云南省昆明市官渡区先锋中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D12已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）A米B米C米D米3设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗根

2、据题意，列方程正确的是（）A4+2B+42CD4已知和互补，且，下列表示角的式子：90-；-90；（+）；（-）其中能表示的余角的有（ ）个A1个B2个C3个D4个5有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）AabcBbacCcbaDbca6我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为ABCD7若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x

3、2y+xy2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy28a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba9如图,OAOB,若1=5530,则2的度数是 ( ) A34B3430C35D353010若（k5）x|k|460是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A5B5C5 或5D4 或4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则_ .12简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单

4、多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V_13若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简_.14阅读下列材料：；，根据材料请你计算_15如图，每条边上有n（n2）个方点，每个图案中方点的总数是S（1）请写出n5时， S _ ；（2）按上述规律，写出S与n的关系式， S _ 16兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，

5、答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_道题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.18（8分）如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOC的度数19（8分）已

6、知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是 ；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？20（8分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）

7、的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21（8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）22（10分）计算：（-2）27-（-3）6-|-5|23（10

8、分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标24（12分）计算：（1）20182（）316|2|参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D

9、【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点2、B【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒【详解】解：由题意可得，它在1秒内可行驶：米，它在4分钟内可行驶：米，故选B.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式3、D【分析】根据题意可得人数或，根据人数不变可得方程【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，根据题意，得，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程4、C【分析】互补即两角的和为180，互

10、余即两角的和为90，根据这一条件判断即可【详解】解：已知的余角为：90，故正确；和互补，且，180，90，180，的余角为：90（180）90，故正确；180，（）90，故错误，的余角为：90（）（），故正确所以能表示的余角，故答案为：C【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键5、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可【详解】由数轴得：abc，故选：A【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键6、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，x+x1，故选C【点睛】本题考查由

11、实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方8、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C9、B【分析】根据OAOB，得到AOB=90AOB=1+2=90，即可求出.【详解】解：OAOBAOB=90AOB= 1+ 2=90

12、 1=5530 2=90-5530=3430故选B【点睛】此题主要考查了角度的计算，熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.10、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|41且k10，计算即可得到答案.【详解】（k1）x|k|460是关于x的一元一次方程，|k|41且k10，解得：k1故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60或20【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以BOM=AOB，BON=BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，当射线OC在AOB的内部时，MON=(A

13、OB-BOC)=(80-40)=20；当射线OC在AOB的外部时，MON=(AOB+BOC)=(80+40)=60，故答案为60或20.12、1【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为VE+F=2，求出答案【详解】解：现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，这个多面体的顶点数V=2+EF，每一个面都是三角形，每相邻两条边重合为一条棱，E=F，E+F=30，F=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案为1【点睛】本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键13、【分析】根据求绝对值法则，化简代数式

14、，即可得到答案【详解】由图可得：，故答案为: 【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键14、22100【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.【详解】；，,=22100，故答案为：22100.【点睛】本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.15、16； 【分析】当时，；当时，以此类推，可知当时，即，根据解答即可【详解】解：（1），；，；，；，；（2）由（1）可得【点睛】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键16、16【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，即可求出答案

15、.【详解】解:设他答对了x道题，则答错了 (20-x) 道题，根据题意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案为：16.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:

16、EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解析式为: (2)设点D的坐标为,则点F的坐标为DF= 抛物线开口向下当时,存在最大值又当时, 存在点D,使得ADC的面积最大,最大值为 (3)由题意可得ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分当DF:EF=1:4时 解得或(不合题意,舍去)当时,点D的坐标为 当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去) 综上所述存在点D使得AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系

17、，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.18、AOC=84【解析】试题分析：此题可以设AOB=x，BOC=2x，再进一步表示AOC=3x，根据角平分线的概念表示AOD，最后根据AOD-AOB=BOD，列方程即可计算解：设AOB=x，BOC=2x.则AOC=3x，又OD平分AOC，AOD=x，BOD=AODAOB=xx=14，x=28，即AOC=3x=328=84.19、 (1) 4t；24+4t；(2) 2秒或秒【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是24+4

18、t；故答案为4t；24+4t；（2）分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，解得：t=，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度【点睛】考查了数轴，一元一次方程的应用解答（2）题，对t分类讨论是解题关键20、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一

19、次方程，求出a的值即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程21、（1）如图，CD，BD即为所求；见解析；（2）如图所示，BG，BH即为所求；见解析；（3），直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4），【分析】（1）利用网格中所在位置，进而过点C、B作出与AB、AC倾斜程度一样的直线即可；（2）根据网格的特征画出图形即可；（3）根据垂线段最短进而得出答案；（4）根据测量结果解答即可【详解】（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BGAB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）经过测量可得：BDCD，BGBH，故答案为：，【点