2022年山东省临沂市临沂经济开发区数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+12下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3观察：；其中一元一次方程有（ ）A4个B3个C2个D1个4若方程2x+13的解是关于x的方程72(xa)3

2、的解，则a的值为( )A2B4C5D65下列不是一元一次方程的是（ ）ABCD6-2017的绝对值是（ ）ABC2017D-20177如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于（ ）A15B25C35D458下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）ABCD9以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）ABCD10下列变形中，不正确的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，1 =2 ，若ABCDCB，则添加的条件可以是_12如图，按一定规律用牙签

3、搭图形，搭第10个图形需要_根牙签13数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是 14若2x7=x，则2x3x4的值为_.15如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 16一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）完成推理填空如图，已知，将证明的过程填写完整证明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代换）（ ）（ ）18（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB24cm，BCAB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长19（8分）如图，在中

4、，平分，交于点，已知，求的度数20（8分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题： （1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程21（8分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折设某一商品的标价为元：（1）当元，按方式二应付多少钱（2）当时，取何值

5、两种方式的优惠相同22（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.23（10分）学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人现要统一购买

6、服装，下面给出的是某服装厂的价格表，购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案24（12分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与

7、水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故选A2、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变

8、，故该选项正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以13、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可【详解】解：根据一元一次方程的定义，有，是一元一次方程；都不是一元一次方程；故选：D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：未知数是1次，一元，未知数的系数14、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a

9、)3，解得：a4，故选B【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键5、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意； B：是一元一次方程，不符合题意； C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意； D：是一元一次方程，不符合题意； 故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】由绝对值的意义，即可得到答案【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题7、B【分析】利用直角和角的组

10、成即角的和差关系计算【详解】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故选B【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键8、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查

11、了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.9、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选B【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.10、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号

12、法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以【详解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【点睛】此题考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS12、155【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为33-2=7,第3个图形有1+2+3=6个三角形

13、,牙签的根数为36-3=15,第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为310-4=26, ,第10个图形有1+2+3+10=55个三角形,牙签的根数为355-10=165-10=155,故答案为:155.【点睛】本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.13、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1考点：数轴与绝对值14、73 .【分析】根据2x7=x求出x的值，然后代入2x3x4计算即可.【详解】2x7=x，x=7，2x3x4=249

14、214=73.故答案为：73.【点睛】本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x7=x求出x的值是解答本题的关键.15、3【解析】试题分析：因为AB=10cm，M是AB中点，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考点：1线段的中点；2线段的和差计算 16、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9x30%x，解得x83，故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)1

15、7、AB，DE，内错角相等，两直线平行，BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明，再根据平行线性质得到，根据题中条件通过等量转换得到，证得，根据两直线平行同旁内角互补进而证明【详解】证明：，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又，（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行，BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线判定与性质是解题关键18、（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm【分析】（

16、1）由B在线段AC上可知ACABBC，把AB24cm，BCAB8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OBCOBC即可得出结果【详解】解：（1）AB24cm，BCAB，BC8cm，ACABBC24832cm；（2）由（1）知：AC32cm，点O是线段AC的中点，COAC3216cm，OBCOBC1688cm【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键19、29【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求ABD,由平行线的性质即可求的度数【详解】解在ABC中，A=90，ABC=58，又BD平分ABC，AB

17、D=29，又，D=ABD=29【点睛】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，与重合，再根据翻折的定义即可得【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，与重合，则将沿着翻折一次即可得到【点睛】本题考查了画旋转图形、画轴对

18、称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键21、（1）按方式二应付416元钱；（2）当x=250或450元时，两种方式的优惠相同【分析】（1）根据方式二的促销方案，计算即可；（2）根据x的值，分类讨论，分别列出方程求出x即可【详解】解：（1）560400按方式二应付40080%（560400）60%=416（元）答：按方式二应付416元钱（2）若根据题意可知：方式一只减了1个50元，x50=80%x解得：x=250；若根据题意可知：方式一减了2个50元，x502=40080%60%（x400）解得：x=450答：当x=250或450元时，两种方式的优惠相同【点睛】此题考查的是一元一次方程

19、的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、（1）；（2）；当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到EOD=180-COD=180-60=120，根据角平分线的定义得到EOB=EOD=120=60，于是得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论【详解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能写成90、60、45、30的和或差，故画不出；故选；（2）因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.当在左侧时，则，.因为，所

20、以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键23、（1）男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；（2）最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】（1）设女生x人，男生（92-x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）求出抽调后男女生的人数，根据表格中的优惠方案，得出最省钱的方案即可【详解】解：（1）设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛依题意得：50 x+60(92-x)=5000 解得：x=52 92-x=93-52=40 答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛 （2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人） 若男生和女生联合购买82套，所需费