2022年常德市重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD2在数3.8，（10），2，|，0，22中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个3第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个

2、服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）A2个B3个C4个D5个6如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）A0B10C20D307将算式1（+2）（3）+（4）写成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+348如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释

3、这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离9如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD10已知，用含有，的代数式表示结果正确的是ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，则的值是_12如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则 =_13比较大小：3_2.1（填“”，“”或“”）14如图，若，则_15我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180

4、000千米，118000千米用科学记数法表示为_千米16如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.若做成的长方体盒子的底面边长为厘米,盒子的体积为立方厘米，那么原正方形纸片的边长为_厘米三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长18（8分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长19（8分）已知线段，点是直线上一点，若是的

5、中点，是的的中点，求线段的长.20（8分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中A60，B30，D45（1）若BCD45，求ACE的度数（2）若ACE150，求BCD的度数（3）由（1）、（2）猜想ACE与BCD存在什么样的数量关系并说明理由21（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解22（10分） (1)计算： (2)计算： 23（10分）如图 ，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.24（12分）按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直

6、线AE交CD于点C，BAC+CDF=180 求证：AEDF证明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1故故选：C【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键2、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；221故正数有3.8，（10），2，共3个故选：C

7、【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键4、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形+=90；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形+=90，根据同角的余角相等可得第二个图形=

8、，第三个图形和互补，根据等角的补角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有2个，故选B【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等5、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.6、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是

9、同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【点睛】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.7、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可【详解】解：原式12+34故选：D【点睛】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和8、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个

10、定理9、D【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案详解：A、如果3+2=180，无法得出ABCD，故此选项错误；B、如果1+3=180，无法得出ABCD，故此选项错误；C、如果2=4，无法得出ABCD，故此选项错误；D、如果1=5，那么ABCD，正确故选D点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键10、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题解析：，又，故答案为1.12、72【分析】依题意，根据角平分线的性质求出AOB的度数，由平角的性质可求出BOD的度数，再由角平分线的性质可求

11、出BOE的度数【详解】解：依题意：AOB2AOC36，AOBBOD180，BOD144，BOEBOD72故答案为：72【点睛】本题考查角的运算、平角的定义、角平分线及其性质，属于基础题，解题的关键是充分利用角平分线和平角的定义13、【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】，-3-2.1.故答案为.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.14、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键15、【分析】科学记

12、数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】1180001.18，故答案为1.18【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数16、15【分析】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.【详解】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形纸片的边长为15厘米.故答案是：15.【点睛】本

13、题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为 (a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b, 然后计算这个新矩形的周长【详解】解：由已知得新矩形的长是：a-b新矩形的宽是：a-3b新矩形的周长是： = =4a-8b 答：新矩形的周长是（4a-8b）【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽18、（1

14、）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.【详解】（1）点C是AB的中点，AC=BC=3cm，又点D是BC的中点，BD=CD=1.5cm，AD=ABBD=61.5=4.5cmE是AD的中点，AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，EC=ACAE=32.25=0.75cm【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.19、2cm或8cm【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置

15、关系的多种可能：点C在线段AB上；点C在线段AB的延长线上【详解】解：分两种况讨论：如图1，当点在线段上时，是的中点，是的的中点，如图2，当点在线段的延长线上时，是的中点，是的的中点，.综上所述，线段的长是2cm或8cm.【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键20、（1）ACE=135；（2）BCD30；（3）ACE与BCD互补.理由见解析.【分析】（1）先求得ACD的度数，即可得到ACE的度数；（2）先求得ACD的度数，即可得到BCD的度数；（3）依据BCDACBAC

16、D90ACD，ACEDCE+ACD90+ACD，即可得到ACE与BCD互补【详解】解：（1）BCD45，ACB90，ACDACBDCB45，又DCE90，ACEACD+DCE45+90135；（2）ACE150，DCE90，ACDACEDCE1509060，又ACB90，BCDACBACD906030；（3）由（1）、（2）猜想ACE与BCD互补理由：BCDACBACD90ACD，ACEDCE+ACD90+ACD，BCD+ACE90ACD+90+ACD180，ACE与BCD互补【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系21、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求

17、得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解【详解】方程左边的没有乘以，因而求得的解是 将代入中解得 将代入中得故，【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键22、（1） ；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【详解】(1) 解：，=，=，=；(2) 解： ，=，=；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键23、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可【详解】解：AM=5，M为AC的中点， AC=2AM=10， AB=8，BC=AC-AB=10-8=2， N为BC的中点， CN=BC=1【点睛】本题考查了求两点之间的距离和线