2022-2023学年沪教版必修第一册1 指数幂的拓展（1）课堂作业

1、【精编】1指数幂的拓展（1）课堂练习一、单选题1下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）ABCD2若，则的值为（）A7B10C12D343计算的值为（）ABCD24设 ，则的值为（）A0BC1D25已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（）ABCD6下列运算中正确的是（）ABCD7若，则的值为（）ABC1D78已知，则等于（）A2BCD9已知，则（）A120B210C336D50410设a0，将表示成分数指数幂，其结果是（）ABC1D11已知，求的值为（）A7BC5D12下列等式成立的是（）ABCD13若，且，则（）A-2B-4C2D414下列式子成立的是（）ABCD15若，则化简得（）ABC

2、D16下列说法中正确的是（）AB256的4次方根是4CD17下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）ABCD18化简（）ABCD参考答案与试题解析1C【分析】利用根式与指数的互化公式分析判断即可【详解】对于A，故A错误；对于B，故B错误；对于C，因为，所以，故C正确，故D错误.故选：C2C【分析】根据指数幂的运算性质直接进行求解即可.【详解】因为，所以，故选：C3B【分析】利用指数幂和根式进行化简得出答案【详解】原式=e，故选：B【点睛】本题考查指数的运算，考查学生计算能力，属于基础题4C【分析】根据分段函数的解析式求解即可.【详解】因为，所以，所以故选：C5C【分析】利用指数幂的概念与运算法则

3、即可判断.【详解】由指数幂的概念与运算法则知C错误故选：C.6C【分析】根据根式与指数幂的关系，及有理数指数幂的运算性质化简各式即可判断正误.【详解】对于A，所以，错误；对于B，因为，所以，则，错误；对于C，正确；对于D，错误故选：C7C【分析】利用根式的性质可求的值.【详解】,故选：C.8D【分析】由，即可求出的值【详解】解：，.故选：D9C【分析】首先变形条件等式，求得，再计算结果.【详解】，得，解得：，所以.故选：C10C【分析】利用指数运算化简.【详解】依题意故选：C【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.11B【分析】利用立方和公式及其指数的运算性质即可得出.【详解】解:原式.故

4、选:B【点睛】本题考查了立方和公式及其指数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题.12C【解析】利用对数真数的符号判断A选项的正误；利用负数指数幂的意义判断B选项的正误；利用根式与分数指数幂之间的关系判断C选项的正误；利用根式的性质判断D选项的正误.【详解】对于A选项，若，有意义，无意义，A选项错误；对于B选项，B选项错误；对于C选项，C选项正确；对于D选项，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查对数、指数运算相关命题真假的判断，解题要充分熟悉对数的定义和指数幂的运算性质，考查计算能力与推理能力，属于基础题.13A【分析】对两边平方，可得的值，进而可计算出，再根据已知条件判断出的符号，开方即可【详解】，则，故，故，故.故选：A【点睛】本题考查指数幂的运算，考查完全平方公式的应用，属于基础题14B【解析】根据根式有意义求得的符号，结合根式的运算性质可得出与相等的代数式.【详解】若有意义，则，可得，.故选：B.15A【分析】由于，故.【详解】解：由于，所以.【点睛】本题考查根数指数幂的化简，是基础题.16D【分析】利用根式的性质判断.【详解】A. ，故错误；B. 256的4次方根是4，故错误；C. ，故错误；D. ，故正确；故选：D17B【分析】根据分数指数幂的运算性质对各选项逐一计算即可求解.【详解】解：对A：，故选项A错误；对B：，故选项