2022年吉林省松原市名校七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图几何体的展开图形最有可能是（ ） ABCD2如图,OC是AOB的平分线,BOD=COD,BOD=15则AOB等于（ ）ABCD3为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A名学生B被抽取的名学生C 名学生的视力D被抽取的名学生的视力4点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD25小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A-1B0C1D26一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长

3、减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm72的相反数是（ ）ABC2D8表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）ABCD9如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）ABCD10下列说法中，正确的是( )A0是最小的有理数 B任一个有理数的绝对值都是正数 C-a是负数 D0的相反数是它本身二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11规定“”是一种新的运算法则，满足：ab=ab-3b，示例:4(-3)=4(-3)-3(-3)=-12+9=-3.若-3(x+1)=1，则x=_.12轮船沿江从港顺流行

4、驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程_ 13比较大小：_（填“”“”或“”）14若，则的值是_15如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456A组201520142013201220112010B组369121518已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_列16若分式无意义，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数为 （无需证明）18（8分）某

5、公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？19（8分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC的长； （2）求线段MN的长； （3）若C在线段AB延长线上，且满足ACBC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想M

6、N的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）20（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好?A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C希望交警加大检查力度D查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是_计算扇形统计图中=_(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?21（8分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写

7、出第8个数是 _，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式22（10分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.23（10分）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点和线段（1）经过点画一条直线；（2）在直线上截取一条线段，使24（12分）已知线段、，作线段（要求：保

8、留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形2、D【分析】根据已知，先求出COD的度数，用角的减法求出B

9、OC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分线AOB=2BOC=60故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.3、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.4、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=1，C点所表示的数为x，B点表示

10、的数是x-1，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-1），即-x+1故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.5、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.6、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8

11、故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解7、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解： 2的相反数是-2，故选：D【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键8、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】解：由图可知，a0，b0，|a|b|， A、a0，b0且|a|b|，a+b0，故本选项不符合题意；B、b0，-b0，a-ba，故本选项不符合题意；C、b0，b30，故本选项不符合题意；D、a，b异号，ab

12、0，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|b|9、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积【详解】阴影部分面积=大矩形的面积小矩形的面积=故答案为：C【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键10、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.二、填空题(本大题共有

13、6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】ab=ab-3b-3(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)-6(x+1)=1解得：x=【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.12、【分析】A港和B港相距x千米，根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=故答案为+3=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键13、【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小

14、，比较这两个负数的大小【详解】解：|，|，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法14、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键15、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为：

15、 ，B组中第n列的数为： ，A组的某个数与B组同一列的数相等解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键16、a=-或a=1【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案为a=-或a=1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距

16、离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周长为15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=

17、ACM，B=BCN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案为：40【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解； (2)先求出购团体票的费用，再用1207元团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能

18、够享受优惠的购票方案【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：13x+11(101x)=1207解得： x=48一班48人，二班53人； (2)12071019=298，可省298元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，5111=561， 4813=624，624561，一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.19、（1）BC=

19、7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答【详解】解：（1）AC=6cm，点M是AC的中点，=3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）N是BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）如图，MN=MCNC=（ACBC）=bMN=【点睛】本题考查两点间的距离20、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进

20、而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，被调查的司机总人数300（人）支持选项C的司机人数3006069364590（人）支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：100%20%m20（2）支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：100%30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：500030%1500（人）【点睛】本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系21、（1）；（2）【分析】(1)