福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，有A，B，C三个地点，且ABBC，从A地测得B地在A地的北偏东43的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）A北偏西B南偏东C北偏东D南偏西2下列方程：（1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A4B3

2、C2D13表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）ABCD4若是关于的方程的解，则的值为( )A6B2C16D25下列说法正确的是( )A的系数是B单项式的系数为，次数为C次数为次D的系数为6已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D37下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD8下列方程变形正确的是A由2x=3得x=B由2(x1)=3得2x+2=3C由得x+3(x1)=2(x+3)D由得9某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10，则这种商品每件的进价为A240元B250元C280元D300元10已知，每本练习本

3、比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（ ）A6（x+2）+4x18B6（x2）+4x18C6x+4（x+2）18D6x+4（x2）18二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11直线的图像与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_12计算：_13定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形时，a的值是_14用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1

4、个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_根， 第n个需要_根（用 含 n的代数式表示）15若代数式与的值互为相反数，则的值为_16若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”（1）一个角的平分线_这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则_；（用含的代数式表示）；深入研究：如图2，若，且射线绕点P从位置开始

5、，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值18（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖_块；在第个图中，共有白色瓷砖_块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？19（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)20（8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时

6、行驶96千米若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？21（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小22（10分）如图，已知12，A29，求C的度数23（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.24（12分）如图，为其内部一条射线（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解【详解】解：AFDE，AB

7、EFAB43，ABBC，ABC90，CBD180ABC ABE47，C地在B地的北偏西47的方向上故选：A【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键2、C【解析】试题解析：（1）21=7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2.移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.3、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】由

8、图可知，A、，|b|a|，0，故本选项正确；B、，0，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：【点睛】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键4、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.5、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xyx次数为2次，故C正确；D、的系数为4，故D错误；故选C【点睛】本题考

9、查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母6、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.7、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可【详解】A符合分式方程的定义，故A不符合题意B不符合分式方程的定义，故B符合题意C符合分式方程的定义，故C不符合题意D符合分式方程的定义，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题8、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确C、去分母得，6x+3

10、（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，故错误；故选B【点睛】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；9、A【解析】试题分析：由标价的八折得3300.8，设进价为x元，则利润为根据利润率=利润进价，由“获利10”利润列方程：解得：x1检验适合这种商品每件的进价为1元故选A10、B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱1【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x2）元,则6（x2）+4x1,故选B【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一

11、元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1，0） （0，2） 【分析】把y0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标把x0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标【详解】y0代入得：2x+20，解得x1，直线与x轴的交点坐标是（1，0）；把x0代入得：y2，直线与y轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0）；（0，2）【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键12、【分析】根据多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单

12、项式，再把所得的商相加，直接计算即可【详解】（12a3+6a23a）3a=4a2+2a1故答案为4a2+2a1【点睛】本题考查了多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键13、1【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1故答案为1【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意14、19， 3n+1. 【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n1个3即可【详解】按如图的方式摆放， “F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“

13、F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根故本题答案为：19, 3n+1【点睛】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键15、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.16、1【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值【详解】解：！，98！，所以故答案为：1【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根

14、据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是；（2）或或；深入研究：当t为2.4或4或6时，射线PQ是MPN的“巧分线”【分析】（1）根据巧分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据巧分线定义即可求解；深入研究：分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可【详解】（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”，故答案为：是；（2）MPN=，当MPN=2MPQ时，如图：MPQ=；当QPN=2MPQ时，如图：MPQ=；当MPQ=2QPN时，如图：MPQ=，故答案为：或或；深入研究：依题意有：，解得；，解得；，解得；故当t为2.4或4或

15、6时，射线PQ是MPN的“巧分线”【点睛】本题考查了几何问题中的角度计算，解一元一次方程，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“巧分线”的定义是解题的关键18、 (1)24，；(2)块；(3)7680元.【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【详解】观察图形发现：第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；故答案为24，；(2)共有瓷砖块；

16、(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，元.【点睛】此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.19、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【详解】解: .【点睛】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.20、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇根据题意，得72x+96x=336解

17、之，得x=2故两车同时相向而行2小时相遇在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米72y+96y+84=336解之，得y=1.5因为y=1.52，所以y=2.5是合理的答：1.5小时或2.5小时后相距84千米【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求（2）如图，直线CB即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求【点睛】本题考查作图简单作

18、图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、C的度数是151【分析】根据对顶角相等，等量代换得1=3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答【详解】解：如图，12又2313ABCDA+C180，又A29C151答：C的度数是151【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.24、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，当OM在BOC内部时，当OM在AOB外部，靠近射线O