2022-2023学年安徽省宣城市宣州区水阳中学心初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行

2、2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD2已知，的值是（ ）A-1B1C5D153学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是全面调查B样本容量是360C该校只有360个家长持反对态度D该校约有90%的家长持反对态度4甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙

3、超市在9月份的利润必超过甲超市5如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（ ）A4B3C5D66下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A调查潇河的水质情况，采用抽样调查B调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查7计算的结果是（ ）A-3B3C3D不存在8已知|a2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（）Aa+b Bab Cba Dab9如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=18010的相反数是（ ）A-2B-5CD-0.211若整

4、数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）A3B4C5D612如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13请写出一个系数为2，次数是3，只含有两个字母的单项式是_14已知，则的补角为_；15已知代数式的值是，则代数式的值是_16计算：=_.172017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把1

5、6000立方米用科学记数法表示为_立方米三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图 ，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.19（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?20（8分）数学问题：计算（其中m，n都是正

6、整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割

7、，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以， +=_拓广应用：计算 +21（10分）因式分解：22（10分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了

8、解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是 ; (2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.23（12分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学

9、校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】两船在距B地120km处相遇说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船

10、行驶的路程，由此列出方程即可【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出【详解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故选：A【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题3、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【详解】A共2500个学生家长，从中随机调查

11、400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500 =2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握4、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月

12、份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化5、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并

13、同类项，移项时要变号因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值6、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.7、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解：|-1|=1故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质

14、化简是解题关键8、D【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a2=2，b+3=2，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+（3）=1，ab=2（3）=2+3=5，ba=（3）2=9，ab=2（3）=1，所以值最小的是1故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为29、D【解析】分析：依据ABCD，可得3+5=180，再根据5=4，即可得出3+4=180详解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选D点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补10、C【分析】由相

15、反数的定义可得答案【详解】解：的相反数是 故选C【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键11、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行

16、，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程组有负整数解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也

17、考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解12、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

18、上）13、（或）【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可【详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），故答案为：（或）【点睛】本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键14、【分析】根据互补两角的和为180，即可得出结果【详解】，的补角是：故答案为：12748【点睛】本题考查了互补两角的和为180的知识点，比较简单15、1【分析】由题意得出，则，进而代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、1【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则

19、是解题的关键17、1.6104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以，16000=1.6104，故答案为1.6104.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可【详解】解：AM=5，M为AC的中点， AC=2AM=10， AB=8，BC=AC-AB=10-8=2， N为BC的中点， CN=BC=1【点睛】本题

20、考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出BC的长和得出CN=BC是解此题的关键19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键20、【答题空1】【答题空2

21、】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除

22、以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键21、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，继续用十字相乘法因式分解得出结果【详解】解：令，则原式，再把x的式子代回得：原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握换元的思想和用十字相乘法因式分解的方法22、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比