高考数学解析几何高考题型

1、专题 解析几何高考题型一：考察解析几何中的基本量 如直线方程、点到直线的距离、圆及圆锥曲线的各种基本量。1 对于每个自然数n y (n2 n)x2 (2n 1)x 1x A B 两nn点以A B表示该两点间的距离则 A BA BL AB的值（）nn19981 1222000199919991999（A）（B）（C）（D）19991999199820002（97y x 轴分成两段圆弧，5其弧长之比为 31；圆心到直线l : x 2 y 0 的距离为55，求该圆的方程。加强练习：1 过 点 M(2,4)作 圆C : (x 2)2 ( y 1)225的 切 线 l1,l ax 3 y 2a 0 与l

2、282平行，则l1与l 之间的距离为（）22812（A）（B）（C）（D）55552l1: x y sin 1 0 和 l2: 2x sin y 1 0, 当l 时，12=;当l1l 时，=.2已知双曲线的一条准线与渐近线的交点为 A、B，这条准线的相应焦点为 F，如果ABF是等边三角形，那么此双曲线的离心率.二：圆锥曲线的定义与方程1： 2a(2a F F ) ；12122： 2a(0 2a FF ) ；12123：统一定义MFdMF e（d M 到相应准线的距离 e 1时为椭圆：e 1 时为双曲线： e 1 时为抛物线。x2y2例3 P是椭圆1上一点，F 、是焦点，若F PF 30o则PF

3、 F 的2516123面积.31212x2例 4过双曲线y21F 作一条长为4的弦 AB （A、B 均在双曲线45的的右支上，将双曲线绕右准线旋转9o，则弦AB 扫过的面积为（）（A）（C）（D）5A(2,6),Py2PA+d 的最小值.16x P y d ，则加强练习：Pxx2 y2a2b21F 、F12分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c ，则 PF1 PF2的最大值与最小值之差一定是（）（A）1（B）a2（C）b2(x5)2y2（D）c2抛物线C1: y2 4x 与椭圆C2:1x轴上方的交点为、B，设C16802的左顶点为F，则AF BF .F F1x2y2是双曲线a2b2 0,b 0

4、) 5F 90o的面积是则ab （）12412（A）4（B）5（C）6（D）7三：直线与圆锥曲线联立直线与圆锥曲线的方程，再结合函数与方程的思想解决问题。6y kx 1x2 y2 1的左支交于ABl P(2,0)和 AB 的中点M ，求直线l 在 y 轴上的截距b 的取值范围。四：轨迹问题解题步骤：建标设点、列式、化简、讨论。注意结合定和利用平面几何知识解题。7P(2,2)x2 2y2迹方程。 m 交于A、B 两点，求AB 中点 M 的轨例 8已知圆(x 4)2 y2 25 M1，圆(x 4)2 y21的圆心为M，一2动圆 P 与这两个圆都外切。求动圆圆心P 的轨迹。综合练习“抛物线x2 2y

5、上离点A(0,a)最近的点恰好为顶点成立的充要条件（）1（A）a 0（B）a 2（C）a1（D）a2x2设双曲线a2y2 1(0 a b的半焦距c，直线l过(a,0)(0,b两点，已知原b23点到l 的距离为 43c，则双曲线的离心率为（）3（A）2（B）323（C）323（D）23x2y2以椭圆 1x2 y2 1 的两条渐近线都相169144916切的圆的方程.(x1)2y2已知点A(2,1)为坐标原点点P在椭圆 1 AP 2 OP43的最小值.l1yl2MPNQBAFOx无论实数bykxl1yl2MPNQBAFOx取值范围. 6如图，已知椭圆中心O是坐标原点 1总有公共点，则实数k 的l、l12分别为l1x 轴于点BP 、Q 两点在PM l1MPN l2于 N，PMPFQF AO，下列5PMPFPFPNAOBOPFPNAOBO其中等于该椭圆离心率的编号.AFBAQFBF7AFBAQFBF 4x AB,P A 、B 的一个动点，分别过A 、B AP 、BP A