2022届高考数学选填专题练习8含解析

1、PAGE PAGE 14选填专练（8）难度评估：较难 测试时间：40分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)计算所得的结果是（）ABCD2(本题5分)设全集，或，或都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A或BC或D3(本题5分)已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为A3B4CD4(本题5分)已知直线，圆，则直线与圆在同一坐标系中的图形只可能是ABCD5(本题5分)已知是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为ABCD6(本题5分)已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，

2、则不等式的解集为（）ABCD7(本题5分)如图，函数的图象与它在原点O右侧的第二条对称轴相交于点C，点A在图象上，.则BCD8(本题5分)下列命题：函数f（x）sin2x一cos2x的最小正周期是；在等比数列中，若，则a3士2；设函数f（x），若有意义，则平面四边形ABCD中，则四边形ABCD是菱形其中所有的真命题是：BCD9(本题5分)已知都是定义在上的函数，则关于的方程，有两个不同的实根的概率为ABCD(本题5分)如图，正方体的棱长为1，分别为线段上两个动点且，则下列结论中正确的是（ ）A存在某个位置，使B存在某个位置，使平面C三棱锥的体积为定值D的面积与的面积相等11(本题5分)已知函数

3、 ，则函数 的零点个数是 个时，下列选项是 的取值范围的子集的是ABCD12(本题5分)已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的 直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为BCD二、填空题(共20分)13(本题5分)某学校周一安排有语文数学英语物理化学生物六节课，要求生物课不排在第一节课，物理不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为_种.(本题5分)已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为_.(本题5分)已知数列为等比数列，是它的前项

4、和，若，且与的等差中项为，则_.16(本题5分)已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是_.参考答案1D【分析】结合复数乘方运算，找到周期即可求出结果.【详解】因为，所以周期为4，且一个周期内和为0，因此，故选：D.2A【分析】根据图形可知阴影部分表示，利用补集的概念和运算求出，结合交集的概念和运算即可得出结果.【详解】图中阴影部分表示，因为或，所以，所以或.故选：A3B【详解】解析：由题设可知四边形是平行四边形，由圆内接四边形的性质可知，且当时，四边形的面积最大，则的面积的最大值为，故选：B4B【详解】圆心为，直线,圆过原点，舍去

5、A,C.B中由直线得，由圆得D中由直线得，由圆得，不符，故选：B.5C【详解】如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为根据对称性得出，最大值点的横坐标为，故选C.6A【分析】根据偶函数的性质可得在上是增函数，且.由此将不等式转化为来求解得不等式的解集.【详解】因为偶函数在上是减函数，所以在上是增函数，由题意知:不等式等价于,即,即或,解得: 或.故选：A7B【分析】设函数的最小正周期，由三角函数的图象与性质得到，设，由平面向量的知识可得，代入即可得，再由平面向量的数量积可得，即可得解.【详解】设函数的最小正周期，则，设，所以，所以，所以，

6、所以，由可得所以，解得或（舍去），所以.故选：B.8B【详解】函数，则函数的周期，故正确；在等比数列中，若，则，则，又 ，同号，不合题意，故不正确；设函数，则函数的定义域为，若有意义，则，即，则且，故错误；平面四边形中，则，则四边形为平行四边形，则四边形的对角线垂直，则四边形是菱形，故正确，故选B.9B【详解】由已知，函数是减函数，又，解得或，方程有两个不等的实根，则，又，所以，因此所求概率为，故选B10B【解析】以为坐标原点建立空间直角坐标系，故，.要垂直，则需圆与直线有交点，由于画出图象如下图所示，由图可知无交点，故选项错误.平面的法向量为，所以，则需圆与直线有交点，由于画出图象如下图所示

7、，由图可知，图象有交点，故选项正确.本题答案选.11A【详解】当时，当时，令则 ,显然是一个零点，当与相切时， ；直线过点时 ；直线与必有一个交点当时，的根有三个 ，而对应的解有1,3,3个，不满足，所以舍去B；当时，的根有两个 ，而对应的解有1,3个,满足条件；当时，的根有三个 ，而对应的解有1,2,3个，不满足，所以舍去D；当时，的根可能四个 ，而对应的解有1,0,3，2个，不满足，所以舍去C；综上选A.12C【详解】解：|A1A2|=2a=4，2c= ，b=1，设P（x0，y0），当F1PF2=90时，SF1PF2=1 /2 y0=1 tan(90/ 2) ，解得y0= ，把y0= 代入

8、椭圆得x0=由 PF1 PF2 0，得F1PF290结合题设条件可知使得 PF1 PF20的M点的概率= -(- )/ 2a =/ 4 = 13504【分析】分步骤完成排课，先生物，注意按生物排在第四节和不排在第四节分类，它影响物理的排课方法，最后其他四门课任意排列可得【详解】生物排在第四节，排法有，生物不排在第四节，则方法数为，总方法数为故答案为：50414【分析】根据蚂蚁在行走过程中与平面的距离保持不变，可知蚂蚁行走的轨迹所在平面与平面平行，故考虑过点与平面平行的平面交正方体表面的图形，并计算它的周长即可.【详解】设中点分别为，依次连结，则，又，平面，平面，故平面平面，所以蚂蚁行走的轨迹所围成的图形是平行四边形，而它的周长为.故答案为：1530【分析】设等比数列的公比为，运用等比数列的通项公式和等差中项的性质，解方程可得首项和公比，运用等比数列的求和公式，即可得到所求和.【详解】设等比数列的公比为,且与的等差中项为可得解得：则故答案为:3016【分析】设，又，运用向量共线的坐标表示，可得的坐标，再由向量垂直的条件：