英德中学高三物理尖子生辅导

1、文档编码 : CV8V2N2Y9E3 HJ6F4J9K8B2 ZG9U10K4D1J8学习必备 欢迎下载英德中学高三物理 辅 导 资 料 7 第十三课时 碰撞与动量守恒一（2022-11-13）1、如以下图,在光滑水平桌面上放有长木板 C,在 C 上左端和距左端 x 处各放有小物块 A 和 B,A、B 的体积大小可忽视不计,A、B 与长木板 C 间的动摩擦因数为 ,A、B、C 的质量均为 m,开头时, B、C 静止, A 以某一初速度 v0向右做匀减速运动, 设物体 B 与板 C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：（1）物体 A 运动过程中,物块 B（2）要使物块 A、B 相碰,物块 A 的

2、初速度 v0 应中意的条件1、解：（1）设 A 在 C 板上滑动时, B 相对于 C 板不动,就对 B、C 有mg=2ma （2 分）ga （1 分）2又 B 依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am= mg = g （ 1 分）m由于 ama,故 B 未相对 C 滑动而随木板 C 向右做加速运动（1 分）B 受到的摩擦力 fb = ma = 1 mg （2 分）2方向向右 （1 分）（2）对 A 由牛顿其次定律得：mgmaA （1 分）要使物块 A 刚好与物块 B 发生碰撞,物块A 运动到物块 B 处时, A、B的速度相等,即10a Atat （2 分）得 v1=0 （1 分）3公式得：设木板

3、C 在此过程中的位移为 x1,就物块 A 的位移为 x1+x,由运动学2 a x1+x = v 1 2v 0 2 （2 分）2 2 x1 =v 1 （2 分）联立上述各式解得 v 0 = 3 gx （1 分）要使物块 A、B 发生相碰的条件是v 03gx （ 1 分）2、如图是半径为学习必备欢迎下载AC 水平,直径 CD 竖直；R=0.5m 的光滑圆弧形轨道,直径今有质量为 m=1kg 的小球 a 从 A 处以初速度 v0=3 6 m / s沿圆弧运动,与静止在圆弧底端 B 处直径相同的小球 b 发生碰撞；就（ g=10m/s 2）（1）小球 a 在 A 处对轨道的压力多大？（结果保留两位有效

4、数字）（2）如小球 b 质量也为 m,且 a、b 发生弹性碰撞, 就碰后小球 b 的速度多大？（3）如小球 b 质量为 km（k0）,且 a、b 碰后粘在一起,欲使 求 k 的取值范畴；ab 不脱离轨道2、解：（1）设小球 a 在 A 点受到的支持力为F N,就FNmv2 0 （2 分）代入数据解得FN108NR（1 分）由牛顿第三定律可知小球a 对轨道的压力等于F N 即 108N （ 1 分）（2）小球 a 由 A 到 B 过程中机械能守恒,设小球 a 到达 B 点的速度为 v,就mgR 1 mv 2 1 mv 0 2 （ 2 分）代入数据可解得 v 8 m / s （ 1 分）2 2碰撞

5、过程 a、b 组成的系统动量守恒、机械能守恒,设碰后 a、b 球速度分别为 va、vb就mv mv A mv B （ 2 分）1 2 1 2 1 2mv mv a mv b （ 1 分）2 2 2v a v v a 0由以上三式可解得（不合舍去）或v b 0 v b v故碰后 b 球速度为 vb 8 m / s （ 1 分）（3）设碰后 ab 的速度为 vab,到达 D 点的速度为 v ab,就mv km m v ab （ 1 分）1 2 km m v ab km m gR （ 1 分）21 2 1 2 km m v ab km m v ab km m g 2 R （ 1 分）2 22 km

6、m v ab km m g （ 1 分）R由解得 k 32 1 （ 1 分）由解得 k .0 6 （ 1 分）5故欲使 ab 不脱离轨道须 k 32 1 或 k 0.6 （ 1 分）5第十四课时碰撞与动量守恒二学习必备欢迎下载（2022-11-13）3、如图,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量为m 的小车静止在地面上,小车上表面与半径为 R 的半圆轨道最低点 P 切线相平 , 质量为 mB 的物体 B 静止在 P 点；现有一质量为 mA 的物体 A 以初速度 v0 滑上小车左端, 当 A 与小车共速时,小车仍未与墙壁碰撞,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数为 , m

7、A= mB=m,物体 A、B 可视为质点,重力加速度为 g ；试求：（1）物体 A 与小车共速时的速度大小；（2）小车的最小长度 L；（3）当物体 A 与 B 发生弹性碰撞后, 欲使 B 碰后在圆轨道运 动时不脱离圆轨道,小车的长度 L 应在什么范畴内；3、（ 1）物体 A 在小车上面运动,把小车与物体A 看做一系统,合外力为零,中意动量守恒,有： mAV 0=m A+m BV 共 且 mA= mB=m .3 分 解得 V共= .1 分1 V 022如物体 A 与小车达到共同速度时,恰好运动到小车的右端,此情形下小车的长度是1 2 1 2最小长度,由系统动能定理有：-m A gL mA m V

8、 共-m A V .3 分 2 22解得小车的最小长度 L= V 0 1 分 4 g（3）假设物体 A 与小车达到共同速度时,距离小车右端为 S,小车粘到墙壁上之后,物体 A 开头做匀减速直线运动,直到 P 点是速度为 V t,由动能定理得：1 2 1 2-m A gS mA V t-m A V 共得出：1 mA V 2t 2 1 m A V 20 2-m A gS .1 分 2 8（i）欲保证 A 能滑到 P 点,务必 V t0 2就 1 m A V 20-m A gS0,得 SV 08 8 g2此情形下小车长度 L总 L S 3 V 0 .1 分 8 g（ii）物体 A 运动到 P 点时与

9、 B 发生弹性碰撞,中意动量和动能守恒守恒：1mmAV t=m AvA+m BVB 1mBV2B .1 分 AV2t1mAV2A .1 分 222学习必备 欢迎下载其中 vA、V B 为碰后 A、 B 的速度,解得 V A=0, V B=V t 此后物体 B 沿着轨道做圆周运动,如滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为 V B0,临界条件为：2B 0m B g m B （ 1 分）R依据机械能守恒,有：1 2 1 2m B g 2 R m B B 0 m B t2 22联立各式解得：S= v 0 5 R （ 1 分）8 g 2这种情形下小车的长度为：L总 L S 3v 0 2 5 R （

10、 1 分）8 g 2（iii）如滑块恰好滑至 1 圆弧即点时就停止,就滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆4轨道依据机械能守恒,有：1 2m B g R m B t （1 分）22v 0 R联立解得： S= 8 g23v 0 R这种情形下小车的长度为：L总 L S 8 g （ 1 分）综上所述,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径必需中意：V 02 L 2 3v 05R或2 3v0RL3 V 02 （ 1 分）8 g8g4g8g2学习必备 欢迎下载4、如以下图,水平桌面的右端有一质量为 m 的物块 B,用长为 L 的不行伸长的细线悬挂, B 对水平桌面压力刚好为零,水平桌面离地面 s的高

11、度为 h=5.0 m,另一质量为 3m 的物块 A 在距水平桌面的右端s=4.0 m 处在O L F3 mg（取 g=10 m/s2）水平推力向右运动,推到B 处时马上撤销F 并与 B 发生弹性碰撞,已知A 与桌面间的动摩擦因数为 =0.8,物块均可视为质点F 3mm B （1）求 A 与 B 碰撞前的速度；A （2）求碰撞后 A 的落地点与桌面右端的水平距离x；h （3）要使物块 A 与物块 B 碰后,悬挂的细线始终有拉力,试求细线的长度 L 的取值范畴4、解答：（1）第一个过程：A加速 F 3 m g s 12 3 mv A 20 0 （3 分）A 碰撞前速度大小为 v A 0 4 m/s （1 分）,方向向右 （1 分）（不说明方向,该步的分要扣除）（2）其次个过程：A 与 B 弹性碰撞0Lvmin,就有L.18 m该3 mvA03 mvAmvB （1 分）13 mv2013 mv21mv2 （1 分）2A2A2Bv A3 m3 mm mvA02m/s,v B2 3 m3 mmvA06m /s （2 分）A 平抛：xvA （ 1 分）h1 2gt2 （1 分）代入数据得t1 s、x2 m （1 分）（3）争辩：如B 做一个完整的圆周运动时,通过最高点的最