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文档简介
1、第六章 样本及抽样分布第一次课随机样本抽样分布1武汉科技大学理学院数理统计是以概率论为基础，根据试验数据对研究对象作出合理的估计和判断。数理统计的内容包括：数据收集、数据分析、对研究对象作出推断。1 随机样本总体：试验的全部可能的观察值。个体：每一个可能观察值。容量：总体包含个体的个数。由容量的有限和无限，总体分为有限总体和无限总体。2武汉科技大学理学院在数理统计里，总体就是待研究的随机变量X。基本任务是：观察X的取值 对X某些方面的特性做出估计、推断。 就是样本.定义：设X是具有分布函数F的总体，若相互独立；Xi的分布与X 相同，则称 为X的（简单随机）样本；n称为样本的容量。3武汉科技大学
2、理学院若XF，则样本例：为考查某地区成年男子的身高，从中任意抽查100名进行测量。得测量值男子的身高X是总体，由于要观察100名个体，是样本，容量为100，是样本观察值。4武汉科技大学理学院2 抽样分布一、统计量1.定义：是样本的函数，若g中不含未知参数，则称为统计量。若 是 的一组观察值，则5武汉科技大学理学院样本k阶矩样本k阶中心矩矩的性质：证明：根据辛钦大数定律，从而7武汉科技大学理学院经验分布函数对总体X进行n次观察，得一组样本观察值注：对给定的 值决定，因而是统计量。随着n的增加，频率依概率收敛于概率，因而经验分布函数8武汉科技大学理学院性质：可加性证明略.数字特征证：10武汉科技大学理学院由于因此11武汉科技大学理学院分位点：12武汉科技大学理学院t(x;n)n=4n=10n=1t分布的密度曲线t分布的上分位点满足14武汉科技大学理学院3.F 分布定义：服从自由度为（n,）的F的分布，记为F分布的密度曲线15武汉科技大学理
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