2022届高考数学选填专题练习17含解析

1、PAGE PAGE 15基础巩固（7）难度评估：偏易 测试时间：25分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)已知集合，则（）ABCD2(本题5分)执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A15B3C-3D-153(本题5分)是虚数单位，若（，），则的值是ABCD4(本题5分)设，则（）ABCD5(本题5分)下列说法错误的是A若命题，则B命题“若，则”的否命题是：“若，则”C“”是“”的充分不必要条件D若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题6(本题5分)如下图所示某物体的三视图，则求该物体的体积为BCD7(本题5分)已知定义在上的奇函数满足，且当时，则（）ABCD8(本题5分

2、)将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（）ABCD9(本题5分)杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作详解九章算术中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图)，称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的帕斯卡三角形”早了300多年，若用表示三角形数阵中的第行第个数，则按照自上而下，从左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加，加到这个数所得结果为（）BCD10(本题5分)如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分) 现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为A1

3、BC1D11(本题5分)已知函数f（x）x3bx2cxd的图象如图，则函数的单调递减区间是A（，2）B（，1）C（2，4）D（1，）12(本题5分)抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是ABCD二、填空题(共20分)13(本题5分)已知向量，若，则实数_.14(本题5分)如图所示，在等边三角形中，D，E，F是三边中点，在图中可以数出三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“和谐三角形”，那么，图中“和谐三角形”共有_对(本题5分)如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则

4、点的轨迹方程为_.16(本题5分)如图所示，四棱锥的底面为矩形，且，记二面角的平面角为，若，则的取值范围是_.参考答案1B【分析】首先解对数不等式得到，再求即可.【详解】.故选：B.2C【详解】由题意得，当时，跳出循环，则，故选：C.3B【详解】试题分析：因为，所以由复数相等的定义可知，所以故选：B.4D【分析】根据向量减法求出即可得出.【详解】因为，所以，则.故选：D.5C【详解】试题分析：若命题，则；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确；命题“若，则”的否命题是：“若，则”，正确；“”推不出“”，反之成立，所以“”是“”的充分不必要条件；错误；若命题“”与命题“或”都是真命题，是假命题，

5、所以命题一定是真命题正确故选：C6A【详解】由三视图可知，该几何体是由一个正方体，截去一个四分之一圆锥和四分之一球所得，故体积为7B【分析】根据求出函数的周期，结合奇函数性质，根据当，即可求得答案.【详解】令可得，故的周期为：4.为奇函数当时，根据定义在上的奇函数故选：B.8A【分析】按照函数的平移伸缩变换规则，得到解析式即可【详解】将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象的解析式为，再将横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到，故选：A.9B【分析】用表示第行中所有数字的和，由图可得，要求前所的数的和，先求出前99行的所有数的和，再由杨辉三角发现，从而可得，从而可得，观察每行的第3个数发现当

6、时，从而可求出，进而可求得结果【详解】解：由杨辉三角可知，第行中有个数，用表示第行中所有数字的和，因为时，当时，当时，所以由此可知，所以，由图可知，所以,因为，所以，再观察每行的第3个数，,，所以当时，所以，所以所求的总和为故选：B.10C【详解】分析：由题空白部分的面积为，则阴影部分的面积为，由几何概型的概率公式可得此点落在星形区域内的概率为，求得结果.详解：将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积，阴影部分的面积为，根据几何概型公式可得点落在星形区域内的概率为：故选：C.11A【详解】f(x)=x3+bx2+cx+df(x)=3x2+2bx+c由函数f(x)的图象知,f(2)=0,f

7、(3)=0b= ，c=18y=log2(x2+bx+ )=log2(x2x6)的定义域为：(,2)(3,+)令z=x25x6,在(,2)上递减,在(3,+)上递增,且y=log2z根据复合函数的单调性知，函数y=log2(x2+bx+ )的单调递减区间是(,2)，故选：A.12D【分析】设抛物线上一点为，点到直线的距离由此能求出抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标【详解】设抛物线上一点为，点到直线的距离当时，即当A（1，1）时，抛物线上一点到直线的距离最短故选：D13或【分析】由向量垂直的条件：数量积为0，结合数量积的坐标表示，解方程可得的值.【详解】解：向量，若，则，即有，化为，解得或.故

8、答案为：-4或1.14【分析】根据等边三角形的性质，结合正弦定理，可以求出图形中各类三角形的边长，最后根据和谐三角形的定义，结合组合的定义进行求解即可.【详解】设等边三角形的边长为，因为D，E，F是三边中点，所以是等边三角形的中心，显然是等边三角形的高线、角平分线、中线，因此有,，由正弦定理可知：，因此，于是图型中的三角形根据边长可以分成以下四类：第一类；第二类；第三类，第四类.第一类、第二类、第三类三角形中任意两个三角形中必有一边相等，第二类、第三类、第四类三角形中任意两个三角形中必有一边相等，唯独第一类任意一个三角形与第四类三角形（只有一个）不和谐，这种情况有6种，四类三角形共有：，因此从这16个三角形中取出2个三角形（不计顺序）共有种取法，因此和谐三角形共有对，故答案为：114.15.【分析】点关于的外角平分线的对称点在直线的延长线上，故（椭圆长轴长），又是的中位线，故，由此可以求点的轨迹方程.【详解】点关于的外角平分线的对称点在直线的延长线上，故（椭圆长轴长），又是的中位线，故，所以点的轨迹方程为：，设，则，所以有，故答案为：.16【解析】由题意易得：，过作于点，连，则，为二面角的平面角，即，又的取值范围是.编者语以上的