2022-2023学年福建省龙岩市北城中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的相反数是（ ）ABCD2下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和3如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6

2、，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B42C76D724以下问题，适合用普查的是（）A调查我国七年级学生的视力情况B调查CCTV1中国诗词大会的收视率C对乘客上飞机前进行的安全检查D调查某品牌笔芯的使用寿命5某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A调查了10名老年邻居的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C在公园调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6下列说法：平方等于它本身的数

3、有；是次单项式；将方程中的分母化为整数，得平面内有个点，过每两点画直线，可以画条其中，正确的有（ ）A个B个C个D个710时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ）A30B60C90D1208一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD9下列说法错误的是（ ）A的系数是，次数是B数字是单项式C是二次单项式D的系数是，次数是10点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）A（3,1）B（-3,1）C（-3，-1）D（3，-1）11在研究多边形的几何性质时我们常常把它分

4、割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）ABCD12如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A中B国C江D苏二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个角是，则它的余角的度数是_14若单项式与的和仍为单项式，则_15若方程与方程有相同的解，则的值等于_16已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_17如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费26+4（96）=24元每月用水量（吨） 单价 不超过6吨 2元/吨 超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨 超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？19（5分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画

6、直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20（8分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H连接、（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、，用a，b表示的面积，并化简；比较的面积和的面积的大小21（10分）先化简，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中22（10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？

7、（将正确答案填入图下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形 23（12分）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若请推算内的符号；（3）在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，故选：D【点睛】本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键2、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结

8、果即可.【详解】A. ，两者不相等，符合题意；B. ，两者相等，不合题意；C，两者相等，不合题意；D. ，两者相等，不合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.3、C【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C4、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1中国诗词大会的收视率，适合用抽样调查；C、对

9、乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具

10、有广泛性与代表性，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现6、A【分析】-1的平方是1；是次单项式；中方程右边还应为1.2；只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线【详解】因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是；故错误因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一

11、直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨7、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230【详解】解：钟表的指针恰好是

12、10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230=60 故选：【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键8、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可9、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，B.数字是

13、单项式，正确，故该选项不符合题意，C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式熟练掌握定义是解题关键10、B【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键11、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可

14、引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键12、B【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，“盐”字的对面是“国”字，小正方体朝上一面的字是“国”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文

15、字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果【详解】解：这个角的余角=，故答案为：【点睛】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键14、5【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，为同类项，故答案为.15、【分析】解方程3x5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值【详解】由方程3x5=1得：x=1把x=1代入方程1=0中得：1=0解得：a=1故答案为1【点睛】本题的关键是正确解一元

16、一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值16、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键17、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，

17、AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨【详解】解：（1）应收水费为26+44+2.58=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15x）吨，讨论：A、当0 x6，615x

18、10时，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，与615x10矛盾，舍去B、当0 x6，1015x时，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份为4吨，4月份为11吨，C、当6x10，615x10时，4（x+15x）=44，无解3月份为4吨，4月份为11吨【点睛】本题考查一元一次不等式的应用19、见解析【解析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母写在前面，根据定义画出图形即可得出答案试题解析：解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示20、（1）；（2），【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可（2）同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积【详解】（1）延长DC和EF交于点N