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1、文档编码 : CZ3E9P2R1U5 HN9B1V7R2Q4 ZR6T6O9K5I2中学数学学问点大全 第一章 实数 实数 有理数 整数 有限或无限循环性 正整数 一, 重要概念 0负整数 1数的分类及概念 正分数 分数 负分数 数系表: 无理数 无限不循环小数 正无理数 负无理数 整数 有理数 正数 分数 无理数 实数 0整数 有理数 负数 无理数 分数 2非负数:正实数与零的统称; (表为: x 0) 常见的非负数有: a 2 a 为一切实数 a aa0性质:如干个非负数的和为 0,就每个非负担数均为 0; 3倒数: 定义及表示法 性质: 1/(a)1中, a a1 时 1/a1;a1 时
2、, 1/a 1;D.积为 1; 4相反数: 定义及表示法 性质: 0时, a -a; B.a 与-a 在数轴上的位 置; C.和为 0, 商为 -1; 5数轴:定义(“三要素” ) 作用: A. 直观地比较实 数的大小 ;B. 明确表达确定值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系; 6奇数,偶数,质数,合数(正整数 自然数) 第 1 页 共 15 页 第 1 页,共 15 页定义及表示:奇数: 2n-1 偶数: 2n( n 为自然数) aa 0 -aab a+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解,解一元一次不等式 6一
3、元一次不等式组的解, ac ad bc 反比性质: b解一元 一次不等式组(在数轴上表 d示解 集) ac 更比性质: 第七章 相像形 bdd c a或 合b比性a质:c b a d b b 第 10 页,共 15 页 c d d比例基本定理 第 10 页 共 15 页 一,本章的两套定理 第一套(比例的有关性质): ac mb dn0 等比性质 : ac mabdnbdnb涉及概念:第四比例项比例中项比的前项,后项,比的内项,外项黄金分割等; 二,相像三角形性质 1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 ; 三,相关作图 作第四比例项 ; 作比例中项; 四,证(解)题规律,帮忙线 1“等积
4、”变“比例” ,“比例”找“相像” ; 2找相像找不到,找中间比;方法:将等式左右两边的比表示出来; am c , n d m m n n为中间比 am c , n d m, n n b bn am c , n d m m m , n mn 或 nm bn n 3添加帮忙平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径; 4对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着 比”为 k; k; 对于等比问题,常用处理方法是设“公 5对于复杂的几何图形,接受将部分需要的图形(或基本图形) “抽”出来的方法处理; 第八章 函数及其图象 一,平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关
5、于坐标轴,原点对称的点的坐标的特点 4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系 第 11 页 共 15 页 第 11 页,共 15 页二,函数 1表示方法:解析法 ; 列表法 ; 图象法; 2确定自变量取值范畴的原就:使代数式有意义 3画函数图象:列表 ; 描点 ; 连线; 三,几种特别函数(定义图象性质) 1 正比例函数 ; 使实际问题有意义; 定义: y=kxk 0 或 y/x=k ;图象:直线(过原点)性质: k0, k0, k0,b0 k0 k0,b0 k0,b0 时,开口向上 ;a0 时,在对称轴左侧 ,右侧 4. 反比例函数 ;a0 时,图象位于 , y 随 x ;kR 直线与圆相离
6、d=R 直线与圆相切 2. 切线的性质(重点) 3. 切线的判定定理(重点) ;圆的切线的判定有 4切线长定理 三,圆换圆的位置关系 线的性质定理 3. 两圆的公切线:定义性质 四,与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理 五,圆和正多边形 1. 圆的内接,外切多边形(三角形,四边形) 2. 三角形的外接圆,内切圆及性质 3. 圆的外切四边形,内接四边形的性质 4. 正多边形及运算 O 中心角: n360 2 右图 nn 2180 1内角的一半: n2 右图 (解 RtOAM可求出相关元素, Sn , Pn 等) 四, 一组运算公式 A M B 1. 圆周长公式 2. 圆面积公式 3. 扇形面积公式 4. 弧长公式 5. 弓形面积的运算方法 6. 圆柱,圆锥的侧面开放图及相关运算 五, 点的轨迹 六条基本轨迹 六, 有关作图 1. 作三角形的外接圆,内切圆 2. 平分已知弧 3. 作已知两线段的比例中项 第 14 页,共 15 页第 14 页 共 15 页 七, 重要帮忙
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