形式逻辑 1概论课件

1、逻 辑 学第一章 绪 论一. 什么是逻辑？二. 逻辑学简史三. 逻辑学的社会功能四. 逻辑学与其他学科的关系五. 如何学习逻辑？一. 什么是逻辑？“逻辑”一词辨析汉语的“逻辑”一词是英文“logic”的音译，但后者最初又源于希腊文“”(逻各斯)，原指理性、思想、规律和语词等意思。现在，我们对“逻辑”这个术语有多种多样的用法，其含义主要有以下几种。1. 客观规律。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指客观的生活规律。2. 某种理论观点。例如：“明明是黑的，却说成是白的，这是骗人的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的观点。3. 思维规律。例如：“应该合乎逻辑地思维

2、，明确地表达思想”、“说话写文章要讲逻辑”。这里的“逻辑”都是指思维要合乎思维规律。4. 是指逻辑学，是研究推理的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。如何研究推理？一个推理是否正确，关键在于它具有何种形式，而与其内容无关。因此，逻辑学关心的不是这些推理的题材和内容，而是它们的质（quality），即它们的形（form）。推理是思维的推理，因此，逻辑学需要研究思维形式及其规律。思维既有其内容，也有其形式。思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性。思维形式就是思维内容的存在方式、联系方式。比如，

3、下列各组例句的内容虽然不同，但它们却具有相同的思维形式。例1 所有违法行为都是应当受到法律追究的。例2 所有公民都是民事权利的主体。例3 所有律师都是懂得法律的。这三个句子的共同思维形式是：所有S都是P。其中，S和P是可变的部分，可以代入任何具体词项或概念；“所有都是”是不变的部分，是这类命题所共同具有的，是S与P之间的联系方式。例7 凡违法行为都是要受法律追究的；凡偷税行为都是违法行为；所以，凡偷税行为都是要受法律追究的。例8 公民都是民事权利的主体；超生的孩子是公民；所以，超生的孩子是民事权利主体。以上两例是推理，虽然具体内容不同，但它们也有共同的形式结构。它们都由三个命题组成，其中包含三

4、个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为：所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P其中，M、P、S是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是M、P、S所表示的具体内容之间的共同联系方式。我们把在同一种逻辑形式中不变的部分称作逻辑常项，把逻辑形式中可变的部分，即可代入任何具体内容的部分，称作变项。思维的逻辑形式是由逻辑常项和变项组成的。逻辑常项有固定的意义，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。无论变项代以何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。如果p，那么q；P，所以，q。比如，2006年德国、日本、巴西和印度四国联合申请加入联合国常任理事

5、国。因此，假如德国和印度成为常任理事国，则日本和巴西也将成为常任理事国。现在假定德国和印度成了常任理事国，那么日本和巴西也会成为常任理事国。再如，凡具有如下形式的推理都是无效的：只有p，才q；P，所以，q。比如，只有彻底铲除恐怖主义，世界和平才有保障。那么，铲除了恐怖主义，世界和平就一定有保障吗？否，因为铲除恐怖主义不是世界和平的充分条件，而只是必要条件。台下很多听众都会意地笑起来。这里，金岳霖先生抓住（演绎）逻辑在思维中的基础作用，指出艾思奇在反对（演绎）逻辑时根本性错误：用演绎逻辑来反对演绎逻辑。再举个例子。俄国作家屠格涅夫的小说父与子中的主人公巴扎罗夫认为逻辑无用。他说：“逻辑对我们有什

6、么用呢？您肚子饿的时候，我想，您用不着逻辑帮助您把一块面包放进嘴里去吧。”但是，巴扎罗夫的逻辑无用论却恰恰是凭借逻辑方法而推理出来的：凡不能帮助人们把面包放进嘴里的东西都是无用的，逻辑不能帮助人们把面包放进嘴里，所以，逻辑是无用的。我们后面将知道，这是一个典型的三段论。从形式上讲，这个推理是正确的。这说明形式逻辑是有用的。其结论之所以不正确，（主要）是因为它的大前提的内容太荒谬。假如巴扎罗夫真的不需要逻辑，那他的话也不会符合逻辑。不符合逻辑的话，只能是疯话。其实，我们只要稍微思考一下，就会知道巴扎罗夫的话毫无道理。因为能否帮助我们把面包送进嘴里，不是判断一门学科是否有用的标准。实际上，由于逻辑

7、学在计算机人工智能上的突出贡献，“逻辑”将来还真有把面包送到我们嘴里的可能性。总之，逻辑学需要通过研究思维形式及其规律来达到研究推理之目的。这就是有些教材为何直接把逻辑学定义为研究思维形式及其规律的科学的原因。当然，对大多数人而言，逻辑学研究推理不是其最终宗旨。逻辑学是一门工具性学科，对大多数人来说，其最终宗旨在于运用：用于论证和检验论证。我们要注意区别推理与论证：推理是否正确关键在于其形式，而与其内容无关。合乎逻辑的推理是保真的，即从真前提肯定可以推出真结论。正确的论证不但要求形式正确，而且要求内容正确。因为论证是推理的具体运用，它要求由真前提证明真结论。二. 逻辑学简史逻辑学是一门古老的科

8、学，至今已经有2000多年的发展历史。它有三大发源地：古代的希腊、中国和印度。逻辑学的诞生有一个相同特点，即与当时的谈辩之风有关。亚里士多德认为，问题产生的主要原因在于语言的不确定性。因此，亚里士多德创建一门学科，即用概念、判断和推理的方法来使语言变得规范和精确的学科。亚里士多德把它命名为逻各斯，即逻辑学，含有以理性思想来规范语言的意思。亚里士多德(Aristotle，公元前384-前322)历史上，以三段论为核心的亚里士多德逻辑一直是西方人学习和研究的对象，受到西方人的高度重视。中世纪还把逻辑、语法和修辞并称为“三艺”，列为进入神学院必须学习的基础课。习惯上，我们把以三段论为核心的亚里士多德

9、逻辑称为“传统逻辑”。古代西方人就十分重视逻辑。例如，古希腊有个叫柯斯的斐勒塔（Philetas of Cos，前340-前285）的人，为了弄清某个逻辑问题，废寝忘食，身体变得十分瘦弱。他常常在腿上绑着石头，以免被大风吹跑。他终于积劳成疾而死。（2）从中世纪之后到上世纪二三十年代。在这个时期，现代逻辑经历一个萌芽、产生到逐步成熟的发展过程。十七世纪，英国学者霍布斯（Thomas Hobbes，1588-1679）首先提出了要在逻辑中应用数学的想法。他认为，一切思维“不过是计算”。稍后，法国哲学家笛卡尔（R. Descartes，1596-1650）也曾提出类似的看法。德国逻辑学家莱布尼茨(G

10、ottfriend W. von Leibniz，1646-1716)是现代逻辑之父，他提出以计算代替思考。德国逻辑学家、数学家和哲学家弗雷格（Gottlob Frege，1848-1925），现代逻辑的创始人。弗雷格在他的概念文字中引入数学方法，成功地构造了一种形式语言，建立了第一个一阶谓词演算系统。这个系统包含了现代逻辑的所有基本要素，因此说，它标志着现代逻辑的诞生。罗素（B. Russell，1872-1970）罗素（Bertrand Russell，1872-1970）和怀德海（Alfred Whitehead，1861-1947）的数学原理（Principia Mathematica

11、）改进了弗雷格的表述方式，发展和完善了一阶逻辑的演算系统，对逻辑的发展产生了极大影响，被称为20世纪逻辑的“圣经”。康托尔（Georg Cantor，1845-1918）、希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）、塔尔斯基（Alfred Tarsk）、策墨罗（Zermelo）和哥德尔（Kurt Gdel）等等，都是著名的逻辑家。康托尔(Georg Cantor，1845-1918)康托尔于19世纪70-80年代创立集合论（亦称朴素集合论）。这是数学观念和数学方法上的一次革命性的变革。集合论建立在一种无限观“实无限”的基础之上。而在此前的几千年的数学发展史中，占主导地位的是另一

12、种无限观，即古希腊哲学家亚里士多德所主张的“潜无限”的观念。希尔伯特(David Hilbert，1862-1943)在1900年8月巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表题为数学问题的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响。哥德尔(Kurt Gdel，1906-1978)，1929年证明哥德尔完全性定理，1930年又证明哥德尔不完全性定理。英国学者霍金（Stephen W. Hawking，1942-）2004年，英国学者霍金（S. Hawk

13、ing）发表文章哥德尔与物理学的终极，对其研究了多年的终极性万有理论作了结论性交代：万有理论不存在，永远找不到这种理论。霍金说，他是在仔细重新研读了哥德尔不完全性定理后，才改变了自己的观点。他说，哥德尔定理“很明显”表明万有理论是不可能实现的。（贾国恒.哥德尔不完全性定理评析J.天中学刊，2008. 23(2): 36.）注意，中世纪不是西方逻辑发展的低潮时期。（中世纪一般是指从西罗马帝国结束(公元476年)至康士坦丁堡沦陷(公元1453年)或宗教改革(公元1517年)为止。）（3）从上世纪二三十年代之后到现在。逻辑学界人才辈出，例如：图灵（A. M. Turing，1912-1954）、冯诺

14、伊曼（J. von Neumann，1903-1957）、克里普克（S. A. Kripke，1940- ）、乔姆斯基（N. Chomsky，1928- ）、蒙塔古（Richard Montague，1930-71）、布劳维尔（L. E. J. Brouwer）和黑汀（A. Heyting）、卢卡西维茨（J. Lukasiewicz，1878-1956）等等。图灵（A. M. Turing，1912-1954），他设计一种极为简单的理想计算机图灵机。塔尔斯基(A. Tarski， 1902-1983)，开创模型论。克里普克（S. A. Kripke，1940- ），可能世界语义学的主要创始人。

15、乔姆斯基（N. Chomsky，1928- ），转化生成语法的创始人。2. 中国逻辑发展简史春秋战国时期，中国涌现出很多名家。例如，邓析、公孙龙和墨子等。邓析是以他的“两可之说”而闻名的。两可说的“两可”不违反矛盾律，它是一种类悖论情境，即悖境。姚燧的凭栏人寄征衣【元曲】欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒。寄与不寄间，妾身千万难。公孙龙把“两可说”用于外交吕氏春秋载，“空雄之遇，秦与赵相约曰：秦之所欲为，赵助之；赵之所欲为，秦助之。”不久，秦攻魏，赵救魏。秦王不悦，派人责备赵王背约。赵惠王求计于平原君赵胜，赵胜又求计于公孙龙。公孙龙建议赵王也派人前去责备秦王背约。白马非马说墨子中有六篇侧重讲辩学（

16、有关逻辑学）的文章：经上、经下、经说上、经说下、大取和小取。这六篇文章性质相近，内容和文体有别于墨子的其他文章，因此后人把它们合称为墨经或墨辩。秦西汉汉武帝时，罢黜百家，独尊儒术。从此，中国逻辑的发展受到严重阻碍。这种阻碍不是一时的，而是长期的。它在很大程度上导致了国人对逻辑科学的漠视。魏晋南北朝时期，谈辩之风再起。但是，对先秦名辩思想进行总结并提出自己的创见的历史人物，却只有鲁胜一人。鲁胜有两部著作。一部叫形名，计二篇；另一部是对墨经中的经上、经下、经说上和经说下等四篇的注疏，称为墨辩注。非常可惜的是，这两部作品大都遗失，只有墨辩注的序被收录在晋书隐逸传中，得以保存下来。虽然如此，该序对于研

17、究中国古代的逻辑发展仍然具有不可替代的作用。隋唐朝时，中国的逻辑学迎来一个微弱的发展机遇。那就是玄奘取经取来了大量关于逻辑学的经书。宋元明朝时，中国逻辑学的发展又遇到一次微弱机遇。当时，西方传教士利玛窦（Matteo Ricci，1553-1610）等曾来中国传教，把西方逻辑带入中国，但由于信仰冲突，当时中国只有个别的知识分子接受和懂得西方逻辑，比如，徐光启和李之藻等人。因为中国人不愿接受西方的宗教，所以就连西方的逻辑一块儿拒绝了。清鸦片战争后，一些有识之士开始寻找救国救民的道路。科教救国、工业救国等等都失败了，因为购买的大炮和军舰不久就会陈旧，引进的科学技术很快就会落后。有识之士追根求源，发

18、现中国人所缺少的是隐藏在科学、技术和工业等背后的基础的东西逻辑。著名的启蒙思想家严复就曾指出这一点，蔡元培也有这种观点。毛泽东比较重视学习逻辑，他多次提倡“要学些逻辑。”毛泽东曾多次让复旦大学逻辑学教授周谷城给他讲授逻辑。当时，无论对于什么，都要问一问有没有阶级性。 1957年，毛泽东在北京接见周谷城教授时，就曾问逻辑有没有阶级性。周谷城回答说：“逻辑没有阶级性。比如，资产阶级认为，凡生产资料都应该私有，大工厂是生产资料，所以大工厂应该私有；无产阶级则认为，凡生产资料都应该公有，大工厂是生产资料，所以大工厂应该公有。”在中国，逻辑学从上世纪80年代以后才算真正得到稳步和加速发展。逻辑学在中国发

19、展的未来展望。3. 印度逻辑发展简史印度发源而来的逻辑学被称为“因明学”。因明是关于推理和论证的学问，其创始人是龙树。因明学主要在佛教中流行和传播。唐朝时，唐僧西行取经，在印度学习佛经，也深刻研习了因明学。相传，唐僧在印度学成归国之前，曾摆擂三日，与人辩论，无人能胜。唐僧到印度取经，带回中国大量佛教经书，其中包括很多因明学著作。唐僧回国后，在西安大雁塔将从印度取来的经书翻译成中文。因明学著作得以在我国大量保存。后来，佛教在印度衰落，因明学也随之暮落，其著作也大多遗失。因此，现在对因明学进行研究的原始资料，主要在中国。逻辑在西方与在东方的不同命运。西方人一直喜欢学习和研究逻辑，他们行为做事都十分

20、注重论证，讲究逻辑；逻辑学在西方取得长足发展。相反，中国只有个别短暂时期“比较重视”逻辑，但没有真正发展出逻辑学（沈有鼎）。中国古代大部分时期都是学习和研究四书五经。从整体上讲，国人的行为做事从古至今一直都不是很注重论证，不很讲究逻辑。古代西方曾把逻辑、语法和修辞并称为“三艺”，列为进入神学院必须学习的基础课。孔子提出的“六艺（礼、乐、御、射、书和数）在中国则是君子的传统技艺，后来文人又以“文、琴、棋、书和画”五艺为能事。但是，无论“六艺”或者“五艺”都没有提到逻辑，没有逻辑的一席之地。三. 逻辑学的社会功能民主和科学，都是建立在理性精神基础上的。逻辑思维最典型地体现了人类理性精神。1. 逻辑

21、与科学（以及宗教）例如，古希腊的毕达哥拉斯学派认为世界上一切事物和现象都可以归结为整数与整数之比。“万物皆数”是当时该学派的共同信仰。正是在这种信仰的驱使下，该学派致力于早期数学的研究。毕达哥拉斯定理（勾股定理）就是其成果之一。传说毕达哥拉斯定理得到证明时，毕达哥拉斯曾改变素食主义的习惯，特地用一头牛来敬献神祗。然而，这个定理却导致了“万物皆数”之信仰的破灭。学派成员希帕索斯（Hippasus）发现，边长为1的正方形的对角线的长度为“ ”，无法表示为整数之比。希帕索斯的结论冲击了毕达哥拉斯学派的神圣信条和理论原理，冲击了当时希腊人的普遍见解，使他们感到不安。结果，希帕索斯被扔进海里淹死。希帕索

22、斯可以淹死，但 却是淹不死的。而且，重复运用希帕索斯的方法，可以得到无数不能表示为整数之比的数。经过痛苦的选择，毕达哥拉斯学派最终承认了这种数的存在。有人在网上发表文章基督教与现代科学的发展，鼓吹基督教信仰是促进现代科学发展的思想基础、中坚力量和最重要原因，只字不提逻辑在现代科学发展中根本作用。应当承认，基督教确实具有很强的论证精神，但这不等于基督教信仰是促进现代科学发展的思想基础等等。这篇文章至少没有考虑到如下几个问题：（1）如果说基督教具有论证精神，那么我们需要进一步追问，它的论证精神来自哪里？离开基督教，现代科学还能不能继续发展？离开逻辑呢？（2）为何别的宗教没有发展起来现代科学？例如，

23、道教、佛教。总之，他没有进一步考察“基督教在现代科学发展中所起的作用”的背后的东西，没有看到逻辑在宗教与科学之间所起的根本作用。2005年温家宝在看望钱学森时，钱老感慨：“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的“钱学森之问”。“现在我们国家科技界最崇高的荣誉就是国家科技奖，每年奖给两个人，得奖人多数都是民国时期培养的人才，而且都有八九十岁了这说明现在的大学没有能够培养出一流的大师。 ”朱清时坦言。我2011年9月1日看到一篇文章，名为中国人为何无缘诺贝尔奖？。该文认为，“由于汉语存在着严重的不确定性，所以，中国自古就没有形式逻辑学。没有形式逻辑就缺少逻辑思维。缺少逻辑思维就无缘诺

24、贝尔奖。所以，笔者认为，汉语是中国人无缘诺贝尔奖的深层次原因。”2.逻辑与民主（以及法制）政体主要有三种：一人独裁，多人专政和民主体制。陈胜吴广，“王侯将相，宁有种乎？”逻辑，尤其是演绎逻辑，具有极其重要的社会文化功能。“逻辑学是社会理性化的支柱性学科，逻辑的缺位意味着理性的缺位，这是逻辑学最根本的人文性质。逻辑精神既是科学精神的基本要素，也是民主法制精神的基本要素。”(张建军.真正重视逻先生：简论逻辑学的三重学科性质N.人民日报，2002年1月12日(6).)如果用最简短的语词来概括民主与科学的共同点，张建军教授认为，那就是充分论证，而充分论证的基础和首要工具便是演绎逻辑。与西方相比，国人的

25、传统思维缺乏演绎精神，理性思维的短路造成我国历史上一幕又一幕的悲剧闹剧。“大到治国方略，比如科学技术是生产力，这本是自工业革命以来人类社会的常识，可在我们这里曾几何时偏偏就成了歪理邪说，非折腾至国民经济到了崩溃的边沿，才知改邪归正；小到个人行为，不讲规则诚信，崇权力轻科学，导致科学、民主不昌，个人意志盛行，决策失误频仍。”（社会科学论坛2004年第4期“卷首语”）针对国人传统思维的弱势，张建军教授呼吁：“在德先生与赛先生的旗帜在我国飘扬了近一个世纪之后，我们应该真正重视逻先生”（张建军.真正重视逻先生简论逻辑学的三重学科性质N.人民日报,2002年1月12日(6).）他特别指明：“我这里指的逻

26、先生首先还是形式演绎逻辑。”（张建军,张斌峰.从“逻先生”看“德先生”与“赛先生”关于逻辑的社会文化功能的对话J.社会科学论坛,2004(4).8.）当然，演绎逻辑也不是万能的。例如，成功的论辩不仅需要演绎逻辑来组织论据以达到以理服人，还需要以情动人，另外还有幽默、气质、风度等诸多问题。总之，我们应当重视逻辑，坚决反对否定逻辑的错误思潮。四. 逻辑学与其他学科的关系逻辑学是理性认识的工具，是一切科学的基础。黑格尔说：“任何科学都是应用逻辑”。逻辑学被联合国教科文组织定为七大基础学科之一：数学、逻辑学、天文学和天体物理、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。我们来具体谈谈逻辑学与几门学科的关系。1. 逻辑学与哲学、形而上学（metaphysics）中文译名“形而上学”取自易经的“形而上者谓之道，形而下者谓之器”一语。2. 逻辑学与计算机人工智能众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处(选自辛弃疾青玉案元夕)。3. 逻辑学与语言学4. 逻辑学与数学5. 逻辑学与辩证法、辩证逻辑逻辑学是研究推理的科学，以明确思想，提高思考的严格性和表达的能力，但它不涉及“事实是什么”的问题。当我们陈述某个或某种事实时，例如，“詹姆斯是