广东省东莞市横沥爱华学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在实数，3.1415，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD=2930，则下列结论

2、错误的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE3若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa4下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数的系数化为，得5下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与5C与D与6下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A若x=y,则2x=x+yB若ac=bc,则a=bC若a=b,则a =bD若x=y,则2x=2y7有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ） ABCD8一个几何体由若干个相同的正方体组成

3、，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D89有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为AB2bC2aD10表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）ABCD11若的和是单项式，则的值是（ ）A1B1C2D012如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若AOC120，则BOD等于（）A40B50C60D70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知：，则_.14我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在电子计算机中用的是二进制

4、，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，相当于十进制数中的2那么二进制中的101011等于十进制中的数是_（提示：非零有理数的零幂都为1）15已知x2是方程2x5x+m的解，则m的值是_16阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元数据1682亿用科学记数法表示为_172的相反数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1）（8）+10+2+（1）（2）（5）6（）（3）（）322+3（1）202019（5分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处已知AOC

5、的度数比BOD的度数的3倍多10（1）求BOD的度数（2）若OE平分BOD，OF平分BOC，求EOF的度数20（8分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?21（10分）计算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab22（10分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件(注：获利=售价进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2

6、）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？23（12分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_元，方式二应付_

7、元(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可【详解】无理数是指无限不循环小数实数，3.1415均是有理数；是无理数；3，是有理数综上，只有是无理数故选：A【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键2、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得【

8、详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键3、D【分析】根据数轴判断c、cb、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故选D【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.4、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方

9、程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解5、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键6、B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立C、若，两边同时平方，等式

10、不变，即，一定成立D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立故答案为：B.【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.7、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可【详解】由图可知，a10b1，ab0，故A错误；0，故B错误；ab，故C正确；a0b，故D错误故选C【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键8、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个

11、，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查9、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，则原式故选B【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】由图可知，A、，|b|a|，0，故本选项正确；B、，0，故

12、本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：【点睛】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键11、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值【详解】解：由的和是单项式，则x+2=1，y=2，解得x=1，y=2，则xy=(1)2=1,故选A【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同12、C【解析】由图可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之间的和差关系，即可求解【详解】解：根据题意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAO

13、B+COD90+90180，AOC120，BOD60，故选C【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】由已知条件确定x的范围，根据绝对值性质去绝对值符号即可【详解】，；故填2.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.14、3【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可【详解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案为3【点睛】本题考查有理数的乘方运算根据已知

14、转化方法，找出其中规律是解决此题的关键15、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求出方程的解即可【详解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键16、1.6821011【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中110，为整数，据此判断即可【详解】解:1682亿=1.6821011故选：C【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中确110，确定与的值是解题的关键17、1【详解】解：1的相反数是1故答案为1三、解答题 （本大题共7小

15、题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得答案；（2）根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；（3）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案【详解】解：（1）原式8+10+213；（2）原式30（）246；（3）原式（）34+31（）34+314+3【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键19、（1）；（2）【分析】（1）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案【详解】

16、（1）设，则，解得，即；（2）OE、OF分别平分、，【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键20、x=1【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意21、（1）1；（2）1；（3）；（4）4a2ab【分析】（1）按从左往

17、右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可【详解】解：（1）原式2（2）1；（2）原式（36）+（36）（36），1827+8，1；（3）原式1+（）（29），1+（）（7），1+，；（4）原式2a22ab+2a23ab+4ab，4a2ab【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键22、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙

18、两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可（2）根据利润公式求出总利润即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元由题意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80(211)+12(302)=1600元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润（3）由题意