江苏省无锡市江阴市第二中学2022年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知边长为的正方形面积为5,下列关于的说法：是有理数；是方程的解；是5的平方根；的整数部分是2,小数部分是0.1其中错误的共有（ ）A4个B3个C2个D1个2、两地相距350

2、千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ）A2B1.5C2或1.5D2或2.53参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列四个选项中，与其它三个不同的是（ ）ABCD5在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60方向上，则由A测得B的方向是( )A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西606为庆祝“六一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金

3、鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD7如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()ABCD8下列是单项式的是（ ）ABCD9下列各式中：，其中整式有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38方向，在B地的西北方向，则ACB等于（）A73B83C90D97二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_12计算33（3）（2）3的结果为_13若，则= _14已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b

4、|-|b-c|+|c-a|=_15如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 _16已知A = 5035，则A的余角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之若设良马x天可追上弩马（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x的代数式表示）（2）求x的值（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？18（8分）先化简,再求值：已知，其中19（8分）先化简，再求值：已知2（-3xy

5、+x2）-2x2-3（5xy-2x2）-xy，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=120（8分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？21（8分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，3，8，6，+10，6，+12，10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后

6、一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由22（10分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？23（10分）先化简，再求值x+2（y2x）1（xy2），其

7、中x2，y124（12分）计算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解【详解】由正方形的面积为5可知边长是无理数，该项错误；方程的解为，是方程的解，该项正确；5的平方根是，是5的平方根，该项正确；，所以的整数部分是2,小数部分是，该项错误；所以错误的是，共有2个，故选：C【点睛】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键2、C【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后

8、相距50千米，分别建立方程求出其解即可【详解】设t时后两车相距50千米，由题意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键3、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可【详解】易知，15000整数位数是5位，所以 故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键4、A【分析】根据实数的分类即可求解【详解】A. 是有理数； B. 是无理数； C. 是无理数； D. 是无理数；

9、与其它三个不同的是故选A【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义5、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决【详解】如图：N1AN2B，2=60，1=2=60，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60故选：B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键6、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多1根，图的火柴棒比图的多1根，而图的火柴棒的根数为2+1【详解】解：

10、图中有8根，即2+1=8图中有14根，即2+图中有20根，即第n个图有：；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数7、D【分析】根据周长=2长+2宽列式求解即可.【详解】长方形的长是3a，宽是2a-b，长方形的周长=23a+2(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项8、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积

11、的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键9、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出【详解】解：为整式，是等式，不是整式，是多项式，故是整式，为不等式，不是整式，是整式的有，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念10、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到ACDEAC38，DCBCBF45，再由AC

12、BACD+DCB38+4583【详解】C地在A地的北偏东38方向，EAC38，EACD，ACDEAC38，C在B地的西北方向，FBC45，CDBF，DCBCBF45，ACBACD+DCB38+4583故选：B【点睛】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短故答案是：两点之间线段最短12、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算【详解】解：33（3）（2）327（3）（8）27（3）8981故答案为：1【点睛】本题考查了有理数

13、的混合运算解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号13、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】由题意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键14、1【分析】根据数轴得出a，b，c的大小关系，再根据绝对值进行求值即可【详解】解：由图得，ca1b，且|c|a|b|，|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c c+a=1，故答案为1【点睛】本题考查了化简绝对值、根据数轴判断式子正负，根据数轴判断式子的正

14、负是解题的关键15、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180，角度和为180，等角代换即得【详解】由翻折的性质可知，又，故答案为：【点睛】考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键16、3925【分析】根据余角的概念，用90A得到结果【详解】A的余角为：90A=905035=3925故答案为：3925【点睛】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（150 x+1800）；（2）1；（3）驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里【分析】（1）利用路程速度时间可用含x的代

15、数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）150121800（里），当良马追上驽马时，驽马行了（150 x+1800）里故答案为：（150 x+1800）（2）依题意，得：240 x150 x+1800，解得：x1答：x的值为1（3）设驽马出发y天后与良马相距450里当良马未出发时，150y450，解得：y3；当良马未追上驽马时，150y24

16、0（y12）450，解得：y27；当良马追上驽马时，240（y12）150y450，解得：y37；当良马到达B站时，7500150y450，解得：y2答：驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程18、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可【详解】解：由可得,当时,原式=18【点睛】本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关

17、键19、-6x2+11xy，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，|x+2|+（y-3）2=1，x=-2，y=3，则原式=-24-61=-2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得 6x+

18、8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断【详解】解：

19、（1）（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向（2）（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升（3）当时，（升）小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键22、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【详解】（1）根据数轴