广东省梅州市2022年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列计算正确的是（）A2a+3b5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny2为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图

2、D统计表3某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg4下列说法中正确的是（）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C近似数3.8和3.80的精确度相同D所有的有理数的偶次幂都是正数5将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为ABCD6下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）ABCD7下面图形中是正方体的表面展开图的是ABCD8若，则（ ）A6B6C9D99下列等式变形正确

3、的是（ ）A若ab，则a-33-bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bcad10已知:，按此排列，则第个等式是（ ）ABCD11某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x32012甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）A甲高B乙高C一样高D无法比较二、填空题（每题4分，满分20分，将答

4、案填在答题纸上）13我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，相当于十进制数中的2那么二进制中的101011等于十进制中的数是_（提示：非零有理数的零幂都为1）14定义一种新运算“”，规定有理数，如：根据该运算计算_15计算的结果等于_16如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B点刚好落在AE上，若折叠角AEN3015，则另一个折叠角BEM_17某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这

5、种电子产品的标价为_元.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想_（直接写出结果即可）19（5分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件(注：获利=售价进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进

6、价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？20（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使21（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点BF，且1=2.ABF的角平分线BE交直线DG于点E，BFG的角平分线FC交直线AC于点C(1)求证：BECF；(2)若C=35，求BED的度数.22（10分）按要求作答：（1）画图，使得AOCBOC=AOB；（2）在（1）中，若AOC=80，BOC比2AOB少10，

7、求AOB的度数23（12分）已知，是过点的一条射线，分别平分，请回答下列问题：（1）如图，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m22m2m2，故此原题计算错误；C、x2+x22x2，故此原题计算错误；D、n（y

8、n）2ny，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.2、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，故选：C【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键3、B【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并

9、求出任意两袋质量相差的最大数【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg故选：B【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了有理数

10、与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键5、B【解析】根据翻折的性质可知，再根据平角的度数是，继而即可求出答案【详解】根据翻折的性质可知，又，又，故选：B【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键6、D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.7、A【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图故选：A【点睛】此题考查正方体展开图，解题

11、关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形8、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.9、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【详解】解：若，则，项错误，若，当时，

12、和无意义，项错误，若，则，项正确，若，但bcad不一定成立，项错误，故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键10、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论【详解】第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同第10个等式：，即故选：D【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题11、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，根据题意可得题中存

13、在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，依题意有50 x320（30 x），故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找12、B【分析】根据利润率=，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可【详解】解：甲商品的利润率：乙商品的利润率：12.5%8%，乙高故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，

14、列出方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可【详解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案为3【点睛】本题考查有理数的乘方运算根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键14、-1【分析】根据新运算法则解答即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键15、【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项

15、式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键16、5945【解析】分析：由折叠的性质得AEN=AEN=3015，BEM=AEM,从而根据角的和差可求出BEA的度数，进而可求出BEM的度数.详解：由折叠知，AEN=AEN=3015，BEM=AEM,BEA=180-3015-3015=11930,BEM=AEM=119302=5945.故答案为5945.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得AEN=AEN，BEM=AEM是解答本题的关键.17、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28

16、.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想【详解】（1）=+=（2）由上可得，= = =0 （3）由（2）的规律猜想：分两种情况：当n为偶数时，= =0；当n为奇数时，=- =0故故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题19、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后

17、一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可（2）根据利润公式求出总利润即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元由题意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80(211)+12(302)=1600元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的

18、利润（3）由题意得802(1+a%)11+1230(1a%)(23)=1600+260，解得：a=1答：a的值是1【点睛】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可（2）作2条线段和一条线段，相减即可【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）145.【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得

19、ACDG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.【详解】(1)，且BE平分，且CF平分，1=2，BECF；(2) ，且1=2，ACDG，又BECF四边形为平行四边形，【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.22、（1）画图见解析；（2）AOB=30【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设AOB=x，则BOC=（2x+10），根据题意列出方程，解方程即可求出答案详解：（1）如图所示，（2）设AOB=x，则BOC=（2x+10），AOB+BOC=AOC，x