初中数学教学设计.29.投影与视图单元复习

1、初中数学教学设计九年级下.投与视图投影与图单元复一、教目标知技：解本单元的知识点及其之间的关系；进行物体与其投影之间的相互转; 简单立体图形与它的三视图的相互转.数思：间观念的形成是一个长期的过程使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标，本章继续研究的“投影与三视图是反映空间观念的重要内 容问解：过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用形成物体与其投影之间的相互转化过实例能够判断简单物体的三种视图根三种视图描述基本几何体或 实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化情态：一步丰富学生的观察，操作，想象，推理，流等数学活动的经验和基础，促进学生空间观念的进一步发

2、展，激发学生学习的兴趣，培养学生观察问题，分析问题的能力二、重点分析教重：握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系教难：熟练、灵活运用本章知识进行有关的画图和解.画实物的视图时，必须首先对实物进行合理抽象明确视图中实线和虚线的区别三、学者学习特征析由于九年级学生对图形的认识有一定的基础此以以分析实际例子为背景识影和视图得到基本概念和基本性质. 通过讨论简单立体图包括相应的表面展开图它三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间象能力通制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深投影和视

3、图知识的认识，加强 在实践活动中动手动脑理论结合实际的能.四、教过程（）设境引新初中数学教学设计九年级下.投与视图教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知.其中大部分 学生会回答投影和视图（可以进一步展开.时教师可以进行下一个环.（）识归1.本单元知识体系：教师首先给学生 3 分时间通览一遍教材，对本单元忽略的知识有一个总体的回顾，然 后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基.本单元的知识可以从投影和视图两个角度进行知识点的分类可以从所学内容的特征出 发，引导学生进行知识的归类：投影的基础知

4、识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影概念以及正投影成规； 中心投影和平行投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别联系物体与投影面平行光线时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成中心投影从一点出发的投放大(似变换的影子(都是投)射线视图、三视图等概 ，三视图的位置度规 ，些基本几何体的三视图，简单立体图 形（包括相应的表面展开图）与它三视的互化三视图的位置和度量规定：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等；初中数学教学设计九年级下.投与视图本单元具体知识体系见下图：2.本单元知识与其他单元知识之的关系：投影与日常生活密切相关，这块知识的学习能丰富学生观察

5、、操作、想象、交流等活动的经验和体验有发展学生的空间念章在学习投影后从正投影的角度认识三视图样三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律能培养学生的空间想象能力 .对学生 到高中学习立体几何奠定基础3.本单元学习方法：多观察多会投影规律 .三视与三尺(长、宽、高)的关:俯视图在主视图正下方,都 反映长度左视图在主视图正右,反映高;视图和俯视图都反映宽度.（）型归例 ：出如图所示的支一种小零)的三视.解初中数学教学设计九年级下.投与视图分析:支架的形状个小不等的长方体构成的组合.三视四时要注意这两个长方体的上 下、前后位置关.例 ：图是一根钢管的直观图，画出它的三图解分析：钢管有内外

6、壁，从一定角度看它时，看不见内为全面地反映立体图形的形状，画图时规定；看得见部分的轮廓线画成实.被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚.例 3：给出了密封罐的三视如下图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面分析:对于某些立体图形，若沿中一些(例如棱柱的剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开.在实的生产.三视图和展开图往往结合在一起使.解决本题的思 路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开.从而计算面.解由视图可知，密封罐的形状是正六棱(图左).密封罐的高为 50mm，面正六形的直径为 00mm.边长为 50mm，右是的展开.初中数学教学设计九年级下.投与视图由展

7、开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（）想法纳本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践；通过对图形的处理、观察 ，导学生自主学习；将杂图形分割、转化使之成为简单图形的组合，再利用简单图形 的性质得出复杂图形性质的探究方.五、学评价本章的内容与其他章节有较为明显的区别与立体图形的关系密切要图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目大多属于识图、画图、制作模型等类型，涉及计算的问题不. （）择1.某几何体的三种视图分别如下所示，那么这个几何体可能是（ ）.（A）长方体. （B）圆柱 （C圆. （D球2如图所示的圆台的上下底面投影线平行，圆台的正投影是 ( ) ()矩形 (B)

8、条线段.(C)等腰梯形(D)圆环3如图摆放的几何体的左视图( )4.在同一时刻的阳光下，小明的子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )(A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短初中数学教学设计九年级下.投与视图(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)法判断谁的影子长5柱与球的组合体”如图所，则它的三视图是 ( )6底面与投影面垂直的圆锥体正投影是 )(A)圆 (B)三角形 (C)形 (D)方形 7.下面是空心圆柱在指定方向上视图，正确的是（ ）8球的正投影是( )(A)圆 (B)椭圆面 (C) (D)环.（）空9. 举个左视图是三角形的物体例子_，_.10一个几何体的三视图

9、如,么这个几何体共有个小立方块11请写出三种视图都相同的两几何体是 .初中数学教学设计九年级下.投与视图12一个物体的俯视图是圆，则物体有可能是13棱长是 1cm 的立方体组成图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 14为测量旗杆的高度我们取一杆直立在阳光下，其长 米在同一时刻测得旗杆的影长 为 105 米旗的高度是 15.一个几何体的三视图如,这几何体是 16中四个图形是多面体的展开图，写出这些多面体的名. . . .（）答：17.画出如图所示中立体图形的视.（） （）18.某公司的外墙壁贴的是反光璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成 的确定图中路灯灯泡所在的位初中数学教

10、学设计九年级下.投与视图答案与示一选题1. B ；提：放到的圆柱2. C ；提：圆台可以看做是一个大圆锥截去一个小圆锥得到的，所以它的正投影可以看 做是一个大等腰三角形截去一个小等腰三角形得到的等腰梯形3. C ；提：提示 几何体是长方形和圆柱的一部分组成的.4. D ；提： 路下的影长除物体的高度有,和物体与光源的距离有.5. A ；提：几何体是由圆柱和球的组合体6. B ；提：略7. C ；提：看得见的轮廓线画实看不见的轮廓线画虚线8. A ；提：球的任何视图都是圆二填题9. 圆、四棱锥等，答案不唯一；提示：圆锥和棱锥10. 7；提示：由俯视图可以判几何体由两列两行组成，再由主视图可以判断左列都分别有 个小立方块，再由左视图可以判断右列后排有个小立方块，前排有个小立方块， 共有个小立方块11. 正方、球 ；示：正方体的三视图都是正方形，球的三视图都是圆12. 圆 、锥等，答案不唯1336cm；提示：主视图、左视图、俯视图都有由个小正方形组成，表面共有 36 个正方形147 米 ；提：物高与影长成正比15锥 ；示：主视图、左图都是三角形，俯视图是. 16方体、三棱柱、四棱锥、方.三解题初中数学教学设