e.学情分析初二

1、 初二学情分析八年级上总体:八年级是初中较为关键的一个阶段，也是大多数学生数学成绩的一个分水岭。2013-2014学年，对于八年级教材课改第一届学生而言，往年两个学期的由于几何内容压缩到一个学期，几何基础普遍较弱，独立解决证明题能力较弱，会更缺乏灵活应用能力；同时本学期函数概念一一次函数也是本学期的一个重点及难点，整个学期会有一种两头重，中间轻的感觉。各章节重难点及学情分析第一章 三角形的初步知识本章对知识点的掌握需要做到如下要求：（1）理解三角形、三角形内角、外角；三角形内部重要的三个线段（中线、高线、角平分线）；掌握按照角的大小对三角形进行三角形分类；了解三角形的稳定性。（2）掌握并灵活应

2、用三角形内角和性质及其推论，三角形外角和性质，（三角形外角等于与它不相邻的两内角之和，且大于任一不相邻的两内角）；熟练掌握三角形三边关系。在这两部分在掌握基础知识及基础技能，为后续课程打下扎实基础。熟练几何书写及相应的数学表达。（3）通过以上基本几何概念及性质的实例应用，让学生了解定义、命题、定理、推论；明白证明需要符合逻辑性，理解证明的意义及证明的必要性，能够正确使用综合证明方法，书写正确的数学表述的证明过程，理解证明过程的多样性；在此过程中，也让学生了解到反例的作用，可以证明一个命题的正确与否。同时这一部分是初步树立学生证明的逻辑性的过程，需要注意书写的正确性及完整性。（4）理解全等三角形

3、的概念，能够识别全等三角形中的对应边、对应角，会正确书写三角形全等相应符号。掌握并熟练应用全等三角形的性质（对应角、对应边相等）及判定（SSS、SAS、ASA）。全等三角形的判定及性质的应用是几何部分中极为重要的一个部分，也是学生掌握较为薄弱的一个环节。在同步学习全等三角形后中加入常用辅助线的学习（倍长中线、类中线、截长补短、旋转）及特殊条件（角分线、角分线+高线、角分线+中线）的应用。（5）熟练掌握角平分线的性质（角分线上的点到角两边的距离了相等）、垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）；（6）尺规作图，学会做以下几个基本的图形，做一个线段等于已知线段；做一个角等于已

4、知角；做一个角的角平分线；做一条线段的垂直平分线；过一点做已知直线的垂线； 会基本作图做三角形：已知三边、已知两边和其夹角、两角及其夹边做三角形。尺规作图要求，需要学生明白作图的原理（全等三角形的性质及判定），保留作图痕迹，不要求写作法。第二章 特殊三角形本章对知识点的掌握需要做到如下要求：（1）了解等腰三角形概念，探索等腰三角形的轴对称性，并能够利用对称性解决线段和最值问题。（2）掌握并熟练应用等腰三角形的性质（等边对等角、三线合一）及判定定理（等边对等角）；熟练掌握等边三角形的性质定理（三边等、三角等60）及判定定理（三边等、一角为60的等腰三角形、两个角为60的三角形）；学会三角形的另一

5、种分类标准，按照三角形边长关系分类。（3）了解直角三角形的概念，证明并掌握直角三角形的性质定理（两锐角互余，斜中线的等于斜边一半）及判定定理（两锐角互余的三角形为直角三角形）；（4）证明并熟练应用勾股定理，探索勾股定理逆定理，并结合实际进行简单应用。（5）熟练掌握直角三角形的全等判定定理（HL）并能够证明角平分线的性质定理（角的内部，到角的两边距离相等点在角的平分线上）；（6）会利用尺规作图完成：已知底边及底边上的高线作等腰三角形，已知一直角边和斜边作直角三角形；（7）了解轴对称图形的概念，并能利用概念进行辨析。（8）通过实例了解轴对称变换的概念，探索它的基本性质（成轴对称的两个图形中。对应点

6、的连线被对称轴垂直平分），能画出简单的平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的轴对称图形。认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 注意区别：图形的轴对称性及轴对称变换的概念之间的区别于联系。第三章 一元一次不等式本章对知识点的掌握需要做到如下要求：（1）结合现实生活中的具体问题，了解不等式的意义，认识不等式符号，探索并掌握不等式的基本性质。（注意不等式性质的应用中的易错点，不等式两边同时乘或除一个负数时，不等号需变号）（2）利用不等式的基本性质能解简单系数的一元一次不等式，（注意跟一元一次方程进行对比学习，易错点为去分母时丢失常数项，去括号时忘记符号问题等）并能在数轴上表示出来

7、（空心表示不取等号，实心表示取等号），会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集（注意公共部分的理解）。（3）能够根据具体具体问题中的数量关系，解出一元一次不等式。第四章 图形与坐标（1）结合丰富的实例进一步体会会用有序实数对表示物体的位置。（2）理解平面直角坐标系中的相关概念，能够画出直角坐标系；给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标画一个简单的图形。（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体饿相对位置。（6）在同一个

8、直角坐标系中，对于一个已知其顶点坐标的多边形，能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标，知道对应点之间的联系。（7）在同一个直角坐标系中，对于一个已知其顶点坐标的多边形，能写出它沿坐标轴的方向平移后的图形的顶点坐标，知道对应点之间的联系。（8）探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有的平移关系，体会图形顶点坐标的变化。第五章 一次函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图像对剑三实际问题中的函数关系进行分析。（4）能够确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题汇中变量之间的关系。（6）结合具体情境体会一次函数的意义，能够根据已知条件确定一次函数的表达式（会利用待定系数