方形，第n个图中正方形有_个（用n表示）14如图，已知直线AB/ED，ACB=90，CBA=40，则ACE的度数是_.15_.16如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当1=时，则2=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用含m的代数式表示a，有a ；用含n的代数式表示a，有a ；（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，P的值能取7吗？请说明理由；直接写出a的最小值： 18（8分）在五四青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽和小芳都想当节目主持人，但现

5、在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去若你是小芳，会同意这个办法吗为什么19（8分）如图，已知线段AB10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且ADAC，点E是BD的中点，求CD和CE的长 20（8分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片，

6、用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即可)21（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数（2）找出所有符合条件的整数，使得并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在

7、，请说明理由22（10分）先化简，后求值（1），其中（2），其中，23（10分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？24（12分

8、）如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题【详解】解：平分，；故选：A【点睛】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、A【分析】根据点的坐标特点解答【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键3、B【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似

9、数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B4、D【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：因为，所以，所以，所以故选：D【点睛】本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键5、C【分析】根据线段，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，没有围成一个面，故错误故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.6、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D7、C【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员

10、工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：201500+452500142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：151500+45100067500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：152500+20100057500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：152000+20500+4550062500m当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小故选：C【点睛】本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理8、C【分析】利用平角的定义计算ACE的度数【详

11、解】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE180604575故选C【点睛】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数9、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以6得：，故选D【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项10、A【分析】根据等式的性质即可变形求解【详解】，故选A【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-56吨【分析】根

12、据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答【详解】运进65吨记作65吨，则运出56吨记作-56吨故答案为：-56吨【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案【详解】根据题意有故答案为：【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键13、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“ann2+n”，此题得解【详解】设第n个图形中有an个正方形观察图形，可知：a

13、12，a22+46，a32+4+612，a42+4+6+820，an2+4+6+（2n2）+2nn2+n故答案为：（n2+n）【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.14、50【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】AB/ED,CBA=40BCD=CBA=40ACE=180-BCD-ACB=50故答案为：50【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180是解题的关键.15、0【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.【详解】.【点睛】本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.16、【分析

14、】由题意可得1+2=90，然后根据角的运算法则计算即可【详解】解：一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上1+2=901=2=90-1=8960-=故答案为：【点睛】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由见解析；8【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；（2）根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放

15、3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子， m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子， 2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案为：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；根据图

16、3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，a的最小值为：8故答案为：8【点睛】本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键18、不会同意，理由见解析【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断【详解】解：不会同意因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平【点睛】本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值19、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根据线段中点的定义得到ACBCAB5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE【详解】

17、解：AB10cm，点C是线段AB的中点，ACBCAB5cm，ADAC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中点，DEBEBD73.5cm，CEDECD3.521.5cm【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键20、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如(3)(5)(1)2(4)1【分析】（1）抽取两个数字，使得之积最大即可；（2）抽取两个数字，使得之商最小即可；（3）抽取两个数字，利用“1”点游戏规则列出算式即可【详解】解：（1）根据题意得，(3)(5)2 则抽取卡片上的数字分别为(3)和5这2张，积的值最大，最大值为 2；（

18、2）根据题意得：5(1)2则抽取卡片上的数字分别为5和(1)2这2张，商的值最小，最小值为5；（3） (3)(5)(1)2(4)1（答案不唯一）【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序是解此题的关键21、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x2|x1|3理解为：在数轴上，某点到2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x2|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C

19、在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为；（2）式子|x2|x1|3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，满足条件的整数x可为2，1，0，1；有最小值最小值为8，理由是：|x2|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，当x在2与-6之间的线段上（即-6x2）时：即|x2|x+6|的值有最小值，最小值为2（-6）8；（3），解得，即点C在数轴上对应的数为2，点P可能在A的左侧或在AB之间，当

20、点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1【点睛】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性22、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1【分析】（1）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可；（2）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可.【详解】（1）原式当时，原式（2）原式当，时， 原式.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.23、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因为小张一次性购买物品的原价为400元，应按九折付款，计算即可得出答案；（2）因为小王购物时一次性付款580元，所以原价