广西专版新教材高中物理第3章机械波4波的干涉课后习题新人教版选择性必修第一册

1、PAGE 8PAGE 4波的干涉课后训练提升基础巩固选择题(第14题为单选题,第58题为多选题)1.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是()A.蝉的嘴干涉B.蝉的翅膀干涉C.蝉的翅膀共振D.蝉的嘴共振答案:B解析:蝉是依靠一双翅膀的振动发声,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在周围出现振动加强与减弱的区域。选项B正确。2.S1、S2为水波槽中的两个波源,它们分别激起两列水波,已知两列波的波长分别为1和2且12。某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇,以下叙述正确的是()A.P点有时在波峰,有时在波谷,振动

2、始终加强B.P点始终在波峰C.P点的振动不遵循波的叠加原理,也不始终加强D.P点的振动遵循波的叠加原理,但并不始终加强答案:D解析:任何波的叠加都遵循波的叠加原理,但只有两列波发生干涉时,才能形成稳定的干涉图样,即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时,才可在P点始终加强。故选项D正确。3.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则()A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象答案:D解析:由波的干涉和衍射概念知,题图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,题图乙是两列

3、波的传播,显示了波的干涉现象。4.两列沿相反方向传播、振幅和波长都相同的半波(如图甲),在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”,此时图中a、b质点的振动方向是()A.a向上,b向下B.a向下,b向上C.a、b都静止D.a、b都向上答案:B解析:a、b质点的振动方向是两列波振动的叠加,根据波的传播方向和波形,可判知质点的振动方向,选项B正确。5.将一音叉敲响后,实验者绕着音叉走一圈,将会听到忽强忽弱的声音,这是由于()A.两叉股发出的两列声波强弱不同造成的B.两叉股发出的两列声波互相干涉造成的C.在音叉周围不同位置处,空气振动的振幅不同形成的D.在音叉周围不同位置处,空气振动的频率不同形成的答

4、案:BC解析:音叉两叉股完全相同,发出相同频率的两列声波,从而发生了干涉现象。6.两列波长相同的水波发生干涉现象,若某一时刻,在P点恰好两列波的波峰相遇,在Q点恰好两列波的波谷相遇,则()A.P点的振动加强,Q点的振动减弱B.P、Q两点振动的周期相同C.P、Q两点的振动都加强D.P、Q两点始终处于最大或最小位移处答案:BC解析:产生波的干涉现象时,波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动都是加强的,所以选项C正确,A错误;频率相同是产生波的干涉现象的必要条件,因此各点的振动周期都相同,所以选项B正确;由于各质点围绕各自的平衡位置在不断地反复振动,不可能始终处于最大或最小位移处,所以选项D错误。7.

5、下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,M是波峰与波峰相遇的点,N是波峰与波谷相遇的点,下列说法正确的是()A.在振动的过程中,M点沿波的传播方向移动,做匀速运动B.从上图时刻再经14周期,MC.N点此时处于平衡位置,速度为零,再经14D.振动加强点一直处于波峰位置,振动减弱点一直处于波谷答案:BC解析:M点只振动不移动,选项A错误;M点此时位移为正向最大,再经14周期,运动到平衡位置,位移为零,速度最大,选项B正确;N是波峰与波谷相遇的点,两列波振幅相同、频率相同,所以N点的振幅始终等于零,始终静止,选项C正确;振动加强点也在平衡位置两侧振动,振幅最大,

6、振动减弱点的振幅最小,选项D8.下图为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形,虚线表示甲波,波速为v1,实线表示乙波,波速为v2,M为绳上x=0.2 m处的质点,则下列说法正确的是()A.这两列波将发生干涉现象,质点M的振动始终加强B.由图示时刻开始,再经甲波周期的14,MC.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较答案:ABC解析:两列机械波在同一介质中传播,波速相同,选项D错误,C正确;从波的图像可以看出,两列波的波长相同,则频率、周期也相同,两列波将发生干涉现象,再经14周期,两列波的波谷同时传到M点,M将出现波谷,振动加强,选项A、B能

7、力提升一、选择题(第12题为单选题,第37题为多选题)1.一水平长绳上系着一个弹簧和小球,弹簧和小球组成的系统的固有频率为2 Hz,现让长绳两端P、Q同时以相同的振幅A上下各振动了一个周期,某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置,观察到小球先后出现了两次振动,第一次振动时起振方向向上,且振动并不显著,而第二次则产生了较强烈的振动,则()A.有2个时刻长绳上会出现振动位移大小为2A的情况B.由Q振源产生的波在长绳上传播的速度约为4 m/sC.由P振源产生的波先到达振动系统D.两列波相遇时,在相遇区域会产生干涉现象答案:A解析:虽然这两列波的频率不同,不会产生稳定

8、的干涉,但根据波的叠加原理,在长绳上一定会有这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的时刻,此时振动位移大小为2A,由于两列波的波长不等,波速相同,可知这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇对应着2个不同的时刻,故选项A正确,D错误;由于第一次振动时起振方向向上,故根据波形可知,由Q振源产生的波先到达振动系统,第二次产生了较强烈的振动,是由于P振源产生的波到达振动系统,且有P振源的频率与其固有频率相等,产生了共振现象,所以P振源的频率为2Hz,根据波速与波长、频率的关系可知,由P振源产生的波在长绳上传播的速度等于v=f=12m/s=2m/s,由同种介质中,机械波的波速相等,可知由Q振源产生的

9、波在长绳上传播的速度也等于2m/s,故选项B、C错误。2.下图为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形,M为a波与b波的交点,且a波上的M质点正在向上运动,则下列说法不正确的是()A.两列波具有相同的波速B.此时b波上的质点M正在向下运动C.两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象D.在a波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动答案:C解析:两列简谐横波在同一介质中传播,故具有相同的波速,选项A正确,不符合题意;a波上的M质点正在向上运动,则波是向x轴正方向传播,b波上的质点M正在向下运动,选项B正确,不符合题意;由题图知,a、b波的波长之比为23,故周期比为23,两列波相遇

10、时不会产生稳定的干涉现象,选项C错误,符合题意;a、b波的周期比为23,故在a波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动,选项D正确,不符合题意。3.两列相干水波的叠加情况如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C点是BE连线的中点,下列说法正确的是()A.C、E两点都保持静止不动B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cmC.图示时刻C点正处在平衡位置D.从图示的时刻起经0.25 s,E点通过的路程为20 cm答案:BCD解析:题图中A、E点是波峰与波峰相遇,B点是波谷与波谷相遇,它们均属

11、于振动加强点;C点是BE连线的中点,图示时刻是两水波的平衡位置相遇,故C点正处在平衡位置;由于两列波的振幅都是5cm,A点是波峰相遇,则A点相对平衡位置高10cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低10cm,所以A、B两点的竖直高度相差20cm。周期T=v=0.51s=0.5s,从图示时刻起经0.25s,E质点通过的路程为4A=20cm,故选项B、4.如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin 2t(m),xB=0.5sin 2t(m),产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2 s时P开始振动,已知lPA=

12、40 cm,lPB=50 cm,则()A.两列波的波速均为0.20 m/sB.两列波的波长均为0.25 mC.两列波在P点相遇时,振动总是减弱的D.P点合振动的振幅为0.4 m答案:ACD解析:两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,根据质点P开始振动的时间可得v=xt=0.402m/s=0.20m/s,选项A正确;由振动方程可得,两列波的周期T相同,T=2=1s,故两列波的波长均为=vT=0.2m,选项B错误;根据两波源到P点的距离差x=50cm-40cm=10cm=2可知,B波比A波传到P点的时间晚T2,根据振动方程可得,A波起振方向与B波起振方向相同,故两波在P点的振动反

13、向,那么,P点为振动减弱点,故两列波在P点相遇时振动总是减弱的,P点合振动的振幅为0.5m-5.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示,从该时刻开始计时,图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是()A.这列波的波速是25 m/sB.这列波传播方向无法判断C.质点A在任意的1 s内通过的位移大小都是0.4 mD.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为1.25 Hz答案:AD解析:由题图甲读出波长为=20m,由题图乙读出波的周期为T=0.8s,则波速为v=T=25m/s,故选项A正确;由题图乙知t=0时刻质点A向上振动,则根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,故选项B错误

14、;质点在一个周期内通过的路程为4A,周期T=0.8s,则t=1s=114T,所以质点A从平衡位置或者最高点和最低点开始振动时经过1s的路程为x=1.254A=58cm=40cm,但是质点A在任意1s内通过的路程不一定都是0.4m,故选项C错误;该波的频率为f=1T=1.25Hz,则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为1.25Hz,6.有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子,各自向相反方向传播,在t=0时刻,波形如图所示,其中质点M的横坐标为x=0.2 m,则下列说法正确的是()A.质点M的振幅为30 cm,始终加强B.再经34T甲(T甲为甲波周期),质点MC.甲波的传播速度v1比

15、乙波的传播速度v2大D.x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点运动方向始终相反答案:AD解析:甲波和乙波经过M点时根据振动方向和波的传播方向的关系,可知它们振动方向相同,始终是加强的,根据波的叠加原理,M点的振幅等于甲波和乙波的振幅之和,即30cm,选项A正确;再经34T甲,质点M振动到波峰,加速度最大,方向向下,选项B错误;甲波和乙波在同一绳上传播,它们的波速相等,选项C错误;x=0.1m处的质点与x=-0.1m处的质点相距半个波长,振动方向始终是相反的,选项D7.在同种均匀介质中,A、B两波源分别位于x=0、x=10 m处,t=0时刻起两波源开始振动,振动图像如图乙所示,A波的波

16、长A=4 m,下列说法正确的是()甲乙A.两列波能发生干涉B.两列波的波长之比AB=12C.t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cmD.t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处答案:BCD解析:两个波在同种均匀介质中,波速相等,两列波的波长不相等,所以两列波的频率不相等,两列波不能发生干涉,故选项A错误;由振动图像可知,A波的周期TA=4s,B波的周期TB=8s,两列波的波长之比AB=vTAvTB=12,故选项B正确;波在介质中传播速度v=ATA=1m/s,t0=5s时两列波同时传播到x=5m处质点,t=7s时A波单独传播到该点时产生的位移为0,B波单独传播到该点时产生的位移

17、为6cm,所以t=7s时x=5m处质点的位移y=6cm,故选项C正确;t0=5s时两列波相遇,A波单独传播到相遇点时向下振动,B波单独传播到该点时向上振动,此时,两列波最近的两波峰相距5m,两列波最近的波谷相距7m,所以第一次有质点位于|y|=18cm处出现在两列波的波峰相遇,所用时间t=x2v=52s=2.5s,第一次有质点位于|y|=18cm处的时间二、非选择题8.一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,两人在绳两端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动,形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。以绳中点为坐标原点,以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系,t=0时刻的波形如图所示。已知P端的波波速为2 m/s。(1)求两列波的频率。(2)两列波叠加稳定时,求两波源间(不含波源)振动加强的点共有几个,并写出其位置坐标。答案:(1)0.5 Hz(2)9个x=0,x=2 m,x=-2 m,x=4 m,x=-4 m,x=6 m,x=-6 m,x=8 m,x=-8 m解析:(1)两列波的波速均为v=2